二下分苹果教学反思

在小学二年级下学期的数学课堂上，“分苹果”是一个经典且承载着重要数学概念的教学单元。它不仅仅是简单地教会学生如何将一个整体分成几份，更是除法概念的启蒙，是等分思想的奠基，也是将具体操作与抽象符号相连接的关键桥梁。此次执教“分苹果”一课后，我进行了深入的反思，试图剖析教学过程中的得失，以期在未来的教学中能更好地帮助学生理解数学的本质。

一、引言：从具象到抽象的阶梯——“分苹果”的教学意义

二年级下学期的学生，其思维正处于从具象向抽象过渡的关键阶段。他们对实物操作兴趣浓厚，但对于抽象的数学符号和概念的理解仍显稚嫩。“分苹果”这一主题，以其生动、形象的特点，天然地与学生的生活经验紧密相连。通过分发实物苹果，学生能够直观感受到“平均分”的意义，为后续学习除法、理解除法算式的含义打下坚实的基础。此单元的教学目标，不仅在于让学生掌握平均分的方法，更在于培养他们的动手操作能力、观察能力、语言表达能力和初步的逻辑推理能力。它为后续学习有余数的除法、乘除法之间的关系，乃至解决实际问题都做了重要的铺垫。因此，如何将“分苹果”这看似简单的操作，转化为学生深刻的数学理解，是本次教学反思的核心。

二、教学目标与课前准备：预设的蓝图与潜在的考量

在教学设计之初，我为本课设定了以下几个教学目标：

1. 知识与技能目标： 使学生理解“平均分”的含义，掌握平均分的方法，能将具体的分物过程用除法算式表示，并初步认识除法算式中各部分的名称。

2. 过程与方法目标： 经历将物体“平均分”的实践过程，通过观察、操作、交流，探索并归纳平均分的方法。培养学生初步的动手操作能力和语言表达能力。

3. 情感态度与价值观目标： 让学生在分苹果的活动中体验到成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

为了实现这些目标，我做了充分的课前准备。首先，准备了真实的苹果作为教学用具，以增强课堂的直观性和趣味性。同时，还准备了若干小棒、计数器等替代性学具，以应对学生在操作过程中可能出现的各种情况，并方便进行不同数量的分组练习。其次，我预设了多种学生分物可能出现的情境，包括等分、不等分以及如何引导学生从不等分走向等分。教学流程上，我计划从生活情境导入，引发学生分物的需求，接着进行自主操作与探究，再到抽象概念的建构，最后通过练习巩固。然而，尽管有周密的预设，实际课堂上学生的反应和理解的深度，常常会超出或低于我们的预期，这便构成了教学中的挑战。我当时也思考到，学生可能会将“平均分”与“随意分”混淆，如何精准地引导，是需要重点关注的。

三、教学过程回顾与现场观察：精彩与困惑的交织

（一）情境导入：由生活引爆兴趣

我以“班级组织野餐，需要将20个苹果分给4个小组”的真实情境引入，提出问题：“怎样分才能让每个小组分到的苹果一样多？”学生立刻被这个贴近生活的问题吸引，纷纷表示要“平均分”。这一环节的设计，旨在激活学生已有的生活经验，并将“平均分”这一概念自然地引入，为其后的操作探究奠定基础。事实证明，此环节取得了很好的效果，学生参与度高，学习热情被充分调动。

（二）操作探究：从“动手分”到“心领神会”

这是本课的核心环节。我首先让学生以小组为单位，利用事先准备好的小棒（或实物苹果），尝试将20个小棒平均分成4份。在操作过程中，我观察到学生们呈现出不同的分法：

1. “一个一个分”法： 多数小组选择这种最原始、最稳妥的方式，即每个小组轮流分一个，直到分完为止。这种方法虽然效率不高，但能确保“平均”。

2. “先大体分再调整”法： 有的小组尝试先估计每份大约多少，然后一次性分给每组大致的数量，再进行微调。这种方法体现了一定的策略性，但容易出现第一次分配不均的情况，需要后续的调整。

3. “分组法”： 极少数学生能够直接想到，由于有20个和4个小组，可以尝试每次给每组分2个、3个或更多，直到分完。这体现了初步的倍数思想，但风险较高，可能导致某些小组分不到或多出。

我鼓励学生展示并讲解自己的分法，引导他们比较哪种分法更公平、更有效率。通过对比，学生们逐渐认识到“一个一个地分”是最容易理解和操作的“平均分”方法，并将其作为主要的分法进行归纳。此环节充分体现了“以学生为中心”的教学理念，让学生在亲身实践中构建对“平均分”的理解。然而，我也发现，部分学生在独立操作时，对“平均”的理解仍停留在“分完即可”的表层，并未深究“每份同样多”的严格要求。当我提问：“为什么这样分是平均分？”时，他们的解释往往较为笼统，缺乏数学语言的准确性。

（三）概念建构：符号化与抽象化之路

在学生理解了平均分的具体操作后，我引导他们将分苹果的过程用数学语言和符号来表示。我通过追问：“把20个苹果平均分给4个小组，每个小组分到5个苹果，用一个算式怎么表示呢？”学生们在我的引导下，逐步写出“20 ÷ 4 = 5”。我趁机引入除号、被除数、除数和商的概念，并通过板书，反复强调这些术语的含义。

这一环节的挑战在于，如何将具体的“分”的动作与抽象的“÷”符号建立起牢固的联系。我尝试通过提问：“20代表什么？”“4代表什么？”“5又代表什么？”来帮助学生理解算式中每个数字的意义。但观察发现，部分学生仅仅记住了符号和名称，而未能真正内化其背后的数学意义。例如，当问题变为“20个苹果，每5个装一盘，可以装几盘？”时，他们仍然能够列出20 ÷ 5 = 4，但对于两个“4”和两个“5”在不同情境中的意义，理解并不透彻，容易混淆除数和商的实际含义。这反映出，从具体到抽象的跃迁，需要更多的铺垫和不同情境的对比。

（四）巩固练习：变式与拓展的尝试

为了巩固所学知识，我设计了不同类型的练习题，包括直接计算、看图列式、解决实际问题等。例如：“15个草莓平均分给3个小朋友，每人分到几个？”“24朵花，每8朵扎成一束，可以扎成几束？”这些变式练习旨在帮助学生理解除法有两种基本含义：一是“平均分”（等分除），二是“包含”（测量除）。然而，在实际教学中，由于时间限制和对学生理解程度的估计偏差，我并未能充分展开对这两种除法含义的深入辨析，主要还是围绕“平均分”进行巩固。这导致了部分学生对除法算式背后多种情境的理解不够全面，为后续学习埋下了伏笔。

（五）课堂表现：共性问题与个案分析

1. “平均”概念理解偏差： 部分学生在操作时，虽然分完了，但没有严格做到“每份同样多”。这说明他们对“平均”的数学精确性理解不足，需要老师在巡视指导时，及时纠正和强调。

2. 算式与情境脱节： 有些学生能够正确列出除法算式，但当追问算式中每个数字的意义时，却语焉不详，或者与实际情境脱节。这暴露出他们对除法概念的深层理解不够，仅仅停留在表面的符号操作。

3. 对乘除互逆关系渗透不足： 虽然在引入除法概念时，我简单提及了“因为4个5是20，所以20除以4等于5”，但并未深入强调乘法口诀在除法计算中的重要作用。导致一些学生在计算除法算式时，仍然需要通过反复尝试或数数来得到答案，效率较低。

四、问题诊断与深度剖析：症结何在？

本次“分苹果”的教学，虽然在操作性和趣味性方面表现良好，但在概念的深度理解和知识的广度链接上存在一些不足。深入剖析其症结，我认为主要体现在以下几个方面：

1. 儿童认知特点的考量不够细致：

   • 具象思维的粘滞性： 二年级学生仍处于皮亚杰认知发展理论中的具体运算阶段，他们对实物操作和直观形象的依赖性强。但当我们需要他们从具体操作上升到抽象的符号和概念时，其思维的“粘滞性”就表现出来。他们可能停留在“分”这个动作本身，而难以理解“分”所代表的数学关系和意义。我可能在从“动手分”到“列算式”的过渡上，引导得不够细致，步子迈得略大。
   • “平均”概念的精确性挑战： 日常生活中，“平均”的含义较为宽泛，但在数学中，“平均”是严格的“每份都一样多”。学生在早期理解中容易将其等同于“分完了就行”。这需要教师在教学过程中，反复强调和辨析，不能仅仅满足于学生分完了，更要追问“你分的这几份，每份都一样多吗？为什么？”

2. 教学策略的有效性与局限性：

   • 实物操作的深度挖掘不足： 尽管使用了实物苹果，但操作环节可能流于形式，未充分引导学生通过操作来发现数学规律。例如，可以引导学生对比不同分法的效率，或者通过操作来验证“一份的数量乘以份数等于总数”这一关系。
   • 语言引导的精准度有待提高： 在引导学生从操作到抽象的过程中，教师的语言至关重要。我反思，在某些环节，我可能只是简单地将概念告知学生，而没有提供足够的脚手架，帮助他们将自己的操作经验与数学语言建立连接。比如，在引入除法算式时，可以更详细地解释“÷”符号的来源和含义，以及它与“平均分”的联系。
   • 提问的艺术与有效倾听： 我的提问可能更多是验证性的，而不是启发性的。例如，当我问“20除以4等于5，这里的5表示什么？”时，学生往往能给出标准答案，但我没有进一步追问“你为什么这么认为？你是怎么想到的？”缺乏深度追问，就难以触及学生思维的深层。同时，对学生非标准答案的有效倾听和引导，也做得不够到位，可能错失了发现学生真实理解水平的机会。

3. 知识体系关联性的渗透不足：

   • 乘除互逆的隐形桥梁： 除法与乘法是一对互逆运算，理解它们之间的关系对学生熟练掌握除法至关重要。在本次教学中，虽然有提及“因为4个5是20，所以20除以4等于5”，但这种渗透是短暂且零散的，没有形成系统性的训练和强化。学生未能充分感受到乘法口诀在除法计算中的核心作用，导致其计算能力提升缓慢。未来教学中，应更早、更多地通过“想乘算除”的方法，强化这种关联。
   • 除法两种含义的辨析： “平均分”和“包含”是除法的两种基本含义。虽然在二年级初期可能不要求学生明确区分，但在变式练习中，如果能稍微触及这两种情境的差别，对于学生建立更全面的除法概念是很有益的。例如，除了“20个苹果平均分给4个小组，每组几个？”还可以问“20个苹果，每5个装一盘，可以装几盘？”这两种问法，虽然算式相同，但其内在的数学意义是不同的，而这种差异的体验，对于学生后续解决实际问题有重要意义。

4. 评价方式的反思：

   • 在课堂观察中，我更多关注的是学生是否“做对”了，而较少关注他们“是怎么想的”。缺乏对学生思维过程的有效评价，使得我难以准确把握学生理解的盲区和误区，从而错失了及时调整教学策略的机会。未来的课堂评价应更注重过程性评价和诊断性评价，通过开放性问题、追问等方式，深入了解学生的认知结构。

五、改进策略与未来展望：知行合一，步步为营

基于以上反思，我对未来的“分苹果”乃至整个除法单元的教学，有了更清晰的改进方向和实施策略：

1. 优化教学设计：再思考、再创新。

   • 强化情境创设的趣味性与真实性： 不仅仅是分苹果，还可以是分铅笔、分糖果、分贴纸，甚至结合一些小故事，让学生在丰富的真实情境中体会“平均分”的必要性。
   • 深化实物操作的层次： 引导学生从单纯的“分”，上升到“分完后说一说自己的分法”，再到“写出算式并解释算式中每个数字的含义”。每一次操作后，都要有明确的语言表述和思维升华，确保“手、脑、口”的同步发展。
   • 提早、多元地渗透乘除互逆关系： 在除法概念引入之初，就反复强调“除法是乘法的逆运算”。通过“想乘法口诀算除法”的练习，让学生从一开始就建立起除法与乘法的内在联系，提高计算效率。例如，在20 ÷ 4 = 5之后，立刻追问“想哪句乘法口诀？”或“4乘以几等于20？”
   • 引入更丰富的变式练习，挑战思维： 除了等分除，也应适当引入测量除的情境，让学生在对比中理解除法的多样性。例如，可以设计“一共有多少个，每份有多少，可以分成几份？”和“一共有多少个，平均分成几份，每份有多少？”两种类型的问题，让学生通过实际操作感受两种除法情境的不同，但最终都可以用除法解决。

2. 提升教学技能：细致入微的课堂管理。

   • 关注个体差异，实施差异化教学： 对于理解较慢的学生，提供更多的操作机会和更细致的引导；对于理解较快的学生，可以提出更具挑战性的问题，鼓励他们尝试更高效的分配方法，甚至尝试解释除法与减法的关系（重复减法）。
   • 培养学生数学表达能力： 鼓励学生用自己的语言描述“平均分”，解释除法算式的意义，并阐述自己的解题思路。教师应提供丰富的语言支架，例如“我把……平均分给……，每人分到……，列式是……”，帮助学生规范表达。
   • 灵活运用追问与引导： 改变单一的“对不对”式提问，多运用“为什么？”“你是怎么想的？”“还有别的分法吗？”等开放性问题，激发学生深度思考。当学生出现错误时，不是直接纠正，而是通过引导性提问，帮助他们自我发现和修正错误。

3. 构建数学思维：超越计算的意义。

   • 引导学生理解除法的本质——不仅仅是计算，更是一种“分”的数学思想，包括“等分”和“包含”两种情境。让学生从生活经验出发，理解为什么需要“平均分”，以及在什么情境下需要用到除法。
   • 培养学生解决实际问题的能力，将数学知识运用到生活中去。多设计一些贴近学生生活的应用题，让学生感受到数学的实用价值。

4. 持续反思与专业成长。

   • 教学反思是一个循环往复的过程。每一次教学实践，都应成为下一次教学改进的起点。通过不断反思、学习和实践，提升自身的数学素养和教学能力。

六、结语：教学相长，探索不止

“二下分苹果”的教学，虽然只是小学数学知识体系中的一个小小单元，但其背后蕴含的教学智慧和育人理念，却值得我们反复琢磨和实践。它提醒我们，数学教学不应仅仅停留在知识的传授，更要注重学生思维的启迪、能力的培养和情感的激发。通过此次深入的反思，我更加明确了在教学中要坚持“以生为本”，尊重学生的认知规律，提供丰富的操作体验，并注重知识的内在联系和数学思想的渗透。教学之路漫漫，唯有不断探索、不断反思、不断改进，方能真正实现教学相长，为学生的数学学习之路铺就坚实而充满趣味的基石。每一个“分苹果”的瞬间，都应成为学生理解数学、爱上数学的开端。