两位数乘整十数的口算教学反思

小学数学口算教学，向来是培养学生数感、提升运算速度与准确性的基石。在诸多口算类型中，“两位数乘整十数”的口算教学，不仅是后续多位数乘法的基础，更是学生心智模型构建、数学思维迁移的关键环节。多年来，我对此类口算教学进行了深入实践与反思，深感其背后蕴藏的教学智慧与挑战，远非简单的记忆法则所能概括。它要求教师不仅要传授算法，更要引导学生理解算理，激发他们探索规律的内驱力，从而真正实现从“会算”到“懂算”再到“巧算”的飞跃。

一、口算教学的内涵与挑战：超越机械记忆的深层理解

“两位数乘整十数”的口算，其核心在于将复杂的乘法运算，通过巧妙的转化，回归到学生熟悉的表内乘法及一位数乘两位数、两位数乘一位数等基础运算。例如，计算23 × 40，学生可能最直观地想到23 × 4再添0，或者分解为20 × 40 + 3 × 40。这两种思路，本质上都体现了乘法分配律和结合律的应用，以及对位值原理的深刻理解。

然而，在实际教学中，我们经常发现学生在口算这类题目时，容易出现以下几类问题：

1. 位值不清，添0失误： 最常见的错误是将23 × 40误算成23 × 4，然后只在结果末尾添一个0，却不理解这个0的来源和意义。他们可能机械地记住“末尾有几个0就添几个0”，而忽略了整十数（如40）本身就代表4个十。

2. 运算顺序混淆： 在分解计算时，例如将23 × 40分解为20 × 40 + 3 × 40，部分学生可能在计算20 × 40时出现障碍，忘记或不理解“2个十乘4个十是8个百”，而直接计算2 × 4 = 8，然后添两个0。

3. 缺乏策略多样性： 许多学生只能掌握一种或两种口算方法，当遇到数字稍复杂或平时练习较少的组合时，便显得捉襟见肘。这表明他们尚未形成灵活的运算策略。

4. 理解与记忆脱节： 有些学生能够通过反复练习记住某些口算结果，但当教师追问“你是怎么想的？”或“为什么可以这样做？”时，他们往往无法清晰地阐述算理，这预示着他们的学习是碎片化而非系统化的。

这些挑战促使我们反思，口算教学绝不能仅仅停留在“教给方法”的层面，而必须深入到“揭示算理”、“培养数感”、“构建思维”的更高维度。口算，是心算能力的体现，它要求学生在头脑中进行数形结合、逻辑推理，而不是简单地机械重复。

二、核心数学原理的深度剖析与教学渗透

要真正攻克“两位数乘整十数”的口算难点，教师自身必须对背后的数学原理有深刻的理解，并能将其转化为学生易于理解的语言和活动。

1. 乘法结合律的渗透：A × B0 = A × (B × 10) = (A × B) × 10

   这是最常用也是最核心的口算策略。例如，计算23 × 40。

   • 原理阐释： 40可以看作是4个10。所以23 × 40就是23 × (4 × 10)。根据乘法结合律，我们可以先算23 × 4，再把结果乘以10。
   • 教学引导： 我会用直观的语言解释：“把40看成4个十，23要乘40，就相当于23要乘4个十。23乘4是92，92个十是多少呢？就是920。”
   • 辅助工具： 借助点阵图或小棒捆，让学生看到23捆小棒，每捆有40根，与23捆小棒每捆有4根，再把所有小棒总数乘以10，是等价的。尤其是数位板，可以将“23 × 4 = 92”的结果直接左移一位，即在末尾添0，形象地解释了乘以10的含义。

2. 乘法分配律的运用： (A + B) × C0 = A × C0 + B × C0

   当学生对结合律掌握熟练后，可以引入分配律，提供另一种思考路径，尤其适用于首位或个位带有特殊数字的两位数。例如，计算23 × 40。

   • 原理阐释： 将23分解为20 + 3。那么23 × 40就变成 (20 + 3) × 40。根据乘法分配律，这等于20 × 40 + 3 × 40。
   • 教学引导： “我们可以把23分成20和3。先算20乘以40，就是2个十乘以4个十，等于8个百，也就是800。再算3乘以40，就是3个十乘以4，等于12个十，也就是120。最后把800和120加起来，就是920。”
   • 强调位值： 在讲解20 × 40时，要特别强调“2个十乘4个十”，而不是“2乘4”。引导学生理解“十乘十等于百”的位值进位概念。

3. 位值原理的贯穿始终：

   无论是结合律还是分配律，其核心都离不开对位值原理的深刻理解。学生需要明白，一个数乘以10，就是把它所有的数位都向左移动一位，个位上添0。一个数乘以整十数（如40），实际上是先乘以那个“十”前面的数字（如4），再将结果扩大10倍。

   • 教学引导： 提问学生：“23 × 4和23 × 40有什么不同？”引导他们观察两个算式的相同点与不同点，并从意义上理解：前者是23个4，后者是23个40。23个40是23个4的10倍。所以结果也应该是10倍。
   • 数位表的应用： 在数位表上进行操作，将92放入数位表，然后将其每个数位上的数字向左移动一位，个位补0，清晰展示920的由来。

深入理解这些原理，并能在教学中灵活运用，是教师提升教学质量的关键。它使教师能够超越简单的“教方法”，而达到“授之以渔”的境界。

三、多元化的教学策略与实践：激发兴趣，构建心智模型

在教学实践中，我发现单一的教学方法往往难以满足所有学生的认知需求。因此，我致力于采用多元化的教学策略，力求从不同角度启发学生。

1. 情境创设，激发学习兴趣：

   口算教学如果只停留在枯燥的数字计算，很容易让学生感到乏味。我常常从生活情境入手，将口算融入实际问题中。

   • 案例： “小明家要买25箱苹果，每箱30元，一共要多少钱？”或者“学校组织春游，有42名同学参加，每人交了20元车费，车费一共收了多少钱？”
   • 目的： 这样的情境不仅让学生感受到数学的实用价值，也为口算提供了具体的意义背景，帮助他们理解“乘”的含义。

2. 操作演示，直观理解算理：

   对于抽象的数学概念，具体的物体操作往往能起到事半功倍的效果。

   • 教具： 计数器、小棒、方格纸、点子图等。
   • 演示： 计算12 × 30时，可以先摆出12捆小棒（每捆10根），表示120根。然后告诉学生，现在我们要乘以30，就是把这个120根的小棒重复30次，这个操作太复杂。我们可以先看12 × 3是多少，也就是12捆小棒重复3次，得到36捆小棒（360根）。再让学生思考，如果每捆是30根呢？是不是36个30？
   • 更有效的演示： 我更倾向于先演示12 × 3 = 36。然后提出问题：“如果把3变成30，结果会怎样？”引导学生发现30是3的10倍，所以结果也应该是36的10倍。用数位板演示“36”变成“360”，强调末尾添0的本质是数位整体左移。

3. 算理辨析，对比归纳：

   通过对比类似算式，引导学生发现规律，深化理解。

   • 对比练习： 25 × 3 和 25 × 30； 14 × 5 和 14 × 50； 32 × 2 和 32 × 20。
   • 提问： “你发现了什么？”“为什么会这样？”鼓励学生用自己的语言解释发现的规律，并尝试用数学术语进行归纳。
   • 错误分析： 呈现常见的错误答案，让学生充当“小老师”，分析错误原因并给出正确思路。例如，当学生将25 × 30算成75时，引导他思考：25个30，比25个3要大得多，75对吗？错误的原因在哪里？是不是忘了把75扩大10倍？

4. 方法多样化，鼓励个性化思维：

   不强求学生只用一种方法，而是鼓励他们探索多种口算策略，并分享自己的思考过程。

   • 例如计算34 × 20：
     • 学生甲：34 × 2 = 68，再添0，得680。
     • 学生乙：30 × 20 = 600，4 × 20 = 80，600 + 80 = 680。
     • 学生丙：20 × 30 = 600，20 × 4 = 80，600 + 80 = 680。
   • 评价： 肯定每种方法的合理性，并引导学生比较不同方法的优劣，从而选择适合自己的、更高效的方法。这不仅锻炼了学生的思维灵活性，也增强了他们的自信心。

5. 游戏化教学，提升口算乐趣：

   将口算融入数学游戏，能够有效提升学生的学习兴趣和参与度。

   • “抢答游戏”： 教师出题，学生快速抢答，答对得分。
   • “口算闯关”： 设置不同难度的口算题目，学生依次闯关，闯关成功可获得奖励。
   • “扑克牌口算”： 抽取两张牌作为两位数，再抽取一张牌乘以10作为整十数，进行口算。
   • 效果： 游戏化的设计让学生在轻松愉快的氛围中巩固口算技能，减轻了学习压力，提高了学习效率。

6. 计时训练与自我挑战：

   适度的计时训练能帮助学生提高口算速度，培养时间观念。

   • 设置目标： 例如，在1分钟内完成10道口算题。
   • 记录进步： 鼓励学生记录自己的成绩，与上次进行比较，发现自己的进步，激发持续练习的动力。
   • 注意： 计时训练不应成为压力的来源，应以鼓励和自我超越为主，避免因速度慢而产生挫败感。

四、教师的专业素养与反思：做学习的引导者与研究者

作为教师，我们的角色不仅仅是知识的传授者，更是学生学习过程的引导者、学习心理的洞察者和教学方法的创新者。

1. 深入备课，预设学生思维：

   在备课时，我不仅要设计教学环节，更要深入预设学生在口算过程中可能出现的各种思维路径和错误类型。我会思考：“学生最容易在哪里出错？我该如何引导他们纠正？有哪些不同的策略可以传授？”这种前瞻性的思考能让我在课堂上更加从容，更有效地应对突发情况。

2. 倾听与观察，捕捉学习动态：

   在课堂上，我努力做到“眼观六路，耳听八方”。仔细倾听学生在口算时的自言自语，观察他们笔尖的犹豫、表情的变化，这些都是学生思维活动的真实反映。当发现学生遇到困难时，我会及时介入，给予个性化的指导。

3. 有效提问，启发深度思考：

   提问是连接学生思维与数学概念的桥梁。我力求提问具有启发性，而不是简单的是非判断。

   • 避免： “25 × 30 是不是等于750？”
   • 鼓励： “你是怎么想到750的？能把你的想法分享给大家吗？”“如果有人算成了75，他可能在哪里想错了？”“还有没有其他方法来计算？”

     这样的提问能引导学生深入思考算理，而不是仅仅停留在结果层面。

4. 即时反馈，强化正确理解：

   口算教学中，即时反馈至关重要。当学生口算出正确答案并阐述正确算理时，要及时给予肯定和鼓励。当学生出现错误时，要耐心分析错误原因，帮助他们找到症结所在。

   • 正向强化： “你的方法真巧妙！”“你解释得非常清楚！”
   • 纠错引导： “你的第一步算得很棒，但在下一步时，你有没有注意到整十数意味着什么？”“我们再回想一下，乘以10是什么意思？”

5. 反思与改进，持续提升教学水平：

   每次课后，我都会对自己的教学进行反思：“今天的教学目标是否达成？学生的参与度如何？哪些环节设计得好？哪些地方可以改进？学生的哪些错误是普遍性的，需要我在下次教学中特别关注？”这种持续的反思促使我不断调整教学策略，优化教学设计。我还会定期与同事们交流教学经验，借鉴他们的成功做法，共同提升教学水平。

五、口算教学的终极目标：培养数学核心素养

“两位数乘整十数”的口算教学，其意义绝非仅仅在于掌握一种计算技能。它更深层次的目标在于培养学生的数学核心素养，包括：

1. 数感： 培养学生对数及其运算的直觉感知，能够快速估算、判断结果的合理性。例如，23 × 40，学生应能很快估算出它接近20 × 40 = 800，或25 × 40 = 1000，从而判断750这个答案是否合理。
2. 符号意识： 理解算式中数字和符号的意义，能够将实际问题转化为数学算式，并进行符号运算。
3. 运算能力： 掌握基本的运算方法，具备熟练的计算技能，并能灵活选择最优算法。
4. 推理能力： 在探索口算规律和算理的过程中，培养学生的归纳、演绎推理能力。
5. 解决问题能力： 能够运用口算技能解决生活中的实际问题，体会数学的应用价值。
6. 创新意识： 鼓励学生探索不同的口算方法，培养他们思维的灵活性和独创性。

因此，我始终认为，口算教学不应是枯燥的技能训练，而应是充满智慧的思维训练。教师的使命是点燃学生学习数学的兴趣，搭建他们理解数学概念的桥梁，最终助力他们成为具有良好数学素养的终身学习者。

综上所述，“两位数乘整十数”的口算教学反思，是一个螺旋上升、不断深化的过程。它促使我从关注“教什么”转向关注“怎么教”以及“学生如何学”，从单一的技能传授转向多元的素养培育。我相信，只要我们教师能够以开放的心态、专业的素养和无尽的热情投入到教学实践中，口算课堂必将焕发出新的生机与活力，让学生在口算的世界里，不仅能“算”得快，更要“算”得准，“算”得巧， “算”得懂。未来的教学之路，我将继续在反思中前行，在实践中探索，为学生的数学学习奠定坚实的基础。