两三位数除以一位数教学反思

两三位数除以一位数教学反思

两三位数除以一位数是小学数学中年级阶段的重点内容，它不仅是学生学习多位数除法的基础，更是培养学生数感、估算能力、逻辑推理能力和解决实际问题能力的关键一步。在多年的教学实践中，我对此单元的教学进行了反复的尝试与思考，既有成功的喜悦，也有面对学生普遍性难点时的困惑。特此，将我的教学反思整理成文，以期为未来的教学提供更清晰的方向。

一、 教学目标与核心素养的深度审视

初次接触此单元时，我可能更侧重于学生能够熟练掌握竖式计算的方法，得出正确的结果。然而，随着教学经验的积累和对新课标的深入理解，我开始意识到，单纯的计算能力培养是远远不够的。此单元的教学目标应涵盖更广阔的维度：

1. 理解除法的意义： 学生不仅要知其然，更要知其所以然。理解除法是“平均分”或“包含”的本质，是后续学习分数、小数除法的基础。教学中应通过具体情境，让学生体会除法的意义，特别是等分除和包含除的联系与区别。
2. 掌握竖式计算的方法与原理： 竖式是除法运算的规范表达，其每一步都蕴含着深刻的数学原理。如“除”对应着将当前位的数进行分配，“乘”对应着已经分出去的总量，“减”对应着剩余的量，“放”对应着将下一位移下来与余数合并进行再分配。理解这些原理，能有效避免学生机械记忆步骤而导致的错误。
3. 培养估算意识和能力： 估算是精确计算的“指南针”和“检验器”。在除法运算中，学生应能初步判断商的位数和大致范围，从而提高计算的准确性，并对计算结果的合理性进行初步判断。这不仅是计算能力，更是数感和量感的体现。
4. 发展解决问题的能力： 数学学习的最终目的是应用于实际。通过解决实际问题，学生能将所学知识与生活情境相结合，提升分析问题、解决问题的能力，感受数学的价值。
5. 渗透数学思维： 在除法教学中，要注重培养学生的逻辑推理能力（如每一步骤的合理性）、归纳总结能力（如总结竖式计算的规律）、以及逆向思维（如通过乘法验算除法）。

反思我的早期教学，我可能过分强调了“算法的正确性”和“解题的速度”，而对“原理的理解”、“估算的价值”以及“思维的培养”重视不足。这导致部分学生在遇到稍复杂的题目或变式题时，容易陷入困境，甚至对除法产生畏惧情绪。因此，未来的教学中，我必须将这些核心素养的培养贯穿于整个教学过程。

二、 学生学习的难点与常见误区剖析

在实际教学中，我观察到学生在学习两三位数除以一位数时，普遍存在以下几方面的难点和误区：

1. 概念理解模糊：

   • 除法意义混淆： 有些学生对“平均分”和“包含”的区别不清，尤其是在解决应用题时，容易错误地将乘法或加法与除法混淆。
   • 余数的意义不清： 学生虽然知道“余数要比除数小”，但对其在实际情境中的意义（如不能再分、剩余多少等）理解不深，导致在解决应用题时，对余数是“舍”还是“进”判断失误。

2. 竖式计算操作层面：

   • 商的定位错误： 这是最常见的错误之一。学生在计算三位数除以一位数时，常常不知道商应该写在哪个数位上，尤其是在被除数首位不够除时，更容易将商错位。例如，256 ÷ 4，商的首位是6，应该写在十位上，但很多学生会写在百位上。
   • “除、乘、减、放”步骤混淆或遗漏： 除法竖式是一个循环过程，学生容易遗漏某一步骤，如乘法算错了或忘记写，或者在减法后忘记把下一位的数“放”下来。
   • 中间有0的除法： 当被除数中间有0，且前一位相除后没有余数时（如306 ÷ 3），学生容易跳过这一步，直接把下一位的6放下来，导致商的中间漏0。当被除数中间有0，且前一位相除后有余数时（如324 ÷ 3），学生则更容易将余数与中间的0合并成一个两位数进行除法。
   • 末尾有0的除法： 对被除数末尾的0处理不当，容易在商的末尾漏掉0。
   • 首位不够除的处理： 当被除数首位小于除数时，学生常常不知道要用被除数的前两位数来除，并在商的十位上写商。
   • 对零的除法： 0除以任何非0的数都得0，以及除数不能为0，这些概念有时学生会混淆。

3. 估算意识薄弱：

   • 许多学生在拿到计算题后，直接进入精确计算，缺乏对结果的初步判断。导致计算错误后，无法通过估算发现其不合理性。

4. 验算意识缺乏：

   • 学生普遍认为验算只是一个额外的步骤，是为老师检查而做，而不是作为检查自己计算正确性的有效手段。因此，在练习中常常跳过验算环节。

这些难点和误区反映了学生在从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡中的障碍，也暴露出他们对数学概念理解的不透彻和计算习惯的不严谨。作为教师，必须深入了解这些，才能对症下药，制定有效的教学策略。

三、 教学策略的反思与优化

针对上述难点，我在教学策略上进行了多方面的调整和优化：

1. 创设情境，回归除法意义本源：

   • 生活化分物活动： 在引入除法时，我不再仅仅是简单地呈现算式，而是从学生熟悉的生活情境入手，如“分饼干”、“分铅笔”、“班级分组”等。通过动手操作（使用小棒、圆片、学具卡片等），让学生经历“平均分”的过程，真切体会到“总数÷每份数＝份数”和“总数÷份数＝每份数”的含义。例如，用25根小棒分给4个同学，每人几根？还剩几根？让学生通过摆一摆、分一分，直观理解除法算式25 ÷ 4 = 6（根）……1（根）的意义。
   • 结合乘法，强化逆运算思想： 强调除法是乘法的逆运算，通过“想乘算除”来巩固口算除法，为竖式计算打下基础。例如，在计算12 ÷ 3时，引导学生思考“3乘几等于12？”。

2. 突破竖式难点，循序渐进：

   • 从简单到复杂，分步教学：
     • 两位数除以一位数（首位能除，无余数）：这是竖式入门的第一步。例如，68 ÷ 2。重点讲解商的定位（十位对十位，个位对个位），以及“除、乘、减、放”的基本步骤。
     • 两位数除以一位数（有余数）：在无余数的基础上引入余数，强调“余数要比除数小”的规则。
     • 两位数除以一位数（首位不够除）：这是第一个难点。如32 ÷ 2。引导学生思考“3个十除以2，每个十不够分1个，所以要将3个十和2个一合起来变成32个一，用32除以2。”或者更直观地引导：“3个十除以2，商在十位上不够1，所以要看前两位，商应该写在个位上。”（注：此处表述需严谨，实际上是3个十除以2，商1个十，余1个十。再将1个十与2个一合并为12个一，用12个一除以2。商写在十位上是1。）对于学生来说，理解“当首位不够除时，商的位数比被除数少一位，商的最高位要与被除数的第二位对齐”非常关键。我会通过板书和反复示范，强调商的第一个数字要对准被除数的哪一位。
     • 三位数除以一位数（首位能除，无余数/有余数）：这是在两位数基础上的扩展。如468 ÷ 2。
     • 三位数除以一位数（首位不够除，无余数/有余数）：这是核心难点。如324 ÷ 3。强调“先看被除数百位，如果不够除，就看前两位”。同样，商的定位是重中之重。
   • 特殊情况精讲精练：
     • 中间有0的除法： 我会专门列举例子，如306 ÷ 3和324 ÷ 3。对于306 ÷ 3，我会引导学生思考：百位除完后没有余数，十位是0，0除以3得0，所以商的十位上必须写0占位。对于324 ÷ 3，我会强调百位除完后余数是2，2个百和2个十合并成22个十，22除以3商7余1，这个商7是7个十，所以写在十位上。再将1个十和4个一合并成14个一。通过对比，让学生理解0占位的必要性。
     • 末尾有0的除法： 如640 ÷ 8。强调在计算到个位0时，0除以8仍然得0，所以商的个位要写0。
   • 可视化教学，直观理解：
     • 利用多媒体课件，将除法竖式的每一步骤动态演示出来，让学生清晰看到数字的来源、去向和含义。例如，将“2个百、5个十、6个一”形象地表示出来，分完百位剩下多少，再和十位合并，一步步进行。
     • 教师板书示范时，字体工整，步骤清晰，重点数字（如商的定位）用不同颜色强调，或圈画出来。

3. 强化估算意识，培养数感：

   • 先估后算： 在每次计算之前，都要求学生先进行估算。例如，324 ÷ 3，可以估成300 ÷ 3 = 100，所以商大约是100多。这样，当学生算出商是18或1080时，就能发现结果的不合理。
   • 多种估算方法： 引导学生根据实际情况，选择不同的估算方法，如“四舍五入法”或“只看首位法”。
   • 结合生活情境： 在解决实际问题时，鼓励学生先估算一个大致的答案，判断是否需要精确计算。

4. 重视验算，培养严谨态度：

   • 验算常规化： 将验算作为除法计算的必要环节，要求学生对每一道除法计算题都进行验算，特别是对有余数的除法（商×除数＋余数＝被除数）。
   • 理解验算原理： 强调验算不仅仅是“走过场”，而是利用乘法与除法互逆的原理，从结果倒推，检验计算的正确性。
   • 错题分析： 对于验算发现的错误，引导学生仔细分析错误原因，是计算失误还是步骤遗漏。

5. 多元练习与巩固，关注差异：

   • 基础计算练习： 确保学生对基本计算方法的熟练掌握。
   • 变式练习： 设计填空题、判断题、改错题等，从不同角度考查学生对除法概念和算法的理解。
   • 解决实际问题： 提供多样化的应用题，让学生在具体情境中运用除法知识。
   • 分层作业： 针对不同学习水平的学生，布置不同难度和数量的作业，让每个学生都能在原有基础上有所提高。
   • 错题集与及时纠错： 鼓励学生建立错题集，定期回顾和分析，帮助学生查漏补缺。教师对学生的错误要及时发现、耐心指导，切忌一味指责。

四、 教师角色与课堂管理的反思

在除法教学中，教师的角色绝不仅仅是知识的传授者，更是学习过程的引导者、诊断者和激励者。

1. 耐心与细致： 除法计算步骤多，学生犯错是常态。教师必须保持极大的耐心，对学生的错误要耐心分析原因，而不是简单粗暴地否定。细致观察每个学生的计算过程，及时发现并纠正苗头性问题。
2. 引导与放手： 教师要善于引导学生自主探索和思考，而不是直接给出答案。例如，在引入竖式时，可以先让学生尝试用自己的方法记录分物过程，再逐步引导其规范成竖式。适时放手，给学生探索、试错的空间。
3. 及时反馈与评价： 课堂上要多关注学生的计算过程，及时给予肯定性评价，鼓励学生的点滴进步。对于发现的错误，要及时指出，并帮助学生分析原因，提供改进建议。评价应多元化，除了结果，更要关注过程。
4. 关注个体差异： 班级里总会有计算能力较弱或理解能力较慢的学生。教师要给予这些学生更多的关注和个性化指导，如进行一对一辅导，提供更多直观操作的机会。同时，也要为学有余力的学生提供更具挑战性的题目，拓展他们的思维。
5. 营造积极氛围： 鼓励学生提问、质疑、讨论和合作。让学生在轻松愉快的氛围中学习，减少对除法的畏难情绪。例如，可以组织小组比赛，或让学生当“小老师”讲解错题。

五、 未来教学改进方向

展望未来的教学，我将从以下几个方面继续努力和改进：

1. 深度整合信息技术： 进一步利用多媒体、交互式白板等技术，制作更生动、更具交互性的教学资源。例如，利用动画模拟除法过程，让学生在虚拟环境中进行操作练习，提高学习的兴趣和效率。
2. 强化与生活实际的联系： 搜集更多贴近学生生活，富有情趣的除法应用题，引导学生发现生活中无处不在的数学，提升他们运用数学解决实际问题的能力和意识。
3. 深化数学思维的培养： 在除法教学中，不仅仅停留在“怎么算”，更要深入到“为什么这么算”，引导学生进行更深层次的思考和探索，培养其归纳、推理、迁移的能力。
4. 加强教学反思与同伴交流： 定期对自己的教学进行反思总结，记录教学中的困惑与突破。积极参与教研活动，与同事们交流经验，互相学习，共同进步。
5. 关注学生的情感态度和价值观： 在教学中渗透数学的严谨性、精确性，培养学生认真细致的学习习惯。通过解决实际问题，让学生体会到数学的价值和魅力，激发其学习数学的兴趣。

总结

两三位数除以一位数的教学是一个系统工程，它不仅仅是传授一种计算方法，更是培养学生综合数学素养的重要载体。通过对教学目标、学生难点、教学策略以及教师角色的深度反思，我深刻体会到，优秀的教学不是一蹴而就的，它需要教师持续的学习、探索、实践和改进。未来的教学，我将更加注重学生对除法意义的理解，对估算和验算的重视，对竖式原理的剖析，以及对数学思维的培养。我坚信，通过耐心细致的引导，科学有效的策略，以及积极向上的课堂氛围，每一位学生都能够在除法的学习中，不仅掌握知识技能，更能在数学思维和素养上得到全面的提升。