8和9的组成教学反思

在小学数学的启蒙阶段，对数字的认知与理解是构建学生数学思维大厦的基石。其中，8和9的组成教学，看似简单，实则蕴含着丰富的教育智慧与挑战。作为一名长期耕耘于小学数学课堂的教师，我对这一教学环节有着持续而深入的反思。我发现，这不仅仅是教会孩子“8可以分成1和7、2和6”等简单的数字分解，更是一次培养学生数感、逻辑推理能力和抽象思维能力的关键实践。

一、 8和9组成教学的重要性与深层意义

在我的教学实践中，我深刻认识到，8和9的组成教学绝非仅仅是记忆几个算式。它承载着以下几个核心意义：

1. 奠定数感基础： 组成教学是培养学生数感的重要途径。数感不仅仅是对数字大小的直观感受，更包括对数字关系的理解。通过学习8和9的组成，学生能清晰地看到一个整体是如何由不同部分构成的，以及相同整体可以有多种不同的构成方式。例如，对于8，学生会发现它既可以是3和5的结合，也可以是4和4的结合。这种“整体-部分”的分解与合成，是数感形成的内在逻辑。它让数字不再是孤立的符号，而是充满内在联系的集合。

2. 构建加减法运算的桥梁： 组成教学是后续加减法运算，尤其是20以内进位加法和退位减法（如“凑十法”）的直接预备知识。当学生熟练掌握了8和9的组成后，他们能更快地理解10-8=2、9-7=2等减法算式，因为他们知道8可以由6和2组成。更重要的是，在学习9+几、8+几时，例如9+4，学生需要将4分解为1和3，用1去凑9成10，再用10加3。这种思维过程依赖于对9和10之间关系的深刻理解，以及对4的灵活分解。如果8和9的组成不扎实，后续的“凑十法”将成为学生的“硬伤”，难以逾越。

3. 发展数学思维的雏形：

   • 分类与组合思想： 学生在探究8和9组成的过程中，会自然地进行分类和组合。例如，系统地找出8的所有组成方式（1和7、2和6、3和5、4和4），并认识到1和7与7和1是相同的组成方式，这便是初步的组合思想。
   • 有序思考： 通过引导学生按一定顺序（如从1开始递增）寻找组成，培养他们有序思考的习惯，避免遗漏和重复，这对于未来解决更复杂的数学问题至关重要。
   • 逆向思维： 组成教学天然包含逆向思维。知道3和5组成8，自然也能理解8可以分成3和5。这种正向与逆向的切换，是数学思维灵活性的体现。

4. 提升学习兴趣和自信心： 通过生动有趣的活动和探索，让学生在亲自动手、自主思考中发现数字的奥秘，会极大地激发他们学习数学的兴趣。当他们能够独立解决问题，掌握知识时，自信心也会随之增长，形成积极的学习态度。

二、 教学中的挑战与困境

尽管重要性显而易见，8和9的组成教学却常常面临一些挑战：

1. 易陷入“死记硬背”的误区： 部分教师或家长急于求成，将组成教学简化为让学生机械地背诵组成算式，而忽视了其背后的数理意义。这种教学方式导致学生知其然而不知其所以然，一旦脱离语境或遇到稍加变化的题目，便手足无措。

2. 过度依赖单一教学方法： 仅仅依靠口头讲解或简单的图片展示，未能充分利用多种教具和感官刺激，导致教学效果不佳。低年级学生的思维特点是具体形象思维占主导，抽象概念的理解需要借助实物操作。

3. 忽视个体差异，拔高要求： 课堂教学往往难以兼顾所有学生的学习节奏和认知水平。有些学生可能理解较快，有些则需要更多的时间和重复。若一味追求全体同步、同等熟练，容易打击学习困难学生的积极性。

4. 缺乏生活情境的融入： 数字组成与生活的联系不紧密，使得学生觉得数学枯燥乏味，与自身经验脱节。如何将抽象的数字概念与学生身边的实际事物相结合，是一个长期挑战。

5. “凑十法”的前置思维准备不足： 尤其是9的组成，对于后续的“凑十法”至关重要。但很多时候，老师在教组成时，未能充分强调或渗透这种为后续学习做铺垫的意识，导致学生在学习“凑十法”时仍需从头建立对数字的分解与合成。

三、 深度教学反思与改进策略

基于上述对重要性和挑战的认识，我对我过去在8和9组成教学中的方法进行了深入反思，并提炼出以下改进策略：

1. 从具象到抽象，分层递进：

   • 创设情境，引入概念： 教学伊始，我会尽量创设贴近学生生活的情境，如“8个苹果分给两只小动物，可以怎么分？”“9朵花插在两个花瓶里，有多少种插法？”让学生在具体场景中理解“分”与“合”的意义。
   • 动手操作，感知组成： 这是最核心的环节。我广泛使用各种可操作学具：
     • 小棒/计数器： 让学生拿出8根小棒，随机分成两堆，数一数每堆多少，记录下来。反复多次，直到发现所有组合。强调“分与合”的动作。
     • 十格框： 这是一个非常高效的工具。例如，用红、黄两色圆片在十格框中摆出8，观察不同颜色圆片的数量。十格框能直观地展示“补数”的概念，例如，放了3个红片，要凑够8，还需要5个黄片。
     • 积木/乐高： 颜色不同的积木块可以很好地帮助学生理解部分与整体。
     • 手指： 利用手指来演示数的组成，如伸出8根手指，掰下去3根，还剩5根，直观感受8可以分成3和5。
   • 形象化图示，过渡： 在充分动手操作后，引入点子图、连线图或图画，将实物操作经验转化为视觉表征。例如，画出8个小圆点，然后用虚线将其分成两部分，并写出对应的算式。
   • 抽象化算式，巩固： 最后才过渡到数字算式（如1+7=8, 8-1=7），并强调加减互逆的思维。

2. 强调系统性与有序性，培养思维能力：

   • 探究所有组合： 引导学生从最小的数（如1）开始，逐步递增，系统地找出8或9的所有组成方式。例如，对于8：1和7，2和6，3和5，4和4。通过这种方式，培养学生不遗漏、不重复的有序思考习惯。
   • 发现规律，举一反三： 引导学生观察组成算式中的数字变化规律。例如，8的组成中，一个数增加1，另一个数就减少1。这种规律的发现能加深学生对数字关系的理解，并为后续学习打下基础。
   • 对称性与交换律的渗透： 自然地引入“1和7组成8”与“7和1组成8”是同一回事，初步感知加法交换律的思想。

3. 精妙设计，巧用游戏与故事，寓教于乐：

   • “开火车”游戏： 一人说一个数，另一人说出与它组成8或9的另一个数。
   • “摸鼻子”或“拍手”游戏： 老师报一个数，学生快速用手指比划出与它组成8或9的另一个数。
   • “数字卡片配对”： 制作数字卡片，如1-7，让学生找出两张卡片加起来是8的组合。
   • “数字分解工厂”： 编一个小故事，把8或9比喻成一个大箱子，工厂工人（学生）需要把它分解成不同的小箱子，每个小箱子装多少，由学生决定。
   • 情境表演： 让学生扮演数字，进行组成表演。例如，8个小朋友，分成两队，可以怎么分？

4. 聚焦核心，强调“凑十”意识的渗透（尤其针对9）：

   • 在教学9的组成时，我会有意识地突出“1和8”、“2和7”等组合，因为它们是“凑十法”中将9变成10的关键。
   • 可以设计一些小练习，如“9需要几才能变成10？”“8需要几才能变成10？”反复强化这一概念。
   • 在介绍9的组成时，可以引入“差1到10”的思维，让学生更直观地感受9和10的关系。

5. 关注差异，提供个性化支持：

   • 分层练习： 对于掌握较快的学生，可以提供更具挑战性的练习，如“猜数字游戏”（已知一个组成部分和总数，猜另一个）。
   • 个别辅导： 对于理解较慢的学生，提供更多的动手操作机会，进行一对一或小小组辅导，耐心引导，不轻易放弃。
   • 鼓励与肯定： 无论学生进步大小，都要及时给予肯定和鼓励，保护他们的学习热情。
   • 同伴互助： 鼓励掌握好的学生帮助有困难的同学，在互助中共同提高。

6. 强化反馈与巩固：

   • 及时纠错： 学生在操作和口头表达中出现错误时，不要直接给出答案，而是引导他们回到操作层面，重新摆放、观察、思考，发现错误并自行纠正。
   • 多种形式巩固： 除了课后作业，还可以利用课堂零碎时间进行口算练习、听算、抢答等，确保学生熟练掌握。
   • 运用到实际问题： 尝试将组成知识运用到简单的实际问题中，如“我有5支铅笔，还差3支就够8支了，我还需要几支？”让学生体会数学的实用性。

四、 教学反思的再反思：教师的成长

在我对8和9的组成教学反思过程中，我发现教师自身的成长也至关重要：

1. 做足课前准备： 不仅仅是备教案、备学具，更要备学生。了解学生的先备知识，预判可能出现的困难，设计有针对性的教学策略。
2. 保持开放与灵活： 课堂是动态的，学生在学习过程中可能会有出人意料的反应和发现。教师应具备临场应变的能力，根据学生的反馈调整教学节奏和策略。
3. 细致观察与倾听： 学生的每一个眼神、每一个动作、每一句回答都可能反映出他们的学习状态和理解程度。善于观察和倾听，能帮助教师更准确地评估学生的掌握情况，及时调整教学方向。
4. 享受教学过程： 当教师真正投入到教学中，享受与学生一同探索知识的乐趣时，这种积极的情绪也会感染学生，让课堂充满活力。
5. 持续学习与反思： 教学永无止境，每一次的教学都是一次新的实践。定期对自己的教学进行反思，阅读专业书籍，与同行交流，不断更新教学理念和方法，是成为优秀教师的必经之路。

结语

8和9的组成教学，是小学数学教育中的一个微观切片，却折射出宏大的教育理念。它提醒我们，数学教学的核心并非知识点的灌输，而是能力的培养——培养数感、逻辑思维、问题解决能力以及对数学的兴趣。每一次成功的“组成”教学，都是在学生心中埋下一颗探索数学奥秘的种子。作为教师，我将继续在教学实践中不断探索、反思、改进，努力让每一个孩子都能在数学学习的旅程中，扎实地迈出每一步，感受数字的魅力。唯有如此，才能真正为他们未来的数学学习乃至科学素养的提升，打下坚实而有温度的基础。