6和7的组成教学反思

在小学低年级数学教学中，“6和7的组成”是一个看似简单却极其重要的知识点。它不仅是学生建立数感、理解加减法运算意义的基础，更是培养他们初步的数学思维和问题解决能力的关键环节。作为一名数学教师，我在多次执教这一内容后，进行了深入的反思，试图从教学目标、教学策略、学生认知特点以及未来学习的衔接等多个维度，对“6和7的组成”教学进行深度剖析。

一、 教学目标与核心素养的深度审视

过去，我们可能将“6和7的组成”教学目标简单地定位为让学生“记住”所有的组成方式。然而，随着新课标的推行，我们必须更深层次地思考：除了记忆，学生还需要掌握什么？

1. 从“记忆”到“理解”： 记住组成方式是表层目标，更重要的是理解“组成”的本质——一个整体如何分解成两个部分，以及这两个部分如何合成一个整体。这涉及“部分-整体”的数学思想，是学生理解加减法互逆关系的前提。例如，看到6可以由1和5组成，不仅仅是记住1+5=6，更要理解6可以分成1和5，反之1和5合起来就是6。
2. 从“操作”到“思考”： 学生通过动手操作（如分物体、摆圆片）得出组成方式是第一步，但仅仅停留在操作层面是不够的。我们需要引导他们观察、比较、发现规律。例如，从1+5到2+4，再到3+3，引导学生发现一个加数增加1，另一个加数减少1，和不变的规律，这是初步的代数思维萌芽。
3. 从“知识”到“数感”： 掌握6和7的组成，是为了培养学生良好的数感。拥有良好数感的学生，能够灵活地运用数的组成解决问题。例如，当他们需要计算6-2时，能够迅速想到2和4组成6，所以6-2=4。这种直觉和灵活性是单纯记忆无法赋予的。
4. 培养解决问题的能力： 将数的组成放置在具体的生活情境中，引导学生用数的组成解决实际问题，如“6个苹果分给两只小猴，可以怎么分？”这不仅仅是巩固知识，更是培养他们运用数学解决实际问题的能力。

因此，教学目标不再仅仅是让学生“会”，而是要让他们“懂”，能“用”，并在此过程中培养其数学思维和数感。

二、 教学实践中的亮点与困惑

在实际教学中，我尝试了多种方法，既有令人欣喜的成功经验，也暴露出一些值得深思的困惑。

2.1 教学亮点——有效策略的运用

1. 直观操作，搭建概念桥梁：

   • 实物操作： 引导学生用小棒、圆片、积木等具体实物进行“分一分，合一合”的活动。比如，拿出6个圆片，让学生自由地分成两堆，然后记录分法。这种方式让抽象的数字组成具象化，帮助学生建立“整体-部分”的概念。通过多次操作，学生们能够亲身体验到不同的分法，从而构建起对数字组成的初步认识。
   • 手指游戏： 让学生伸出6根手指，然后藏起一部分，数一数还剩下几根。这是一种随时随地可以进行的活动，能够有效提升学生的反应速度和心算能力。
   • 十格框（Ten-Frame）的引入： 尤其是对于7的组成，十格框能帮助学生更好地可视化。例如，在十格框中摆7个圆片，上面一行5个，下面一行2个，学生能清晰地看到7由5和2组成。这种视觉化的工具，不仅直观，也为将来学习20以内加减法打下了基础。

2. 情境创设，激发学习兴趣：

   • 故事导入： 比如“小动物分食物”的故事，把6个桃子分给两只小猴子，可以怎么分？这种情境能迅速吸引学生的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中投入学习。
   • 游戏互动： “找朋友”游戏，一个小朋友举着数字卡片，另一个小朋友快速举起与它组成6（或7）的数字卡片，能够有效巩固知识，提高学生的参与度。
   • 生活化例子： “我家有6个人，爸爸妈妈爷爷奶奶和我还有谁？”或者“班里有7支铅笔，分给两个同学，可以怎么分？”将数学问题融入生活，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

3. 探究规律，提升思维品质：

   • 在学生列出所有组成方式后，引导他们观察排列顺序（如1和5，2和4，3和3），鼓励他们发现“一个数增加，另一个数减少”的规律，并思考“为什么会这样？”这种启发式的提问，能够引导学生从感性认识上升到理性认识，培养他们的观察、比较、分析能力。
   • 强调交换律的初步感知，如1和5组成6，5和1也组成6，但它们本质上是同一种分法，只是顺序不同。这为未来学习加法交换律埋下伏笔。

2.2 教学困惑——有待深思的挑战

1. 从具体到抽象的跨越难度：

   • 虽然实物操作效果显著，但部分学生在脱离实物后，仍然难以快速、准确地回忆起组成方式。他们可能在操作时理解了，但在笔头练习或口头问答时却显得迟疑，这表明他们从具体操作到抽象数字符号的转化存在困难。
   • 一些学生只记住了一种组成方式，或者只记住了部分，缺乏系统性。例如，对于6的组成，他们可能只记得1和5，而忽略了2和4、3和3，甚至0和6。

2. 死记硬背的倾向：

   • 在教学过程中，我们强调理解，但由于评测和练习的压力，一些学生和家长会倾向于让孩子进行机械的记忆。一旦他们发现死记硬背也能通过考试，就容易放弃深入理解。这种现象提示我们，评价方式需要更加多元化，注重过程性评价和对思维过程的考察。

3. 差异化教学的挑战：

   • 班级内学生的认知水平差异较大。有些学生一点就透，甚至能自行发现规律；有些学生则需要反复引导，多次操作才能建立初步的理解。如何平衡教学进度，既能满足优等生的求知欲，又能有效帮助后进生，是我持续面临的挑战。
   • 对于后进生，过多的抽象练习可能会打击他们的自信心。如何设计分层练习，提供更多支架，是需要深入思考的问题。

4. 忽视“0”的组成：

   • 在数的组成教学中，学生常常会忽略包含0的组成方式，例如0和6组成6。这反映了学生对“0”作为数量的理解不够深入。教师需要特别强调0的特殊性，并通过实际例子（如“有6个苹果，全部给你，我还有几个？”）来帮助学生理解。

三、 深度剖析：从“知道”到“理解”再到“运用”

要真正解决上述困惑，我们需要更深入地理解学生认知发展规律，并针对性地优化教学策略。

3.1 具象操作层面：构建“感性认识”

学生处于具体运算阶段，感性经验是他们理解抽象概念的基石。在这一阶段，关键在于：

• 多样化的操作材料： 不仅仅局限于圆片或小棒，还可以使用纽扣、积木、乐高、卡片，甚至身体部位（手指）等。多样性可以避免学生的视觉疲劳，也能从不同角度刺激他们的感官。
• 开放性的操作情境： 教师可以提出问题，让学生自由探索，而不是直接给出指令。例如，“请你用6个小球摆出两种不同的分法。”鼓励他们发散思维。
• 伴随操作的语言表达： 引导学生边操作边说出自己的想法：“我把6个圆片分成了1个和5个。”“1和5合起来是6。”通过语言表达，将操作经验转化为内部的认知结构。

3.2 表征与连接层面：搭建“符号桥梁”

从实物操作到抽象的数字符号（算式、数对），是学生认知发展中的一个重要跨越。

• 从“物”到“图”： 让学生将操作过程通过画图（如画圆圈、点）记录下来。例如，分6个苹果，可以画一个大圆，里面画6个小圆，然后用线分成两部分。
• 从“图”到“数对”/“数的分与合”： 引导学生将图画转化成数学符号。
  • 数对： (1, 5)，(2, 4)，(3, 3)
  • 数的分与合图： 画一个大圆代表整体，下面画两个小圆代表部分，用线连接。这种直观的图形表征，能够清晰地展现“部分-整体”的关系，比单纯的加法算式更具结构性。
• 算式书写： 最后才是将这些关系用加法算式（1+5=6）和减法算式（6-1=5，6-5=1）表达出来。强调一个组成可以写出两道加法和两道减法算式（特殊情况如3+3=6，只有一道加法和一道减法）。这不仅巩固了组成，也提前预习了加减法。
• 注意逆向思维： 不仅要让学生能说出6的组成，还要能根据一个部分快速想到另一个部分。例如，老师说“6”，学生说“1和5”，老师说“5”，学生能快速接“和1”。

3.3 抽象思维层面：培养“数学洞察力”

当学生掌握了基本的组成方式和表征后，就可以引导他们进行更高层次的思维活动：

• 发现规律： 如前所述，引导学生观察“一个加数增加，另一个加数减少”的规律。可以制作表格，清晰地列出所有的组成方式，让规律一目了然。
• 类比推理： 当掌握了6的组成后，可以引导学生思考7的组成与6的组成有什么相似之处或不同之处。例如，7比6多1，那么7的组成方式是不是可以从6的组成方式推导出来？
• 交换律的强化： 反复强调1+5和5+1是相同的事实，只是表示顺序不同，帮助学生建立更深刻的理解。
• 解决问题： 提出需要多步思考的问题，如“有6个小朋友在玩，又来了2个，现在一共几个？如果原来是7个，走了3个，现在还剩几个？”将组成知识与实际问题结合，在情境中灵活运用。

3.4 错误分析与诊断：精准施策

对学生在学习过程中出现的错误进行深入分析，是改进教学的关键。

• 遗漏0的组成： 表明学生对“0”的理解仍然停留在“没有”的层面，未能充分理解“0”作为数量的意义。教师应多创设与0相关的具象情境，如“盘子里有6个苹果，我一个也没拿，你还能吃到几个？”
• 遗漏或重复某组组成： 例如，只记住1和5，2和4，而忘了3和3。这通常是因为学生没有形成系统性思考，或者没有采用有效的策略进行记忆。可以引导他们采用从小到大（或从大到小）的顺序进行分解，确保不遗漏。
• 将交换律视为两种不同的组成： 例如，认为1和5是6的一种组成，5和1是6的另一种组成。这需要教师在教学中反复强调“部分-整体”的本质，即两个部分合起来就是整体，与哪个部分在前无关。
• 概念混淆，无法与加减法建立联系： 这说明学生对“组成”的理解停留在表面，未能内化为可用的知识结构。教师应在教授组成的同时，积极引导学生思考对应的加法和减法算式，并强调它们之间的内在联系。

四、 优化教学策略与未来展望

基于以上反思与剖析，我将从以下几个方面优化“6和7的组成”教学。

1. 强化“部分-整体”思想的贯穿： 在整个教学过程中，始终以“部分-整体”思想为主线。无论是操作、画图还是写算式，都强调整体与部分之间的关系。多使用“数的分与合”图式，帮助学生建立清晰的结构化思维。
2. 注重思维过程的显性化： 鼓励学生将自己的思考过程大声说出来，教师通过提问、追问等方式，引导学生深入思考。例如，问：“你是怎么想到1和5组成6的？”“除了这种分法，还有没有别的分法？”“你发现有什么规律吗？”
3. 创设更多有挑战性的情境： 不仅仅是简单的“分一分”，可以设计一些需要综合运用组成知识的情境题。例如，“小明有3个苹果，小红有几个，他们一共有7个苹果？”这种逆向思维的题目能够更好地检验学生对组成的理解和运用能力。
4. 运用信息技术辅助教学： 借助多媒体课件、互动游戏APP等，创设生动有趣的学习环境。例如，一些数学小游戏可以提供即时反馈，激发学生的学习兴趣，并实现知识的巩固。
5. 实施差异化教学，提供个性化支持：
   • 对于学习较快的学生： 鼓励他们探索更复杂的组合（如三个数的组成），或者尝试解决更具挑战性的应用题，让他们担任“小老师”帮助同学。
   • 对于学习有困难的学生： 提供更多个性化的操作材料和手把手的指导，增加重复练习的机会，降低难度，提供支架，让他们在成功体验中逐步建立自信。
6. 加强家校合作，延伸学习空间： 建议家长在日常生活中与孩子玩一些与数组成相关的游戏，如“分糖果”、“数纽扣”等，让孩子在轻松的家庭氛围中巩固所学知识，感受数学的乐趣。
7. 注重与后续知识的衔接： 在教学6和7的组成时，就有意识地引导学生思考它与加减法的关系，为后续学习20以内加减法，乃至更复杂的运算打下坚实的基础。例如，让学生用6的组成来口算6-2，用7的组成来口算7-3，培养他们灵活运用知识的能力。

结语

“6和7的组成”教学，绝非简单地让学生记住几道算式，它承载着培养学生数感、思维能力和解决问题能力的重任。作为教师，我们需要不断反思、深入剖析，从学生的认知规律出发，设计更具启发性、趣味性和深度性的教学活动。只有真正让学生从“知道”走向“理解”再到“运用”，才能为他们未来的数学学习乃至终身发展奠定坚实的基础。每一次的教学都是一次新的探索，每一次的反思都是一次新的成长。我将带着这些思考，持续优化我的教学实践，努力成为学生数学学习道路上更优秀的引路人。