认识相邻数教学反思

在小学数学的启蒙阶段，“认识相邻数”是一个看似简单却蕴含深远教育意义的核心概念。它不仅仅是关于“前一个数”和“后一个数”的机械性记忆，更是儿童建立数序感、理解数位、掌握加减法运算以及培养逻辑思维能力的关键基石。作为一名在一线长期从事低年级数学教学的教师，我对此概念的教学实践与反思，促使我深刻认识到其教学的复杂性和挑战性，以及如何通过创新和深化的教学策略，帮助孩子们真正“理解”而非仅仅“记住”相邻数。

一、相邻数教学的重要性与早期观察

“相邻数”指的是在一个给定整数序列中，紧接在某个数之前和紧接在某个数之后的数。例如，5的相邻数是4和6。这个概念是儿童数概念发展中的重要一环。它帮助儿童理解数的有序性（Ordinality），即数在序列中的位置，以及数之间的距离关系（每个相邻数都相差1）。这种理解为后续的数学学习，如大于小于的比较、两位数及多位数加减法中的进位与退位、数轴的认知等，奠定了坚实的基础。

在早期的教学实践中，我曾一度认为相邻数教学是“小儿科”，无非就是让孩子们在数字卡片上填空，或者口头问答。然而，随着教学的深入，我发现许多学生在掌握这一概念时存在表面化、碎片化的问题。他们或许能很快说出5的相邻数是4和6，但当数字稍微变大，或当我提问“为什么4和6是5的相邻数”时，他们便陷入迷茫。更深层次的问题在于，一些孩子在进行“10以内的加减法”时，对“+1”和“-1”的理解仅仅停留在符号操作层面，并未与“相邻数”的本质——即“多1”和“少1”——建立起内在联系。这让我意识到，传统的、过于强调结果的教学方式，可能正在阻碍孩子们对数学本质的深入理解。

二、传统教学的局限性与常见误区

传统的相邻数教学，往往呈现出以下特点：

重记忆，轻理解： 老师通常会通过反复练习“几的前面是几，几的后面是几”，让学生形成条件反射式的记忆。这对于一部分记忆力强的学生来说，短期内效果显著，但对于那些需要更多时间建立概念的孩子来说，则无异于填鸭。
单一形式，缺乏趣味： 课堂活动往往围绕填空、连线等形式展开，缺乏生动有趣的情境和游戏，难以激发学生的学习兴趣和探索欲望。
脱离具象，直奔抽象： 在尚未充分利用实物、半实物或图片等具象材料帮助学生建立数与量的对应关系时，便直接引入抽象的数字符号，使得一些学生难以建立数的实际意义。
忽视个体差异，统一节奏： 课堂教学往往采用“一刀切”的方式，未能充分考虑不同学生的认知发展水平和学习风格，导致部分学生跟不上节奏，或部分学生感到枯燥乏味。
边界数的挑战： 对于0、1、9、10等边界数的相邻数识别，学生常出现错误。例如，在自然数范围内，1的前面没有自然数，或者误将10的相邻数说成是9和12。这暴露出他们对数序列的整体性和连续性缺乏全面认识。

这些局限性导致的问题是多方面的：学生可能机械地记忆了答案，却不理解其背后的数学逻辑；他们在面对稍作变动的题目时，便手足无措；更严重的是，这种缺乏深度理解的学习模式，可能会让他们对数学产生抵触情绪，认为数学就是枯燥的记忆和练习。

三、理论支撑：认知发展与数感培养

为了有效改进教学，我们必须深入理解儿童的认知发展规律以及数感培养的理论。

皮亚杰的认知发展理论： 小学低年级儿童处于具体运算阶段。他们的思维特点是具体形象性，需要通过实际操作和感性经验来认识世界。这意味着，相邻数的教学必须充分利用直观教具、实物模型和游戏活动，让孩子在“做中学”，从具象到半具象，再逐步过渡到抽象。如果直接从抽象符号开始，就违背了儿童的认知规律。
维果茨基的社会文化理论与最近发展区： 教师在教学中应充当支架搭建者，通过小组合作、同伴互助、师生互动等方式，引导学生在“最近发展区”内进行学习。对于相邻数的理解，可以通过同伴间的讨论、教师的启发性提问，帮助学生将已有的“数数”经验与“相邻数”概念联系起来。
数感培养： 数感是儿童数学能力的核心，它包括对数的理解、运用、估计、比较以及发现数之间关系的能力。相邻数的学习是培养数感的重要途径，它强化了数的序数意义、基数意义以及数的大小关系。一个具有良好数感的孩子，不仅知道5的相邻数是4和6，更能理解4比5少1，6比5多1，并且能够在数轴上清晰地定位这些关系。

基于这些理论，我开始重新审视自己的教学方法，并决心进行一场深入的教学反思和实践创新。

四、深度教学策略的探索与实践

我的教学反思促使我将相邻数教学的重心从“教知识”转向“促理解”，从“关注结果”转向“关注过程”，从“单一模式”转向“多元体验”。以下是我在实践中探索和总结的几项深度教学策略：

创设情境，激发兴趣：
- “数字邻居”的故事： 我会给孩子们讲“数字邻居”的故事，把每个数字都想象成一个住在数字王国里的小房子，而它的“左邻右舍”就是它的相邻数。故事中可以加入一些有趣的对话，比如“小5去小4家串门，又去小6家玩耍”，强化“前一个”和“后一个”的意义。
- “数字列车”游戏： 让学生扮演数字，手持数字卡片，按照顺序排成一列火车。当老师报出一个数字时，扮演该数字的学生站出来，并说出自己的“前一个”和“后一个”邻居。这个游戏不仅锻炼了学生的口语表达，也让他们在身体活动中体验了数的顺序。
运用多感官，强化具象体验：
- 操作学具：
  - 积木或计数棒： 让学生用积木搭建高度不同的“数字塔”。比如，搭建一个5块的塔，然后去掉一块（变成4），再添上一块（变成6），直观地感受到“少1”和“多1”的变化。
  - 十格框： 在十格框中摆放一定数量的圆点或小棒，然后添上一个或拿掉一个，帮助学生理解数量的变化与相邻数的关系。这对于理解进位退位尤其有帮助。
  - 棋子或小方块： 让学生用小方块摆出数字，然后添一个、减一个，亲身感受数量的变化。
- 实物演示： 拿出5个苹果，再拿走一个变成4个，再添上一个变成6个。通过生活中的实物，让抽象的数概念变得触手可及。
核心工具：数轴的引入与深度运用：
- 构建实体数轴： 我会和孩子们一起在教室地面上制作一条大型数轴，让孩子们可以“走上去”，扮演不同的数字。当老师说“请你找到5”，孩子们就走到5的位置；“请你向前走一步”，他们走到4；“请你向后走一步”，他们走到6。通过身体的移动，深刻理解“前一个”是向左移动一个单位，“后一个”是向右移动一个单位，即“减1”和“加1”。
- 数轴画图： 在纸上画小段数轴，用箭头表示“向前一步”和“向后一步”，帮助学生可视化地理解相邻数。对于边界数，如1，在数轴上可以清楚地看到它只有一个“后面”的自然数，前面是0。
- “跳格子”游戏： 在画有数字格子的地面上，让学生从一个数跳到它的前一个或后一个，边跳边说。
关联运算，构建知识网络：
- “+1”和“-1”的本质： 引导学生将“找相邻数”与“加1”和“减1”的运算紧密联系起来。例如，5的前一个数是4，因为5-1=4；5的后一个数是6，因为5+1=6。这种关联不仅加深了对相邻数的理解，也为后续的加减法学习打下坚实基础。
- 运用数字关系： 当问到“10的相邻数是什么”时，引导学生思考“10-1等于几？”“10+1等于几？”而不是简单地背诵。特别是对于两位数，如29的相邻数，孩子们会发现29+1等于30，29-1等于28，这涉及到进位和退位的初步概念。
变式练习，巩固深化：
- 反向提问： “谁的相邻数是4和6？”这要求学生从结果反推数字，锻炼逆向思维。
- 开放性问题： “请你写出两个相邻的数。”或者“请你说说你知道的相邻数。”鼓励学生自主探索。
- 数字填空序列： 提供部分数字序列，让学生填充缺失的相邻数，例如“，7，”，“18，___，20”。
- 错误辨析： 给出错误的相邻数例子，让学生指出错误并说明理由，培养批判性思维。
强调语言表达，培养数学思维：
- 鼓励学生用完整的语言描述：“5的前一个数是4，因为4比5少1；5的后一个数是6，因为6比5多1。”
- 让学生解释他们是怎样找到相邻数的，是“数出来的”，是“算出来的”，还是“在数轴上找的”。这有助于教师了解学生的思维过程。

五、针对特殊数字的教学策略

对于一些特殊数字，如0、1、9、10、19、20等，学生常常感到困惑。这需要我们特别关注。

0和1： 在自然数范围内，1的前一个数是0，但0的前一个自然数（负数）通常在小学低年级不涉及。因此，需要明确告诉学生，在当前学习阶段，0的前面我们不讨论。对于1，它只有一个“后面”的自然数2，而它的“前面”是0。这需要教师提前设定好学习范围和概念边界。通过数轴演示，0作为起点，更直观地展现其特殊性。
跨十位数的相邻数（如9、10、19、20）： 这类数字是难点，因为涉及到十位的进位和退位。
- 10的相邻数： 引导学生用手指从1数到10，发现9在10之前；再从10往后数，发现11在10之后。结合十格框，摆满10个，再加1个，变成11；从10个中拿走1个，变成9个。
- 19和20： 同样地，使用计数器或小棒，摆出19根小棒，再添一根，捆成两捆（20）；从20根中抽出一根，就剩下19根。强调“满十进一，借十退一”的初步概念。这不仅是相邻数，更是为未来两位数加减法做铺垫。

六、教师的角色转变与持续反思

在这场教学反思中，我深刻认识到教师的角色不应仅仅是知识的传授者，更应该是学习的引导者、诊断者和环境的创设者。

诊断者： 当学生犯错时，不再简单地指出对错，而是尝试去理解他们犯错的原因。是数数顺序错了？是对“前”、“后”的理解有偏差？还是对“1多”、“1少”的概念模糊？通过观察、提问、分析学生的作业和口头表达，精准诊断问题所在。
引导者： 不直接给出答案，而是通过启发性的提问、提供适当的具象材料、鼓励学生尝试不同的方法来解决问题。例如，当学生不知道8的相邻数时，可以问：“你用数数的方法能找到吗？你能在数轴上指出来吗？你能用加法和减法表示吗？”
环境创设者： 为学生提供丰富多样的学习资源，包括实物、学具、游戏、情境故事等，营造一个充满探索和发现乐趣的数学学习环境。
持续反思者： 每一次教学结束后，我都会回顾课堂，思考哪些环节进行得好，哪些地方可以改进，学生们普遍存在的难点是什么，我是否有效地解决了这些难点。这种持续的反思是提升教学质量的内在动力。

七、教学效果评估与未来展望

通过上述一系列的教学策略调整，我观察到学生们对相邻数的理解显著加深。他们不再仅仅是机械地背诵答案，而是能够：

自主解释： 用自己的语言和方法解释为什么某个数是另一个数的相邻数。
灵活运用： 在面对不同形式的题目时，能够灵活运用数数、计算、数轴等多种策略来解决问题。
迁移能力： 在学习后续的加减法、两位数序列时，能够更好地利用相邻数的知识。
学习兴趣： 课堂氛围更加活跃，学生参与度更高，对数学学习的兴趣也随之提升。

当然，教学的道路永无止境。“认识相邻数”只是小学数学教育中的一个起点，但它的深度和广度却超乎想象。未来的教学中，我将继续深化对儿童认知发展规律的理解，不断探索和尝试更多元、更富有启发性的教学方法。我将更加关注学生个体差异，为每个孩子提供个性化的学习支持，帮助他们在数学学习的旅程中，不仅掌握知识，更能爱上思考，享受探索的乐趣。

总之，对“认识相邻数”教学的反思，不仅让我重新审视了一个基础概念的教学方法，更让我对小学数学教育的本质有了更深刻的理解。教育的真正目的，不是简单地教会学生知识，而是要点燃他们学习的火花，培养他们思考的能力，为他们未来的人生发展奠定坚实的基础。

认识相邻数教学反思