制作七巧板教学反思

七巧板，作为一种古老的智力玩具，其简洁的几何构成蕴含着无穷无尽的组合变化，长期以来被视为培养空间想象力、几何直觉和解决问题能力的绝佳工具。然而，我此番教学的重心并非仅仅在于如何运用现成的七巧板进行拼摆，而是将教学的起始点设定在了“制作七巧板”这一环节。这一决策，并非偶然，它源于我对教育本质的深刻理解，即知识的习得不应是单向的灌输，而应是学习者主动建构、亲身体验的过程。回望整个“制作七巧板教学”的实践过程，我得以进行一次深度的教学反思，不仅审视了教学设计的得失，更洞察了学习过程中学生认知、情感和技能发展的多维面向，以及自身教育理念的迭代与深化。

一、教学活动的背景与初衷：为何要“制作”而非直接“使用”？

此次教学活动的实施对象是小学中高年级的学生。在传统的几何教学中，学生往往通过观察、辨认现成的几何图形，或者在教师的指导下进行简单的测量与计算。这种方式固然能传递知识点，但却常常忽视了知识生成的过程，导致学生对几何概念的理解停留在表面，缺乏深度与活性。我一直在思考，如何才能让学生真正“触摸”到几何的本质，体验从无到有、从抽象到具象的创造过程。

将“制作七巧板”引入教学，我的初衷是多方面的：

首先，强化几何概念的具象理解与内化。市售的七巧板是完整的，学生可能仅仅将其视为七块形状各异的木片或塑料片。但若让他们亲手从一张正方形纸板上裁剪出这七块，他们就必须面对正方形的分解，理解各组成部分（五个三角形、一个正方形、一个平行四边形）的形状特征、相对位置、以及它们与整体正方形之间的面积关系。这涉及到直角、锐角、钝角、平行线、垂直线、等腰直角三角形、平行四边形等一系列核心几何概念，不再是空洞的词汇，而是有血有肉、可感知、可操作的实体。

其次，培养精细动作技能与专注力。制作七巧板需要学生精确地测量、绘制、裁剪。这不仅仅是数学任务，更是对学生手眼协调能力、精细动作技能的挑战。尺子与铅笔的精准运用，剪刀的稳定操作，都要求学生投入高度的专注力与耐心。在当今社会，数字媒介的普及让孩子们的动手能力有所下降，这种需要精细操作的活动显得尤为珍贵。

第三，激发问题解决与批判性思维。在制作过程中，学生必然会遇到各种问题：线条画歪了、剪刀偏了、尺寸不对导致拼不回完整的正方形等等。这些问题都是真实而具挑战性的。如何发现问题？如何分析问题？如何寻找解决方案？是重新测量？是调整剪裁角度？还是反思最初的绘制步骤？这些自主探索和试错的过程，正是培养学生问题解决能力和批判性思维的黄金机会。

第四，增强学习的主动性与拥有感。当学生亲手制作出自己的七巧板时，他们不仅仅是使用者，更是创造者。这种“我的七巧板”的拥有感，会极大地提升他们后续参与七巧板拼图活动的热情和投入度。它不再是冰冷的教学工具，而是承载了他们努力与智慧的个性化作品。

第五，促进跨学科融合与素养提升。七巧板的制作与运用，天然地关联了数学（几何、测量）、艺术（美学、设计）、工程（精确性）、甚至语言（描述形状、交流发现）等多个学科领域。这种整合性的学习体验，有助于培养学生的综合素养，打破学科壁垒。

带着这些明确的教学初衷，我开始了“制作七巧板”的教学实践。

二、制作过程中的挑战与机遇：学生行为的深度剖析

整个制作过程可以大致分为几个阶段：理解七巧板的构成、绘制分解线、精确测量与标记、剪裁、检查与修正。在这些阶段中，学生的表现五花八门，既有令人惊喜的闪光点，也暴露出亟待解决的问题。

1. 几何概念的内化与具象化：从“看”到“做”的认知飞跃

起初，我向学生展示了七巧板的成品，并简单介绍了其由一个正方形分解而来。当我要求他们尝试绘制分解线时，大部分学生感到茫然。他们知道七个图形，但如何精确地将正方形切割成这七个标准形状，尤其是大、中、小三个三角形、一个正方形和一个平行四边形之间的比例关系，成了最大的难题。

• 挑战：比例关系与对称性的理解障碍。 很多学生在画中间的大三角形时，无法准确找到正方形对角线的中点；在画平行四边形时，很难把握其四个角的度数和对边的平行关系。我观察到一些学生习惯于“目测”，凭感觉画线，导致形状严重变形。
• 机遇：在错误中重构认知。 当学生第一次剪出的七巧板无法完美拼回正方形时，挫败感随之而来。但这正是反思和学习的起点。我没有直接给出答案，而是引导他们对比标准七巧板的构成，或者互相观察同学的成品，讨论“为什么我的拼不回去？”“你的这个角是不是太大了？”通过这种外部反馈与内部认知的冲突，学生开始主动思考：哪里错了？是测量不够准，还是线条不够直？他们开始尝试理解对角线、中点、等腰直角三角形的性质等，这些概念不再是课本上的冷冰冰的定义，而是影响他们作品成败的关键因素。我通过提问引导学生发现：大三角形的斜边是正方形的对角线，中点是正方形的中心；小三角形的斜边是边长的一半等等。这种通过“操作失败”反推“概念理解”的学习路径，远比直接讲解更深刻有效。一位平时对数学不太感兴趣的学生，因为自己的七巧板拼不上，主动来问我：“老师，那个平行四边形是不是要和旁边的小三角形一样高啊？”这说明他开始关注形状之间的相对关系和几何性质了。

2. 精细动作与专注力的培养：耐心与毅力的磨砺

从纸板上精确地量取、标记、画线、再到剪裁，整个过程对学生的精细动作能力提出了较高的要求。

• 挑战：耐心不足与粗心大意。 一些学生在前期表现出明显的急躁。画线时手抖，用尺子时不稳，导致线条歪斜。剪裁时更是横冲直撞，剪出来的图形边缘毛躁，角部不尖锐。部分学生在剪到细小部位时，因为操作困难而放弃，或者草草了事。这种现象在注意力持续时间较短的学生身上尤为明显。
• 机遇：在反复练习中提升技能与自我效能感。 我鼓励学生不要害怕犯错，可以多准备几张纸板进行尝试。在一次次的尝试中，他们的握笔姿势、用尺习惯、剪刀使用技巧都在悄然提升。当他们剪出第一个比较规整的形状时，脸上会流露出自豪的笑容。这种由“不熟练”到“熟练”的转变，不仅是技能的进步，更是自我效能感的建立——他们发现自己也能做到精细、也能完成复杂任务。我观察到，班级里那些平时比较好动、坐不住的学生，在专注裁剪时意外地表现出一种安静和投入。这种视觉-触觉-动作的联动，为他们提供了一种不同于传统课堂的专注路径。

3. 问题解决与批判性思维的激发：从“被动接受”到“主动探究”

制作过程中的每一个“不对劲”都是一个潜在的问题情境。

• 挑战：依赖与惰性思维。 部分学生在遇到困难时，第一反应是求助于老师或同学，而不是先自己思考。他们希望得到一个“标准答案”或“正确步骤”，缺乏自主探究的动力。
• 机遇：在困境中学会分析与决策。 我在巡视时，会刻意留给学生一些思考的空间。当他们问“老师，我这个怎么画不对？”时，我不会直接告诉他们答案，而是反问：“你看看这个角，它应该是什么样的角？你量了吗？你觉得你的线画直了吗？”或者引导他们观察其他同学的成功案例，让他们自己发现问题所在。例如，当一个学生剪出的平行四边形无法与其他块严丝合缝时，我引导他去比较平行四边形与两个小三角形、一个中三角形的边长关系。经过这样的引导，学生开始学会自我检查，对比参照物，甚至尝试不同的切割方案。这种从“我该怎么做”到“我为什么这么做”的转变，是批判性思维萌芽的重要标志。一个学生在尝试了两种不同的切割方式后，终于剪出了标准的七巧板，他兴奋地告诉我：“老师，我知道了！原来要先确定几个重要的点，再连线，而不是随便画！”这表明他从混沌的试错进入了有策略的思考。

4. 情感投入与拥有感的建立：从“任务”到“作品”的升华

• 挑战：敷衍了事的心态。 有少数学生对制作过程不够重视，认为这只是一个“过场”，为了完成任务而制作，对作品质量没有追求。
• 机遇：成就感与责任感的培养。 当七块几何形状的纸片在自己手中组合成一个完整的正方形，继而又可以变换出小猫、房子、帆船等形象时，那种油然而生的成就感是无与伦比的。学生们小心翼翼地保管着自己的七巧板，甚至给它们涂上颜色，赋予生命。这种拥有感，让他们对后续的拼图游戏更加投入，也更愿意探索七巧板的更多玩法。我发现，有了自己制作的七巧板后，他们在小组活动中分享交流时，会更加积极地介绍自己的“杰作”，也会更认真地听取别人的经验。这种情感上的连接，让学习变得更加有意义。

三、后续教学实践的深化与拓宽：制作经验的转化与应用

制作环节的完成，仅仅是七巧板教学的序幕。真正的深度学习，体现在如何将制作过程中积累的经验，有效地迁移并应用到后续的数学乃至跨学科学习中。

1. 七巧板在数学教学中的应用：从“形”到“数”的桥梁

有了亲手制作的七巧板，学生对七个几何图形的认识远比之前深刻。

• 空间想象与变换： 我设计了一系列拼图挑战，从简单的图形到复杂的抽象画。学生在拼摆过程中，需要不断地旋转、翻转、平移，来尝试不同的组合可能性。这个过程直观地培养了他们的空间想象力和几何变换能力。他们不再是死记硬背“旋转”、“平移”的定义，而是真切地感受这些变换如何改变图形的位置和方向。
• 面积与周长的概念： 这是一个非常自然的延伸。我引导学生思考：“这七块板中，哪一块面积最大？哪一块最小？”“最大的是最小的几倍？”他们通过简单的目测就能发现，两个小三角形可以拼成一个中三角形或一个正方形，四个小三角形可以拼成一个大三角形。这种直观的面积等量替换，比抽象的公式计算更能让他们理解面积的本质。当让他们计算拼成一个特定形状时，需要多少个小三角形的面积，他们能很快地推算出来。对于周长，我则引导他们关注图形的边，让他们感知拼图过程中某些边内化消失，某些边构成了新的周长，为未来周长概念的深入学习打下基础。
• 几何语言的精确运用： 在拼图和描述作品时，我鼓励学生使用精确的几何术语，如“将这个等腰直角三角形旋转90度，使其直角边与平行四边形的短边对齐。”这种有意识的语言训练，使他们的数学表达能力得到提升。

2. 跨学科融合的可能性：拓展学习的边界

七巧板的魅力远不止于数学。

• 艺术与审美： 我鼓励学生用七巧板拼出富有创意和美感的图案，并给自己的作品命名，甚至用颜色笔进行涂色。这不仅是对图形的再创造，也是对艺术直觉的培养。他们开始关注构图的平衡，色彩的搭配，形状的组合美感。
• 语文与表达： 要求学生将自己拼出的图形用文字描述出来，或者讲述一个关于这个图形的小故事。这锻炼了他们的观察力、描述能力和叙事能力。
• 历史与文化： 简要介绍七巧板的起源和发展，让学生了解其深厚的文化底蕴，激发他们对传统文化的好奇心。

3. 差异化教学的体现：兼顾个性化需求

在整个教学过程中，我注意到了学生的个体差异。

• 对于基础较弱的学生： 我会提供更详细的绘制指导，甚至预先提供一些关键点的标记，降低制作难度，确保他们也能顺利完成自己的七巧板，从而获得成就感。在拼图环节，提供难度较低的模板，循序渐进。
• 对于能力较强的学生： 我会鼓励他们挑战更高难度的拼图，甚至尝试自主设计拼图模板，或者探究七巧板的数学性质（如证明各块面积关系），满足他们更深层次的学习需求。
• 小组合作： 在某些环节，如相互检查七巧板是否标准时，我安排学生进行小组合作，互相提供反馈和帮助。这培养了他们的合作精神和沟通能力。

四、教学反思与个人成长：教育理念的升华

回望这次“制作七巧板教学”的全过程，我个人也收获了深刻的成长和反思。

1. 成功的经验总结：流程的建构性与学习的全面性

这次教学最成功的经验在于，它将一个看似简单的几何玩具，转化为了一个包含认知、技能、情感等多维度的综合性学习项目。

• 知识的“活化”： 学生不再是被动接受“七巧板有七块”这一事实，而是主动参与了这七块形状的生成过程。这种参与使得几何概念不再抽象，而是与学生的动手操作、试错反思紧密相连，真正实现了知识的“活化”和“内化”。他们对“正方形的分解”、“三角形的种类”、“平行四边形的特征”等概念的理解，远比单纯听讲来得深刻。
• 能力的“赋能”： 从精细动作到问题解决，从专注力到批判性思维，从合作意识到了自我效能感，学生在制作过程中获得了多方面的能力提升。这些能力是跨学科的、可迁移的，对他们未来的学习和生活都将产生积极影响。
• 情感的“共鸣”： 制作过程中的挑战与成就、挫折与坚持，都让学生对七巧板这一工具产生了深厚的情感连接。他们珍视自己的作品，也更愿意投入到后续的探究中。这种情感上的投入，是推动学习持续进行的内在动力。
• 教师角色的转变： 我深刻体会到，教师在这样的教学活动中，不再仅仅是知识的传授者，更是学习的引导者、环境的创设者、问题情境的提供者。我从讲台上走下来，穿梭于学生之间，观察、倾听、提问、启发，成为学生学习过程中的伙伴和支持者。

2. 待改进之处与未来展望：持续优化的空间

尽管取得了显著成效，但此次教学实践也暴露出一些可以改进之处：

• 前期准备的精细化： 在讲解制作步骤时，可以更详细地展示标准七巧板的分解图，并在白板上进行分步演示，特别是关键点的确定和关键线的绘制，可以更加强调精确测量的工具和方法，如如何正确使用尺子对齐、如何标记中点等。
• 材料的选择与管理： 此次使用了普通卡纸，虽然成本低廉，但部分学生在裁剪时容易出现毛边。未来可以考虑使用稍厚、更易裁剪的硬卡纸或瓦楞纸，以提升制作的精细度和作品的耐用性。同时，对于剪刀、铅笔、尺子等工具的借用和归还，可以制定更明确的规则。
• 时间分配的优化： 制作环节耗时比我预想的要长，部分学生完成较慢，导致后续的拼图环节时间略显仓促。未来可以在教学设计中预留更充裕的制作时间，或者将制作过程分拆为几个更小的阶段，每阶段设定明确的目标。
• 成果评价的多元化： 除了最终的七巧板成品质量，可以更加注重对学生在制作过程中所展现出的问题解决能力、团队协作、坚持不懈等非认知能力的评价，例如，通过观察记录、学生自评互评、小组讨论等形式，建立更全面的评价体系。

展望未来，我将继续深化“做中学”的教育理念，将更多的动手操作、项目式学习融入日常教学。七巧板的制作与运用，为我打开了一扇窗，让我看到：教育并非仅仅是知识的传递，更是潜能的激发、品格的塑造、以及对世界深刻理解的建构。每一次成功的“制作”，都不仅仅是完成了一件作品，更是学生内心学习热情与创造力的又一次点燃。我坚信，在未来的教学旅程中，通过不断的反思与实践，我能够更好地引导学生，让他们在动手操作中体验学习的乐趣，在创造中感悟知识的真谛。这次七巧板的教学反思，将成为我教育道路上宝贵的一笔财富。