两位数减一位数不退位教学反思

两位数减一位数不退位，作为小学数学低年级教学中的一个重要环节，承载着学生从简单的个位数运算向复杂的多位数运算过渡的关键使命。它不仅是基础知识的传授，更是学生初步建立位值概念、发展数感和运算能力的重要基石。回顾这一教学过程，我深感其中蕴含着丰富的教育智慧与挑战，每一次的尝试与反思，都成为我专业成长道路上不可或缺的阶梯。

一、教学目标的确立与学情分析的深度剖析

在着手教学之初，我首先明确了本次教学的核心目标：

1. 知识目标： 使学生理解两位数减一位数（不退位）的算理，掌握其计算方法，并能正确进行计算。

2. 技能目标： 培养学生的观察、比较、分析能力，以及口头表达算理的能力。

3. 情感目标： 激发学生学习数学的兴趣，培养他们认真、细心的学习习惯，体验解决问题的乐趣。

然而，教学并非仅仅是目标的罗列，更在于对学情的精准把握。我班学生普遍处于一年级下学期或二年级上学期，他们已经具备了扎实的20以内数的组成、分解以及20以内退位减法的基础。这意味着学生对于“数位”的概念虽有初步感知，但对其在运算中的决定性作用，尤其是在涉及两位数的运算中，理解深度仍有待提升。具体而言，他们的优势在于：

口算基础较好： 20以内加减法，特别是10以内的减法，大部分学生已能熟练运用。

数位初步认识： 知道两位数由几个十和几个一组成。

具象思维活跃： 乐于通过实物操作或图示来理解问题。

但挑战也随之而来：

抽象思维的局限性： 从具体操作到抽象算理的内化，对部分学生而言仍是难点。他们可能能操作出结果，但不一定能清晰阐述“为什么十位不变，只减个位”。

思维定势的影响： 20以内退位减法中，学生习惯了“不够减就从十位退一作十”的思维模式。虽然本次是不退位，但对于“不退位”这一特点的强调不足，可能会导致他们在使用竖式计算时，仍然习惯性地将十位数作为被减数的一部分参与运算，或者混淆了“个位减个位，十位不变”的算理。

专注力的短暂性： 低年级学生注意力持续时间有限，教学设计需要充分考虑趣味性和节奏感，避免长时间的枯燥讲解。

基于上述分析，我意识到此次教学的重心不应仅仅停留在计算方法的传授上，更应致力于帮助学生构建扎实的位值观念，让学生真正理解“个位减个位，十位不变”的内在逻辑，而非机械记忆。

二、教学过程的设计与实施：层层递进，注重体验

为了实现教学目标并应对学情挑战，我精心设计了以下教学环节：

创设情境，激发兴趣（导入环节）：

我通常会从学生熟悉的生活情境入手，例如“小明有26支铅笔，送给小红3支，还剩多少支？”这样的问题。通过这种方式，将数学问题融入真实场景，既能激发学生的学习兴趣，又能让他们感受到数学的实用价值。在列出算式26-3=？时，我会引导学生思考：“这个算式和我们以前学的有什么不一样？”引出两位数减一位数的新课题。
具体操作，建立表象（新知探究一）：

这是我教学过程中最强调的环节。我提供了丰富的学具，如小棒、计数器或搭积木等。
- 小棒操作： 我让学生拿出26根小棒，并将其捆成2捆（每捆10根）和6根散的小棒。然后让他们从中拿出3根散的小棒。通过实际操作，学生亲身体验到“从个位上减去3根，还剩下3根，而十位上的两捆小棒没有动，仍然是2捆”。
- 计数器演示： 在计数器上拨出26，然后拨去个位上的3个珠子。同样直观地呈现了“个位变化，十位不变”的动态过程。
- 圈一圈、画一画： 对于抽象能力稍强的学生，我也会提供带有方格的图画纸，让他们画出26个格子，然后圈掉3个，数一数剩下多少。
在这一过程中，我特别强调教师的引导语：“大家看看，我们减去了3，是从哪里减的呢？十位上的小棒动了吗？为什么没动呢？”通过一系列启发性问题，引导学生关注操作的细节，并尝试用自己的语言描述发现。
图示辅助，半抽象过渡（新知探究二）：

在学生通过具体操作建立了初步表象后，我利用多媒体展示图示，如带有十位和个位标记的方块图或点子图。画面上2个十格和6个一格，明确地标示出减去3个一格的过程，突出“十位不动”的视觉效果。

我会将实物操作与图示进行对照，让学生理解：“刚才我们用小棒演示的，现在用图画表示出来，它们表达的是同一个意思。”这一步旨在帮助学生从具象操作向半抽象的图示理解过渡。
抽象概括，理解算理（新知探究三）：

当学生对算理有了直观和图示的认识后，我引导他们进行抽象概括，尝试口述计算方法。
- “26减3，先看个位，6减3等于3；再看十位，20不变，所以就是20加3，等于23。”
- 为了规范表达，我还会板书竖式，并示范竖式计算的正确书写格式和计算顺序：个位对齐个位，十位对齐十位；先算个位，再算十位。
- 我强调：“个位上的6减去个位上的3，还剩3，写在个位上；十位上是2个十，没有减，还是2个十，写在十位上。”通过反复强调“个位减个位，十位不变”的原则，帮助学生形成清晰的算理认知。
巩固练习，强化理解（练习环节）：

练习的设计遵循由易到难，形式多样的原则。
- 基础练习： 大量口算和竖式计算，确保学生熟练掌握计算方法。
- 变式练习： 结合实际生活情境的解决问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
- 游戏练习： 如“开火车”、“对口令”等，增加学习的趣味性。
- 辨析练习： 出示一些错误的计算，让学生找出错误并改正，从而加深对算理的理解。例如，出示26-3=13的错误算式，引导学生分析错误原因（可能是将26看成了16，或者将十位也减去了）。

三、教学效果与学生表现的积极反馈与潜在挑战

此次教学整体而言是成功的。大部分学生都能准确理解并掌握两位数减一位数不退位的计算方法，并在课堂练习中展现出较高的正确率。

积极方面：
- 操作积极性高： 学生对学具操作表现出浓厚的兴趣，通过亲手摆弄小棒、拨珠，对“个位减个位，十位不变”的算理有了非常直观和深刻的体验。这种体验是抽象讲解无法替代的。
- 口算能力提升： 随着练习的深入，学生的口算速度和准确性都有明显提高，部分学生甚至能快速报出答案，显示出较强的数感。
- 算理表达清晰： 在我的引导下，不少学生能用“个位上的几减去几得几，十位上的几不变，所以是几十几”这样的语言清晰地描述算理，这表明他们不仅掌握了算法，更理解了算理。
- 初步建立位值意识： 通过反复强调“个位对齐个位，十位对齐十位”以及“只减个位，十位不变”，学生在竖式计算中，能够更加关注数位，为后续学习更复杂的计算打下坚实基础。
存在挑战与反思：
- 个体差异明显： 尽管整体效果良好，但班级中仍有少数学生在理解上存在困难。他们可能在操作时能模仿，但在脱离具体情境和学具后，仍会混淆计算步骤，甚至出现将十位数字也参与减法运算的错误。这提示我在教学中需进一步强化分层教学和个别辅导。
- 从“不退位”到“退位”的潜在干扰： 虽然本次教学内容是不退位，但学生此前已学习了20以内退位减法。部分学生在计算时仍会下意识地思考是否需要“借位”，这是一种思维定势的体现。如何在教学中清晰地区分这两种情况，避免混淆，是需要持续关注的问题。我意识到，在强调“不退位”时，也应简单提及与“退位”的区别，或通过对比练习来强化理解。
- 对竖式书写规范性的忽视： 尽管强调了竖式书写规范，但部分学生在练习时仍会出现数位不对齐、横线画不直等问题。这反映出低年级学生在精细动作和专注力方面仍需持续培养，教师不能放松对书写规范的严要求。
- 过度依赖直观操作的局限： 虽然直观操作是低年级学生理解数学概念的重要手段，但若长期过度依赖，可能会阻碍他们向抽象思维的过渡。我应在教学后期逐渐减少直观操作的辅助，鼓励学生更多地进行心算和抽象思考。

四、深度反思与问题剖析：探究教学背后的核心原理

本次教学不仅仅是知识的传递，更是对教育本质的深度思考。

位值原理的深度渗透：

“两位数减一位数不退位”的核心在于位值原理。它强调的是“个位上的数与个位上的数相减，十位上的数与十位上的数相减（在此处，一位数没有十位，故十位不变）”。这种强调不仅仅是口号，更应通过教学设计，让学生从感性到理性地认识到：
- 单位一致性： 只有相同数位上的数才能直接进行加减运算。这如同生活中只有同类物品才能直接增减一样。减去3个“一”，只能从被减数的“一”中去减，而不能去动“十”。
- 整体与部分的辩证关系： 一个两位数是一个整体，但其运算却可以分解为对不同数位的局部处理。理解这种分解与组合的策略，是学生未来学习更复杂运算（如多位数加减、乘除）的基础。
- 十进制的优势： 本次教学是十进制计数法的体现。个位满十进一，退位时从十位借一作十，不退位时直接减。每一次运算都是对十进制计数法的巩固和应用。
我反思，在强调“个位减个位，十位不变”时，是否充分解释了“为什么十位不变”？是否通过足够多的例子让学生明白，这里的“3”不是“3个十”，而是“3个一”？如果解释不足，学生可能只是记住一个规则，而非真正理解其内在逻辑。下次教学，我将更加注重强调“3个一”与“2个十”的区别，通过问题引导学生思考：“26-3，这个3是几个一？是几个十？它应该和谁去减？”
CPA（Concrete-Pictorial-Abstract）教学模式的有效性：

从实物操作（Concrete）到图示（Pictorial），再到抽象算式（Abstract）的CPA模式，在本次教学中发挥了至关重要的作用。
- 具象思维的支撑： 低年级学生的思维特点决定了他们需要借助实物和直观形象来理解抽象概念。小棒、计数器等学具，为学生提供了具体的感知经验，有效降低了学习难度。
- 搭建思维桥梁： 图示作为半抽象的工具，起到了连接具象和抽象的桥梁作用。它将实物操作的动态过程凝固成静态图像，帮助学生进行符号化前的思考与整合。
- 向抽象思维的提升： 最终的抽象算式和竖式计算，是数学概念的高度凝练。CPA模式保证了学生在理解的基础上进行抽象，避免了机械记忆。
然而，我也反思，CPA模式的实施并非一蹴而就。每个学生在各个阶段停留的时间是不同的。有的学生可能很快就能从具体操作过渡到抽象计算，而有的学生则需要更长时间的实物操作和图示辅助。因此，在教学中，我需要更加敏锐地观察学生的反馈，灵活调整教学节奏和策略，提供分层的操作和练习机会，确保每个学生都能在适合自己的节奏中实现学习目标。
错误分析与诊断的教育价值：

学生在学习过程中出现的错误，并非简单地指向“不会”，它往往是学生思维过程的真实反映，蕴含着重要的诊断信息。
- 类型一： 26-3=13（将十位数和个位数混淆，或者将26看成了16）——这表明学生对位值概念的理解仍不清晰，或者对题意理解有偏差。
- 类型二： 26-3=29（将减法误认为是加法，或计算错误）——这可能涉及运算符号的混淆，或基础口算能力薄弱。
- 类型三： 竖式书写不规范，如个位与十位未对齐，导致计算错误。
对于这些错误，我没有简单地告知答案，而是引导学生回到操作层面，甚至让他们扮演“小老师”的角色，去发现和解释错误。例如，对于将十位也减去的错误，我会让学生再次拿出小棒，问他们：“你减去的是3个一，还是3个十？”通过具象的对比，让学生自行发现思维误区。这种通过错误反思、自我纠正的过程，远比教师直接纠正来得深刻和有效，它培养了学生的批判性思维和自我监控能力。
情感因素与学习动力的维护：

低年级学生对数学的兴趣，往往直接影响其学习效果。在教学中，我通过创设生动有趣的情境，运用学具游戏，以及及时肯定和鼓励等方式，努力维护学生的学习热情。
- 即时反馈： 当学生成功完成操作或正确回答问题时，我给予及时而具体的表扬，如“你用小棒演示得真清楚！”“你的竖式写得又对又漂亮！”
- 容错空间： 对于犯错的学生，我鼓励他们重新思考，而不是指责。我告诉他们：“犯错误是学习的一部分，重要的是从错误中学习。”
- 同伴互助： 鼓励学生之间互相帮助、共同探讨，形成积极的学习氛围。
我意识到，一个充满支持和鼓励的课堂环境，能够让学生更放松地投入学习，减少对犯错的恐惧，从而更有勇气去尝试和探索。

五、改进措施与未来展望：持续精进，追求卓越

基于上述反思，我对未来的教学提出了以下改进措施和展望：

分层教学，精准辅导：
- 差异化作业： 为不同理解水平的学生设计不同难度的练习，确保学困生“吃得了”，学优生“吃得饱”。
- 小组合作与个别辅导： 在课堂上安排更多的小组合作学习，让能力强的学生带动能力弱的学生。同时，利用课余时间对个别理解困难的学生进行针对性辅导，找出其具体困惑点。
- 设计进阶性任务： 对于掌握较快的学生，可以引导他们思考“如果是个位不够减（退位减法），又该怎么操作呢？”从而为后续学习做铺垫，拓展思维广度。
强化算理与算法的链接：
- 在每次讲解算理时，都反复强调“个位减个位，十位不变”的“为什么”，并结合位值图进行动态演示。
- 鼓励学生在口算和竖式计算时，同步口述算理，将内在的思考过程外化，加深理解。
- 在教学中引入更多的对比环节，例如对比“26-3”和“16-3”，让学生清晰感受个位与十位在运算中的不同地位，从而更深刻地理解位值原理。
提升学生自我检测与纠错能力：
- 在练习中，加入“请你当小老师，找错误”的环节，让学生学会审题，学会检查。
- 培养学生良好的检查习惯，要求他们在完成计算后，进行回顾和验算，提高计算的准确性。
- 引入“估算”的概念，虽然是初阶，但可以让学生初步判断计算结果的合理性。例如，26-3大约是二十几，如果答案是十几或三十几，就可能有问题。
深化家校合作：
- 定期与家长沟通，告知学生在数学学习中的进展和可能遇到的困难。
- 建议家长在家中引导孩子利用实物（如扣子、硬币）进行简单的加减法操作，或进行生活中的数学计算，将数学学习融入家庭生活。
- 提供一些家庭数学小游戏，让孩子在玩中学，巩固知识。
教师自身的专业成长：
- 持续学习教育心理学和数学教学理论，不断提升自身的教学素养。
- 积极参与教研活动，与其他教师交流经验，借鉴优秀的教学方法。
- 保持开放的心态，勇于尝试新的教学策略和技术，不断优化教学过程。

六、结语

“两位数减一位数不退位”的教学，如同建造一座大厦的基石，其坚实程度直接影响到上层建筑的稳固。此次教学反思，让我更加深刻地认识到，低年级数学教学绝非简单的知识灌输，它是一个系统工程，需要教师对学情有深刻的洞察，对教学目标有精准的定位，对教学过程有精心的设计，对学生反馈有敏锐的捕捉，更需要对教育规律有深入的理解和不懈的探索。

教育的艺术在于唤醒、在于启发，在于让学生在亲自体验中构建知识，在积极思考中发展能力，在充满乐趣的氛围中爱上数学。我将带着这份反思，继续在教育的田野上辛勤耕耘，努力成为学生数学学习道路上的引路人，为他们未来更广阔的数学世界，打下最坚实的基础。

两位数减一位数不退位教学反思