7的乘法口诀求商教学反思

在小学数学的教学实践中，乘法口诀的掌握是学生进行多位数乘法、除法以及分数运算的基础。其中，“7的乘法口诀求商”这一教学环节，看似简单，实则蕴含着学生从具体运算到抽象思维过渡的关键挑战。回顾并反思这一教学过程，我得以深入审视教学设计、课堂互动、学生学习状态以及最终的学习效果，从中汲取经验，为未来的教学实践提供宝贵的指引。

一、教学背景与初期预设

教授“7的乘法口诀求商”时，学生已经学习了2、3、4、5、6的乘法口诀及相应的求商方法。理论上，他们对乘除法的互逆关系、如何利用乘法口诀求商已有初步认知。然而，7的乘法口诀相较于之前的口诀，普遍被认为是学生记忆的难点之一，尤其是一些积较大的乘法，如7×8=56、7×9=63等。因此，我在初期预设中，将教学重点放在：

1. 强化7的乘法口诀记忆与理解： 不仅仅是背诵，更要理解每个算式背后的意义。
2. 建立乘除法的互逆关系： 明确“求商就是想乘法”的核心思想。
3. 掌握利用7的乘法口诀求商的方法： 熟练运用口诀快速准确地计算除法算式。
4. 培养学生解决实际问题的能力： 将抽象的算式与具体情境联系起来。

同时，我也预见到可能出现的挑战：部分学生可能因7的乘法口诀记忆不牢而导致求商困难；部分学生可能理解乘除互逆关系，但在实际运用中反应迟钝；还有少数学生可能将除法算式与乘法算式混淆。这些预设为我的课堂观察和后续反思提供了参照框架。

二、教学过程与课堂实录

我的教学设计通常遵循“复习旧知——导入新知——新知教学——巩固练习——课堂小结”的模式。

（一）复习与导入：承前启后，唤醒旧知

我首先带领学生复习了7的乘法口诀。形式多样，包括开火车背诵、你问我答、教师出示卡片学生抢答等。在复习过程中，我特别关注那些容易出错的口诀，如“七八五十六”、“七九六十三”。我发现，仅凭机械背诵，学生容易遗忘。于是，我引入了“手指操”辅助记忆法，例如，用手指比划7乘以几，然后通过手指间距的规律来帮助记忆。同时，我还将7的乘法口诀与生活中的例子联系起来，如一周有7天、七仙女的故事等，试图让枯燥的数字变得有趣。

导入部分，我出示了一道关于分饼干的应用题：“有21块饼干，平均分给7个小朋友，每个小朋友分几块？”学生们很自然地列出算式21÷7。此时，我引导他们思考：“我们以前是怎么计算除法的？能不能想到与7有关的乘法？”

（二）新知教学：构建理解，深化认知

1. 构建乘除互逆关系模型：

   我以21÷7=？为例，引导学生思考：7乘以几等于21？当学生回答“7乘3等于21”时，我立即板书“7 × 3 = 21”，并紧接着在下方写出“21 ÷ 7 = 3”，同时用箭头连接，强调“因为七三二十一，所以21除以7等于3”。我还利用了数组图（7行3列，共21个点）和数线图，直观地展示了乘法（7个3相加是21）和除法（21里面有几个7）的联系，让学生从视觉上建立起对互逆关系的理解。

2. 口诀求商的策略讲解：

   我明确提出了求商的核心策略：“看除数，想口诀”。即在计算除法算式如42÷7时，要看除数是7，就想7的乘法口诀，想“七（ ）四十二”，括号里填几，商就是几。我强调这是一个思考的过程，而不是简单的背诵。

3. 循序渐进的练习：

   我设计了一系列由易到难的练习。

   • 填空题： 如“7 × ( ) = 35”、“( ) × 7 = 49”、“42 ÷ 7 = ( )，想七( )四十二”。这类题目旨在强化乘除互逆关系。
   • 直接计算题： 如35÷7、49÷7、63÷7等，要求学生快速反应。
   • 变式练习： 如“被除数是56，除数是7，商是多少？”以及一些简单的连除、连乘算式，考察学生灵活运用口诀的能力。

（三）巩固练习与拓展：趣味性与应用性并重

在巩固环节，我设计了多种形式的活动：

“对口令”游戏： 一人说乘法算式，另一人说对应的除法算式和口诀，或一人说除法算式，另一人说商和口诀。

“口诀找朋友”： 将写有乘法算式和除法算式的卡片分发给学生，让他们找出对应的“朋友”。

应用题讲解： 结合生活情境，让学生列式并计算，强调解决实际问题的能力。例如，“小明有49元钱，买一本笔记本7元，可以买几本？”

“数学游园会”： 设置多个关卡，每个关卡都是一道与7的乘法口诀求商相关的题目，答对者可进入下一关。这种形式极大地激发了学生的学习兴趣和竞争意识。

三、教学观察与反思

在整个教学过程中，我细致观察了学生的反应和学习状态，也收集了他们的作业和测试结果。

（一）成功的方面：

1. 乘除互逆关系理解深入： 大部分学生能够理解并运用乘除法的互逆关系来求商。尤其是在讲解初期，通过数组图和数线图的辅助，抽象概念得到了具象化，有效地降低了理解难度。
2. 学习兴趣浓厚： 趣味性的复习和巩固活动，如“手指操”、“对口令”、“数学游园会”等，有效地调动了学生的学习积极性，使他们全身心地投入到学习中。
3. 应用能力有所提升： 通过解决实际问题，学生能够将所学知识运用到具体情境中，培养了他们的数学应用意识。
4. 小组合作学习效果显著： 在“口诀找朋友”等活动中，学生通过互相帮助、讨论，共同克服了记忆和理解上的障碍，部分学习困难的学生在同伴的帮助下也取得了进步。

（二）存在的问题与不足：

1. 口诀记忆仍是短板： 尽管采取了多种记忆策略，但仍有少数学生对7的乘法口诀记忆不牢固，导致求商速度慢，甚至出错。特别是在面对如56÷7、63÷7这样的算式时，一些学生需要花费较长时间回想。这提示我，机械记忆和理解记忆的结合仍需更巧妙。
2. 思维定势的影响： 部分学生在面对21÷7时，首先想到的是“21里面有几个7”，而不是主动去想“7乘几等于21”。这表明他们对乘除互逆的思考路径尚未完全内化为一种本能反应。
3. 对“想口诀”的理解不够深刻： 有的学生仅仅停留在“背诵”口诀，而不是“思考”口诀。当问题稍作变式，如变成填空题7 × ( ) = 49时，他们仍需先算出49 ÷ 7，而不是直接反推出是7。这说明他们对乘除法的深层理解和灵活运用能力仍有待提高。
4. 个别差异的处理： 课堂上，对于已经完全掌握的学生，我提供的拓展练习不够丰富，导致他们可能会觉得乏味。而对于反应较慢的学生，我给予的即时辅导可能还不够充分，导致他们可能跟不上大部队的节奏。

四、深入分析与自我反思

这些问题并非偶然，而是深层次的教学理念和学生认知特点的体现。

1. 关于记忆与理解的辩证关系： 乘法口诀的掌握，首先需要记忆，但更重要的是在理解基础上的记忆。如果学生不理解“七七四十九”代表的意义（7个7相加是49，或7行7列共有49个点），那么即使背诵下来，也难以灵活运用。我的教学虽然强调了理解，但在实际操作中，对“理解”的深度和广度仍需加强。例如，可以通过更多的情境引入，让学生自己“发现”口诀，而不是仅仅由教师讲授。

2. 认知负荷与学习策略： 对于低年级学生，他们的工作记忆容量有限。将“记忆7的口诀”和“运用乘除互逆关系”以及“解决实际问题”同时进行，可能会增加认知负荷。我的教学策略是否有效地分层减轻了这种负荷？我发现，那些能将口诀和除法联系起来的成功案例，往往是由于他们建立了清晰的思维链条：“算式 → 除数 → 对应口诀 → 乘数 → 商”。而那些出现困难的学生，则可能在这个链条的某一环节出现断裂。

3. “支架式教学”的有效性： 我在教学中运用了许多辅助工具和策略（如数组图、手指操、游戏等），这正是支架式教学的体现。然而，支架的撤离时机和方式也至关重要。我可能过快地撤离了部分支架，或者未能为所有学生提供个性化的支架，导致部分学生在独立解决问题时仍感吃力。例如，对于记忆困难的学生，是否可以提供更长时间的口诀卡片辅助，或在练习中允许他们查阅口诀表？

4. 学习共同体的构建： 虽然进行了小组合作，但我对小组内部的互动质量关注不够。优秀的合作不仅仅是简单的帮助，更是思维的碰撞和共同的建构。我应该更深入地指导学生如何进行有效的合作，比如如何提问、如何解释、如何倾听。

5. 教师的角色定位： 在课堂上，我是否更多地扮演了知识的“传授者”，而非学习的“引导者”和“促进者”？我是否给予了学生足够的时间去思考、去探索、去犯错、去纠正？反思发现，我有时过于急于将知识点讲清楚，而忽略了学生自我建构知识的过程。

五、改进措施与未来展望

基于以上反思，我将对未来的教学实践进行如下调整：

1. 强化口诀记忆的多元策略：

   • 情境化记忆： 更多地将7的口诀与学生熟悉的生活情境、故事、韵律诗歌结合，增强其趣味性和可记忆性。例如，可以编排一个关于“七巧板”、“七色花”或“七星瓢虫”的数学小剧本。
   • 视觉化记忆： 持续利用数组图、点阵图等直观教具，并在日常练习中穿插设计。可以引入七巧板拼图、七边形图案等，让学生在操作中体验“7”的组合规律。
   • 听觉化记忆： 结合儿歌、拍手歌等形式，通过节奏和韵律帮助学生记忆，特别对听觉型学习者会很有帮助。
   • 触觉/动觉记忆： 延续“手指操”等动手操作的方式，让学生在动中记忆。可以设计一些涉及7个物体分组、排列的实物操作活动。
   • 分段突破： 对于难度较大的口诀（如“七八五十六”、“七九六十三”），可以单独拎出来，进行专项的记忆强化和变式练习。

2. 深化乘除互逆关系的理解：

   • 逆向思维训练： 在练习中增加更多的逆向填空题（如“（ ）÷ 7 = 8”、“7 × （ ） = 49”），鼓励学生从不同角度思考问题，逐渐形成“因为…所以…”的思维模式。
   • “乘除法家族”概念： 明确提出并持续强调“乘除法家族”的概念，即一个乘法算式可以对应两个除法算式（如7×3=21，那么21÷7=3和21÷3=7），这有助于学生更全面地理解运算关系。
   • 问题变式与解析： 针对学生可能出现的“思维定势”，在讲解时特意进行变式，如“21里面有几个7”和“7乘以几等于21”两种问法同时呈现，并引导学生比较这两种思路的异同，最终归结为“想乘法口诀”的统一策略。

3. 实施更精细的差异化教学：

   • 分层练习： 根据学生的学习水平，设计不同难度的练习题。对于基础薄弱的学生，提供更多带提示的、或结合图示的练习；对于中等水平的学生，侧重于熟练运用和少量变式；对于优秀学生，则提供更具挑战性的应用题、逆向思考题或拓展题，如“如果除数不是7，而是与7相关的数，如14、21，又该怎么求商？”。
   • 个性化辅导： 课后或小休时间，对个别记忆困难或理解有障碍的学生进行点对点辅导，查找问题症结，提供针对性的帮助。
   • 学生互助导师制： 尝试在班级内部建立“小老师”制度，让学得好的学生帮助有困难的同学，不仅能提高后进生，也能加深优等生对知识的理解和表达能力。

4. 增强课堂互动与探究性学习：

   • 提问策略优化： 更多地使用开放性问题和引导性问题，激发学生思考，鼓励他们表达自己的解题思路，即使错误也要给予肯定和引导。
   • 小组探究活动： 设计更多的小组探究任务，例如让小组合作设计一个关于“7的乘法口诀求商”的游戏，或让他们共同解决一个复杂的情境问题，培养他们的合作与创新精神。
   • 利用信息化教学手段： 尝试运用平板、学习APP等工具，提供即时反馈，使学生可以根据自己的节奏进行练习，并帮助教师更准确地掌握学生的学习数据，进行精准教学。

5. 强调数学思维的培养：

   • 数感培养： 鼓励学生在计算时不仅仅是得出结果，更要估计结果的合理性，例如，30多除以7，商应该是个位数，不会是两位数。
   • 解题策略多样化： 对于应用题，鼓励学生尝试多种解题方法，并比较不同方法的优劣，培养其灵活性和批判性思维。

此次对“7的乘法口诀求商”教学的反思，不仅仅是对一个具体知识点的审视，更是对整个小学数学教学理念和方法的一次深刻剖析。它让我意识到，教学是一个不断探索、不断调整、不断优化的过程。只有深入了解学生的学习特点和认知规律，不断反思自身的教学行为，才能真正提升教学质量，帮助学生在数学学习的道路上走得更稳、更远。教育的艺术在于唤醒、在于引导、在于激发，而非简单地灌输。未来的课堂，我将更加注重培养学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，让每一个孩子都能在数学的海洋中自由探索，享受学习的乐趣。