7加8怎么教学反思

“7加8”这道看似简单的加法题，在小学低年级的数学教学中，却承载着远超其数字表象的深刻教育意义。它不仅仅是让学生得到“15”这个答案，更是建立数感、发展心算策略、培养数学思维的基石。作为一名教师，每一次教授“7加8”的过程，都应该是一次深入的反思，反思教学的有效性、策略的普适性以及学生理解的深度。这篇反思文章，旨在从多个维度剖析“7加8”的教学，并探讨如何通过精细化的教学设计和持续的自我评估，最大限度地提升学生的数学素养。

一、超越“背诵”：从机械记忆到策略构建的教学反思

初探“7加8”的教学，最直接的路径似乎是让学生反复记忆加法口诀，将“7加8等于15”刻印在脑海中。这种方法在短期内可能有效，但其弊端在于学生知其然不知其所以然，缺乏对数字关系的深层理解，一旦遇到稍作变化的题目，便可能束手无策。因此，我的教学反思首先从批判纯粹的机械记忆开始。

机械记忆的教学方式，剥夺了学生探索数学规律的乐趣，压抑了他们主动建构知识的潜能。它忽视了儿童的认知发展特点，特别是低年级学生尚处于具体运算阶段，他们需要通过操作、观察和体验来理解抽象概念。当学生被要求死记硬背时，他们可能只是将一串无意义的符号组合与另一个符号组合对应起来，而非真正理解“7”和“8”结合成“15”的内在逻辑。这种教学模式的危害在于，它可能在学生心中种下“数学是枯燥、需要死记硬背”的种子，从而扼杀他们对数学的兴趣，甚至产生数学焦虑。

反思至此，我意识到，教授“7加8”绝不能止步于答案的输出，而应将重点放在引导学生发现和构建解决问题的策略上。这要求教师从“教知识”转向“教学习方法”，从“告知答案”转向“引导探索”。

二、深度解析核心策略：搭桥、凑十与加倍

为了让学生真正理解“7加8”的含义，并掌握灵活的计算方法，我反思并实践了以下几种核心策略的教学：

1. “凑十法”：数感与位值概念的萌芽

“凑十法”无疑是教授“7加8”乃至所有两位数以内加减法的核心策略之一。它的精髓在于利用十进制的特点，将复杂运算转化为简单的“10加几”的形式。例如，计算“7加8”，可以引导学生将8分解为3和5，用7与3凑成10，再用10加上剩下的5，得到15。整个过程是：7 + 8 = 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5 = 10 + 5 = 15。

反思这一教学过程，我发现其深度在于：

数感培养： 学生需要理解数字的分解与组合（如8可以分解成3和5），这直接锻炼了他们的数感。他们不再将数字看作孤立的个体，而是可拆分、可组合的灵活单位。

位值概念的初步渗透： “凑十”是十进制计数法的核心体现。通过“凑十”，学生潜移默化地理解了“十”作为一个重要基准数在计算中的作用，这为未来学习两位数加减法（进位退位）打下了坚实基础。

思维灵活性： 学生可以选择将7分解（2和5）与8凑十（8+2=10），也可以将8分解（3和5）与7凑十（7+3=10）。这种选择的过程本身就是一种思维训练，让他们明白解决问题可以有不同的路径。

视觉化辅助： 在教授“凑十法”时，配合十格框（ten-frame）和计数器是极其有效的。通过将7个红点和8个蓝点放入十格框中，学生能直观地看到7填满十格框需要3个点，这3个点可以从8中“借”来，剩下5个点，从而形成“10和5”的视觉组合，极大地降低了理解难度。

我的反思是，成功的“凑十法”教学不仅仅是告知步骤，更是要让学生在操作中理解“为什么凑十”，体验到“凑十”带来的计算便捷性。如果学生只学到了形式，而没有理解其背后的数学思想，那么这种策略的生命力就会大打折扣。

1. “加倍策略”（Doubles Strategy）：已知带未知

另一种重要的策略是利用“加倍数”（doubles）来计算。例如，对于“7加8”，学生可能已经熟练掌握“7加7等于14”或“8加8等于16”。

7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 14 + 1 = 15 (利用7的加倍，再加1)

7 + 8 = 8 + 8 – 1 = 16 – 1 = 15 (利用8的加倍，再减1)

反思这种策略的教学，其价值在于：

关联性学习： 它鼓励学生将新知识与已知知识建立联系，而非每次都从零开始。这是一种高效的学习方法，体现了数学知识体系的内在逻辑。

推理能力： 学生需要进行简单的推理，如“8比7多1，所以7加8就是7加7再加1”。这种推理过程有助于培养他们的逻辑思维能力。

心理舒适区： 对于那些对“加倍数”特别熟悉的孩子，这种策略能让他们在面对“新”算式时，快速找到熟悉的锚点，从而增强自信心。

然而，我反思到，并非所有学生都能自然地想到这种策略。教师需要明确地展示和引导，并鼓励学生在多种策略中进行选择和比较，理解每种策略的优劣。同时，要确保学生确实熟练掌握了基础的加倍数，否则这个策略就失去了基石。

1. “数数策略”（Counting On）：最原始的起点

“数数”是学生最原始的加法策略，分为“全部数”（counting all）和“接着数”（counting on）。对于“7加8”，学生可能从1数到7，再从8开始数到15。更有效的是“接着数”：从大的数8开始，接着数7个：9, 10, 11, 12, 13, 14, 15。

反思这种策略的教学地位：

基础性： 它是学生理解加法概念的起点，尤其对刚接触加法的孩子，直观易懂。

局限性： 当数字变大时，数数的效率会大大降低，容易出错，且缺乏深刻的数学意义。

过渡性： 教师应将“接着数”视为一种过渡策略，而非终极目标。我们的目标是引导学生从“数数”向更高效、更抽象的策略（如凑十、加倍）迈进。

在教学中，我反思自己是否给予了“接着数”足够的尊重，并明确告知学生这是一种有效的但有局限性的策略。同时，我也要思考如何巧妙地引导学生从“接着数”自然地过渡到更高级的策略，而不是直接否定它。例如，当学生用“接着数”时，可以问：“你有没有更快的方法？比如，我们可以把其中一个数变到10，会怎么样呢？”

三、教学环境与教师角色：营造探究的氛围

教学“7加8”不仅仅是传授计算方法，更是创设一个有利于学生数学思维发展的环境。

1. 具象化与抽象化（CPA原则）：

我反思自己是否充分遵循了CPA（Concrete-Pictorial-Abstract，具体-图形-抽象）原则。

具体操作： 提供充足的实物操作材料，如小棒、积木、手指、计数器等，让学生真正“看”到、“摸”到“7”和“8”以及它们的组合。例如，用七根小棒和八根小棒拼在一起，数一数总数。

图形呈现： 引入十格框、数字卡片、数轴等视觉工具，将具体操作转化为图像。十格框特别适合展示“凑十法”。

抽象符号： 在学生充分理解具体和图形表示后，再引入纯粹的数字符号“7 + 8 = 15”。

我的反思是，许多时候我们可能过于急于进入抽象阶段，忽视了学生在具体和图形阶段的必要停留。过早地脱离实物操作，会导致学生对数学概念的理解浮于表面。教师需要耐心观察，确保学生在每个阶段都建立了扎实的理解，才逐步推进。

1. 启发式提问与小组讨论：

传统教学中，教师往往是知识的单向传播者。但反思发现，真正有效的教学应是师生互动、生生互动的过程。

开放性提问： “你是怎么算出来的？”“有没有别的方法？”“为什么这个方法比那个方法快？”这类问题鼓励学生分享思路，而非仅仅给出答案。

引导性提问： 当学生遇到困难时，不是直接给出答案，而是通过提问引导他们思考：“我们知道10是个很方便的数，你能不能想办法把7或8变成10？”

小组协作： 鼓励学生在小组内互相交流计算策略，互相学习，甚至互相纠正。在解释和辩论中，学生的理解会进一步深化。

我反思自己是否提供了足够的空间和时间让学生进行探究和讨论。很多时候，我们为了赶教学进度，可能会忽略这些看似“浪费时间”的环节。然而，正是这些探究和讨论，才真正促进了学生高阶思维能力的发展。

1. 差异化教学：因材施教的艺术

每个学生的学习速度和理解能力都不同。

针对性辅导： 对于仍然停留在“数数”阶段的学生，提供更多的具象化材料和一对一指导，帮助他们理解“凑十”的原理。

挑战性拓展： 对于已经熟练掌握多种策略的学生，可以引导他们思考更复杂的问题，例如“9加6”与“7加8”的联系，或者探究加法交换律的含义（“7加8”和“8加7”的结果相同，为什么？）。

我的反思是，课堂教学不能“一刀切”。教师需要敏锐地捕捉每个学生的学习状态，并提供相应的支持和挑战。这要求教师对不同学生的认知特点有深入了解，并能灵活调整教学策略。

四、常见问题与应对策略的反思

在教授“7加8”的过程中，我观察到一些学生常出现的问题，并对此进行了反思和总结：

1. 只知其一，不知其二： 学生可能学会了“凑十法”，但在特定情境下却无法灵活运用，或者无法解释其原理。

   • 反思： 这通常是因为学生在学习过程中，侧重于记住步骤，而没有真正理解其数学意义。
   • 应对： 强调“为什么”，而非仅仅“怎么做”。通过反复提问“为什么你要这样分解？”“凑十有什么好处？”来巩固理解。同时，让学生用自己的语言描述策略，如果能清晰表达，则说明理解到位。

2. 策略混淆或遗忘： 学生在面对多个策略时，可能会混淆，或者在一段时间后遗忘。

   • 反思： 这可能表明学生对这些策略的掌握不够扎实，或者没有形成清晰的记忆路径。
   • 应对： 创造机会让学生反复练习和应用，并通过比较不同策略来加深记忆和理解。例如，给出一道题，让学生用至少两种方法解决，并比较哪种方法更简便。定期复习也是必不可少的。

3. 计算速度慢或易出错： 即使掌握了策略，有些学生在实际计算中仍然显得慢或容易出错。

   • 反思： 除了熟练度问题，这可能还与学生的注意力、精细动作协调能力（如点数）或短期记忆能力有关。
   • 应对： 强调熟能生巧，但不是盲目重复。通过趣味性的游戏、计时挑战等方式，增加练习的积极性。同时，也要关注学生的身心状态，避免过度焦虑。对于注意力不集中的学生，可以尝试将大任务分解为小任务，或变换活动形式。

4. 脱离生活实际： 学生认为数学就是课本上的题目，与生活无关。

   • 反思： 这说明我们的教学未能将数学与真实世界有效连接。
   • 应对： 设计贴近学生生活的应用题。例如，“小明有7个苹果，小红有8个苹果，他们一共有多少个？”或者在班级点餐、计算玩具数量等实际情境中融入“7加8”的计算，让学生感受到数学的实用价值。

五、展望未来：从“7加8”到数学思维的深远影响

对“7加8”的教学反思，最终要落脚到它对学生未来数学学习的深远影响。一个看似微不足道的加法算式，如果处理得当，能够为学生构建起坚实的数学思维大厦。

1. 培养数字感： 熟练掌握“7加8”等基础加法，不仅仅是记住答案，更是对数字大小、数字关系、数字组成等有直观而深刻的感受。这种数字感是更高阶数学学习（如估算、多位数运算、分数小数）的基础。
2. 发展策略性思维： 学习和比较不同的计算策略，培养了学生解决问题时的灵活性和变通性。他们会逐渐明白，一个问题可能有多种解决途径，并能根据情境选择最优解。这正是未来科学研究和工程实践中不可或缺的能力。
3. 奠定代数基础： “凑十法”中的数字分解与组合，如将8分解为3和5，本质上是代数思维的萌芽。它让学生初步接触到“数可以被表示为其他数的组合”这一思想，为未来理解变量和方程打下伏笔。
4. 建立数学自信： 当学生通过自己的思考和探索，成功地解决“7加8”这样的问题时，会获得巨大的成就感，从而增强对数学学习的兴趣和信心。这种积极的情感体验对他们未来的学习生涯至关重要。
5. 养成反思习惯： 鼓励学生反思自己的计算过程，检查答案，比较方法，这些都是培养批判性思维和自我监控能力的有效途径。当他们习惯于反思自己的学习过程时，就会成为更主动、更高效的学习者。

因此，“7加8”的教学绝非小事。它如同数学大厦的第一块砖，这块砖铺得是否平稳，是否牢固，将直接影响上层建筑的结构。每一次的教学反思，都是我们作为教育工作者对这份责任的重新审视和对教学艺术的不断磨砺。它提醒我们，要始终将学生的理解和发展置于核心位置，以开放的心态探索和创新，让每一个孩子都能在数学学习的旅程中，感受到乐趣，获得成长。

最终，对“7加8”的教学反思，不仅仅是对某个知识点的反思，更是对整个数学教育理念、教学方法以及教师专业发展的一次深刻自省。它促使我不断追问：我们希望教给学生的是什么？是答案，还是探寻答案的能力？是知识，还是构建知识的思维？我的选择将永远是后者。