连加连减教学反思

在小学数学教育中，“连加连减”是学生从简单的两数运算过渡到多步运算、理解运算顺序和培养灵活思维的关键环节。这一概念通常在学生掌握了两位数以内的加减法、并对加减法有了初步感知后引入。它不仅是计算技能的训练，更是培养学生数感、逻辑推理能力和解决实际问题能力的重要基石。然而，在多年的教学实践中，我深感这一看似基础的知识点，其教学过程和学生学习效果远非一帆风顺。深入反思其教学，我们发现其中蕴含着丰富的教育智慧和挑战。

一、对“连加连减”概念的再认识与深度剖析

“连加连减”并非仅仅是把多个加法或减法算式简单地堆叠在一起，它更强调的是一种“连续性”和“过程性”。例如，3 + 2 + 1 意味着在3的基础上增加2，再在新的和上增加1；8 – 2 – 3 意味着从8中减去2，再从新的差中减去3。而 5 + 3 – 2 则展示了加减混合的运算，同样遵循从左往右的顺序。

从数学本质上看，连加连减是：

1. 运算顺序的初探：它隐含了“从左往右”这一基本的运算规则。对于低年级学生而言，这是他们接触到的最早的运算优先级概念，为后续学习带括号的算式和更复杂的四则混合运算奠定基础。

2. 累积变化的过程：无论是增加还是减少，数值都在不断地累积变化。理解这一点，有助于学生将抽象的数字运算与实际情境中的数量变化建立联系。

3. 数感与估算能力的培养：在进行连加连减时，学生需要持续关注当前的结果，并对下一步的运算结果进行预判，这无疑是对数感的良好训练。

4. 分解与组合思想的萌芽：虽然早期教学不直接涉及复杂的凑整策略，但学生在计算过程中，会自然而然地将大数分解成小数进行计算，或将小数凑成整数方便计算，这正是分解与组合思想的初步应用。

5. 多步问题解决的起点：实际生活中的许多问题都不是一步就能解决的，连加连减为学生提供了解决两步、三步甚至多步实际问题的数学模型。

正是由于其多重意义和承上启下的地位，连加连减的教学绝不能仅仅停留在“教孩子如何算”的层面，而应深入挖掘其数学内涵，关注学生“如何理解”、“如何思考”以及“如何应用”。

二、传统教学模式的审视与反思

回顾以往的教学，我们往往习惯于以下几种模式：

1. “规则灌输式”教学：

   • 模式：直接告知学生“连加连减要从左往右依次计算”，然后通过大量的习题进行机械训练。
   • 优点：简单直接，学生能在短时间内掌握计算步骤。
   • 局限：
     • 缺乏理解：学生只知其然不知其所以然，不明白为何要从左往右，导致在遇到变式或实际问题时容易出错。
     • 思维僵化：过度强调机械计算，抑制了学生灵活运用凑十、分解等策略的积极性，使得计算效率低下。
     • 学习兴趣不高：重复枯燥的训练容易让学生产生厌倦情绪，阻碍了对数学的深层探索。

2. “榜样示范式”教学：

   • 模式：教师在黑板上详细演示解题过程，例如，写出中间结果，用箭头连接，然后让学生模仿。
   • 优点：清晰展示步骤，便于学生模仿学习。
   • 局限：
     • 忽视个体差异：学生的学习风格和认知水平不同，单一的示范无法满足所有学生的学习需求。
     • 被动接受：学生缺乏主动思考和探索的机会，将学习视为简单的复制过程。

3. “题海战术式”教学：

   • 模式：通过布置大量的连加连减习题，期望学生在反复练习中熟能生巧。
   • 优点：在一定程度上能提高计算的熟练度。
   • 局限：
     • 低效：如果学生对概念理解不深，再多的练习也只是重复错误。
     • 厌学：大量的重复劳动容易消耗学生的学习热情，打击自信心。
     • 无法应对变式：学生可能只会做类似题目，一旦题目情境稍作变化就无从下手。

这些教学模式虽然在短期内可能提升学生的计算准确率，但却忽略了数学学习的本质——理解、思考和应用。长此以往，学生在数学学习的道路上，可能会因为缺乏深度理解而寸步难行。

三、学生学习中的典型困惑与深层原因

在连加连减的学习过程中，学生普遍存在以下几类困惑：

1. 计算失误：

   • 粗心大意：这是最常见的原因，包括看错数字、加减法口算错误、抄错中间结果等。
   • 记忆负担重：对于低年级学生，需要记住前一步的运算结果，再进行下一步运算，如果数字较大或步骤较多，很容易遗忘或混淆。
   • 退位、进位加减法困难：如果基础的两位数加减法（特别是涉及到退位和进位）掌握不牢固，连加连减的计算错误率会显著增加。

2. 运算顺序混淆：

   • “就近原则”误区：当算式中既有加法又有减法时，有些学生会误以为先算“离得近”的，而不是严格遵循从左往右的顺序。例如，在 5 + 3 – 2 中，有的学生可能会先计算 3 – 2，再用 5 加上结果。这反映了学生对运算规则理解的不全面，或者说，他们还没能完全摆脱“加法与减法平等”的直觉思维，未能将算式看作一个整体。
   • “先加后减”或“先减后加”的刻板印象：受两步算式练习的影响，部分学生可能会形成某种固定的思维模式，如总是先做加法再做减法，或反之。

3. 缺乏灵活的计算策略：

   • 拘泥于顺序：即使遇到 7 + 5 + 3 这样的算式，多数学生也会老老实实地先算 7 + 5 = 12，再算 12 + 3 = 15。他们很少会主动思考将 7 和 3 先凑成 10，使计算更为简便。这暴露出学生在计算过程中缺乏对数字的整体感知和重组能力。
   • 不善于利用数字特点：对于 15 – 8 – 2，学生往往按部就班地计算 15 – 8 = 7，再 7 – 2 = 5。而更灵活的思维是 15 – (8 + 2) = 15 – 10 = 5 (虽然早期不直接引入括号，但思想是相通的，即从 15 中连续减去 8 和 2，等于一次性减去 8 加 2 的和)。

4. 实际问题与算式脱节：

   • 无法将情境转化为算式：学生在面对含有多个数量变化情境的文字题时，难以准确地判断出应该用连加、连减还是加减混合。
   • 算式理解的偏差：即使列出算式，也可能无法将其与实际情境的逻辑变化一一对应。例如，对于“原来有10个苹果，吃了3个，又吃了2个”，学生可能列出 10 – 3 – 2，但内心深处可能并未真正理解连续减少的过程。

这些困惑和错误并非仅仅是“粗心”所致，它们往往根植于学生对数学概念理解的深度不足、思维方式的僵化，以及教学过程中可能存在的引导缺失。

四、构建深度理解的教学策略与实践反思

为了有效解决上述问题，我尝试并反思了一系列更具深度和实效的教学策略：

1. 创设情境，回归生活，具象化理解：

   • 实践：在引入连加连减时，我不再直接呈现算式，而是从学生熟悉的生活情境入手。例如，用“小火车过山洞”的故事来模拟连加（车厢数量不断增加），用“果园摘水果”来模拟连减（树上的水果越来越少），用“购物找零”来模拟加减混合（先加总价，再减付款）。
   • 反思：通过生动具体的情境，学生能够将抽象的数字运算与实际操作联系起来，直观感受数量的连续变化。例如，用计数器、小棒或积木进行实际操作，每完成一步操作，都让学生说出当前的总量或剩余量，从而强化对“从左往右”顺序的理解——因为它代表了事情发生的先后顺序。这种具象化的教学，为学生搭建了从具体到抽象的桥梁，使得概念不再是空中楼阁。

2. 数形结合，直观展现运算过程：

   • 实践：广泛运用数轴和图示法。例如，在数轴上用跳跃的方式表示加法，用后退的方式表示减法，每一步运算都在数轴上清晰地留下痕迹。对于连加连减算式，画出相应的示意图（如小红点增减图），或者用箭头连接的分解图。
   • 反思：数轴是理解连续变化的绝佳工具。它不仅直观地展示了运算的顺序，也帮助学生建立起了数与形的联系。当学生能够“看到”数字的变化过程时，他们对运算顺序的理解会更加深刻和牢固，也更容易发现计算中的错误。

3. 引导学生自主探索计算策略，培养灵活思维：

   • 实践：在学生掌握基本计算规则后，我会有意识地引入一些可以通过凑整简化的算式，并鼓励学生用不同的方法计算，然后分享自己的方法。“你为什么这样算？”“有没有更快的办法？”“谁的方法最巧妙？”
     • 例如，教授 7 + 5 + 3 时，除了传统的 7+5=12, 12+3=15，还引导学生发现 7+3=10, 10+5=15 这种凑十的简便方法。
     • 对于 15 – 8 – 2，除了 15-8=7, 7-2=5，也可以引导学生思考 15 减去一个数，再减去另一个数，相当于一次性减去这两个数的和，即 15 – (8 + 2) = 15 – 10 = 5。但需要强调这种思想在连减中的适用性，并与连加中的“凑整”进行对比。
   • 反思：当学生发现“原来数学计算可以有这么多方法，而且有的方法更简单、更快捷”时，他们的学习兴趣会被极大激发。这种开放性的教学，鼓励了学生从不同的角度思考问题，打破了“从左往右”的僵化思维，培养了他们的数感和策略意识。在这个过程中，教师的角色从知识的传授者转变为学习的引导者和促进者。

4. 重视错误分析，变“错误”为“资源”：

   • 实践：对于学生出现的计算错误，我不再仅仅是简单地批改，而是鼓励学生自己寻找错误原因。课堂上会定期进行“错题分析会”，让犯错的学生讲解自己的错误过程，其他同学则帮助分析错误原因，并提出改进建议。
     • 例如，在 5 + 3 – 2 的计算中，有学生先算了 3 – 2 = 1，再算 5 + 1 = 6。我会让这位学生解释他为什么这样算，然后引导大家讨论，当一个算式中既有加法又有减法时，如果没有括号，我们应该按什么顺序计算？为什么是这个顺序？
   • 反思：错误是学生学习的宝贵财富。通过分析错误，学生不仅能纠正计算上的偏差，更能深刻反思概念上的理解不足和思维上的误区。这种以学生为主体的错误分析，能有效提升他们的元认知能力，使他们学会如何监控自己的学习过程。

5. 设计层次化练习，循序渐进巩固提升：

   • 实践：练习题的设计不再是简单重复，而是呈现阶梯性。
     • 基础练习：确保计算规则的准确应用。
     • 变式练习：改变数字大小、运算符号组合，考察学生对规则的灵活掌握。
     • 策略练习：专门设计可以通过凑整等简便方法计算的题目。
     • 应用练习：结合实际生活情境的文字题，培养解决问题的能力。
     • 开放性练习：例如，“填空题：□ + □ – □ = 5，你可以有几种填法？” 激发学生的创造性思维。
   • 反思：有层次的练习能够兼顾不同学习水平的学生，既保证了基础知识的巩固，又拓展了学生的思维广度。同时，多样化的练习形式也能有效避免学生对学习产生疲劳感。

五、教师专业发展与持续反思

连加连减的教学反思，也让我对自己的专业发展有了更深的认识：

1. 深入理解课程标准：教师需要不仅了解“教什么”，更要理解“为什么教”、“教到什么程度”。课程标准中对连加连减的要求，是建立在学生认知发展规律基础上的，我们要遵循这一规律。
2. 提升数学专业素养：只有教师对数学概念的理解足够深入，才能在课堂上游刃有余地引导学生，及时发现并纠正学生思维中的偏差。这要求教师不仅要精通小学数学，还要对更高年级的数学知识有所涉猎，从而能够站在全局的高度审视当下所教知识的价值和意义。
3. 成为学习的组织者、引导者和合作者：在教学中，要从“讲台上的权威”转变为“学习共同体中的一员”，与学生一起探索、一起成长。鼓励学生提问、质疑，创造一个安全开放的学习环境。
4. 持续学习与反思：教育是一个动态发展的过程，没有一劳永逸的教学方法。作为教师，我们要不断学习新的教育理念和教学技术，定期反思自己的教学实践，并根据学生的反馈和学习效果及时调整策略。

六、结语

连加连减的教学，绝不仅仅是计算技能的训练，它是小学数学教育中一个微观而又关键的缩影，折射出我们对数学教育本质的理解。从最初的规则灌输到如今的情境创设、数形结合、策略引导，我深切体会到，真正的教学反思，是不断审视自己的教育理念，不断挑战传统的教学模式，以学生为中心，深入挖掘知识的数学内涵，并致力于培养学生的数学思维和解决问题的能力。

未来，我将继续在教学实践中探索和创新，力求让每一个学生都能在连加连减的学习中，不仅会“算”，更会“想”，会“用”，真正感受到数学的魅力，为他们未来的数学学习乃至终身发展奠定坚实的基础。这是一个永无止境的旅程，而每一次的深刻反思，都将成为我前行的动力与指引。