十几减八教学反思

在小学数学的启蒙阶段，“十几减几”是学生从10以内加减法向20以内加减法过渡的关键桥梁，也是建立数感、培养逻辑思维的重要环节。而“十几减八”作为这类运算中的一个典型，其教学效果往往能折射出教师对儿童认知特点的理解深度、对教学方法的运用灵活性，以及对学生学习困境的洞察力。本文旨在以“十几减八教学反思”为题，从多个维度进行深入分析，探讨教学中的难点、学生的学习规律，并提出优化策略，以期为提升小学数学教学质量提供一些思考。

一、 “十几减八”的教学定位与学生学情分析

“十几减八”并非一个孤立的算式，它在小学一年级数学课程中占据着承上启下的核心地位。向上，它衔接着学生已经掌握的10以内加减法，尤其是凑十法（加法）的基础；向下，它为后续学习20以内退位减法，乃至多位数的加减法奠定认知基础。其教学目标不仅仅是让学生能够正确算出结果，更重要的是帮助学生理解退位的本质，掌握多种计算方法，培养数感，发展思维的灵活性和解决问题的能力。

学生学情分析：一年级学生的认知特点

一年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们的认知特点主要表现为：

1. 形象思维为主，抽象思维薄弱： 学生更倾向于通过具体的事物、直观的操作来理解概念。对于纯粹的数字运算，尤其涉及到“借位”或“破十”这种抽象概念时，理解起来较为困难。
2. 短期记忆有限： 复杂的计算步骤，如果不能被学生有效内化为认知图式，很容易在执行过程中遗忘中间环节。
3. 注意广度与持久性不足： 课堂上需要持续高度集中的时间较短，容易分心。
4. 原有知识基础： 学生已初步掌握10以内加减法，对数的组成（如10可以分成1和9、2和8等）有一定了解。部分学生在学习凑十法时，通过“看大数、分小数、凑成十、算总数”的口诀，已经初步建立了将复杂问题分解的思维模式。然而，这种思维模式能否顺利迁移到减法，特别是退位减法中，是教学的挑战。
5. 个体差异显著： 学生的数感、理解能力、学习速度参差不齐。有些学生对数字关系敏感，能很快找到规律；有些学生则需要反复的、具体的示范和操作才能理解。

基于以上分析，“十几减八”的教学难点在于如何帮助学生跨越从“直观操作”到“抽象思维”的鸿沟，如何将已有的加法经验有效地迁移到减法运算中，以及如何在多种计算方法中引导学生找到适合自己的高效策略。

二、 传统教学方法的审视与反思

在“十几减八”的教学中，我们通常会引入以下几种主流方法：

1. 破十法（借十法）

• 基本思路： 当个位不够减时，从十位上“借”一个十（即把被减数中的一个十分解），这个十与个位上的数合起来再减去减数。例如，13-8，个位3不够减8，从13中“破”出一个10，用10-8=2，再将2和原来个位上的3相加，得到5。
• 优点：
  • 逻辑严谨，符合数位意义。它清晰地揭示了退位减法的本质，即从更高数位借来单位进行运算。
  • 是后续多位数退位减法的基础，具有普适性。
• 缺点：
  • 步骤较多，思维链路长： “从十位分出一个10” → “用10去减减数” → “将结果与被减数个位上的数相加”。对于一年级学生而言，这三个步骤的连续性和中间结果的保持，对他们的短期记忆和思维连贯性提出了较高要求。
  • 抽象性强： “破十”或“借十”在学生看来，可能是一个难以理解的抽象动作，尤其是在没有直观学具辅助的情况下，容易沦为机械的符号操作。
  • 容易混淆： 学生在操作中，有时会忘记哪个数已经减过了，哪个数还要再加回来，导致计算错误。

反思： 破十法是核心方法，但其教学不能止于口诀和示范。教师需要通过大量的具体操作，让学生真实感知“一个十”的分解过程，理解“破十”的内在逻辑，而不仅仅是记住操作步骤。要特别强调“破”的是哪里的“十”，以及“破”了之后剩下的数如何处理。

2. 想加法算减法（加减互逆）

• 基本思路： 利用加减法的互逆关系。例如，13-8=？可以转化为思考8加几等于13。因为8+5=13，所以13-8=5。
• 优点：
  • 计算速度快，如果学生对10以内加法和20以内凑十法非常熟练，这种方法效率极高。
  • 培养了学生的逆向思维能力和对加减法关系的理解。
• 缺点：
  • 依赖加法熟练度： 如果学生对“8加几等于13”这种加法算式不熟练，或者还停留在掰手指计算加法的阶段，那么这种方法就会成为障碍。
  • 思维转换的难度： 对于部分学生而言，从减法问题主动地转换成加法问题进行思考，本身就需要一定的思维灵活性和认知负荷。

反思： 这种方法是提升计算效率的关键。教师在教学“十几减八”之前，应确保学生已经充分掌握了10以内的加法，尤其是“8加几”、“7加几”等形式的凑十法。课堂上应引导学生建立加减法的“桥梁”，通过大量的加减对应练习来强化这种互逆关系。

3. 连减法（分解减数/分解被减数）

• 基本思路：
  • 分解减数： 将减数分解成两部分，一部分与被减数的个位相同，先减去使被减数变为10，再减去剩下的部分。例如，13-8，先13-3=10，再10-5=5（因为8可以分解为3和5）。
  • 分解被减数： 将被减数分解为10和个位上的数，先用10减去减数，再将结果与被减数个位上的数相加。例如，13-8，可以看作10-8+3，先10-8=2，再2+3=5。
• 优点：
  • 直观易懂，与学生在凑十法中“凑成十”的思路有异曲同工之妙，容易理解和接受。
  • 步骤相对清晰，每一步的计算都比较简单。
• 缺点：
  • 思维定势： 如果学生习惯于一种分解方式，可能难以灵活运用另一种。
  • 可能不如“想加法”高效： 对于熟练的学生来说，连减法还是比“想加法”多一步计算。

反思： 连减法是帮助学生理解“退位”过程的一种很好的辅助方法。它将一个复杂的减法分解成了两个简单的减法（或一个简单的减法和一个简单的加法），降低了认知负荷。教师可以引导学生比较这两种分解方式，并让他们尝试选择自己觉得更顺畅的方法。

三、 深入分析教学难点与学生困境

在实际教学中，尽管我们提供了多种方法，但学生在掌握“十几减八”时仍然面临诸多困境。这些困境源于多方面的因素：

1. 从具体到抽象的思维跳跃困难： 小棒、圆片等学具操作是具象的，学生能看到“一个十”被分解的过程。但当这些学具被撤离，仅仅面对数字符号时，他们需要在大脑中重构这一操作过程，这对于一年级学生的抽象思维能力是一个巨大的挑战。如果抽象思维的基础不牢固，他们就容易陷入死记硬背的泥沼。
2. 数感缺失导致策略选择困难： 良好的数感意味着学生对数字的大小、组成、关系有直观的感知。数感弱的学生，可能不知道13可以分解成10和3，也不知道8可以分解成3和5。这使得他们在选择“破十法”、“想加法”还是“连减法”时感到茫然，无法根据具体算式的特点选择最便捷的方法。他们往往只记住了老师教的一种方法，且运用不灵活。
3. 对加减互逆关系的理解肤浅： 很多学生能记住“加法和减法是一对好朋友”，但却不能真正理解其内在的数学逻辑。当被要求“想8加几等于13”时，他们可能仍然需要从1数到13，或者从8开始往上数，效率低下，也未能真正实现从减法到加法的思维转换。
4. 计算步骤的混淆与记忆负担： “破十法”的步骤较多，学生容易忘记中间结果。例如，在“13-8”中，先“10-8=2”，学生容易忘记这个“2”还需要与原来的“3”相加，而直接把“2”当作最终结果。或者在“想加法”时，将8+5=13中的5误以为是8+5=13中的8。
5. 心理因素的负面影响： 频繁的计算错误会打击学生的自信心和学习兴趣。当他们看到其他同学很快算出结果而自己还在苦苦思索时，容易产生挫败感，甚至对数学产生抵触情绪。这种负面情绪反过来又会影响他们的学习效果。
6. 过度依赖低级策略： 有些学生过度依赖掰手指、数数这种低级的计数策略，虽然能得出正确答案，但效率极低，也不利于高阶思维的发展。教师若未能及时引导其向更高级的计算策略过渡，会导致学生长期停留在较低的认知水平。

四、 优化教学策略与实践探索

针对上述难点与困境，我们可以在教学实践中尝试以下优化策略：

1. 创设情境，激发学习兴趣，唤醒生活经验

• 生活化引入： 从学生熟悉的购物、分发物品、玩玩具等场景引入“不够减”的问题。例如，“教室里有13个小朋友，想给每人发一个苹果，但只有8个苹果，还差几个？”让学生在真实情境中体会到数学的实用性，产生学习的内驱力。
• 游戏化教学： 将计算融入小游戏，如“夺红旗”、“抢答”、“对口令”等，通过竞争和合作，提高学生的参与度和注意力。例如，“算得快又对”的小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固计算。

2. 借助直观学具，强化操作体验，建立表象

• 小棒、计数器、十格板： 这是理解“破十法”和“连减法”的关键。

  • 演示13-8： 摆出1捆小棒和3根小棒，明确表示13。当要拿走8根时，发现3根不够。此时，引导学生将“一捆十根”的小棒解开，变成10根单根小棒，与原来的3根合并成13根。然后，从这13根中拿走8根，数一数剩下几根。
  • 反复操作： 鼓励学生亲自动手操作，反复练习，让“破十”或“借十”的过程从外部动作转化为内在的心理活动。
  • 十格板的妙用： 在十格板上摆满10个圆点，再在旁边摆出3个圆点表示13。减8时，直接从满格的10个圆点中拿走8个，剩下2个，再将这2个与旁边的3个合并，得到5个。这种方法直观地展现了“10-8再加3”的过程。

• 从具象到半具象再到抽象： 在学生掌握了学具操作后，可以过渡到画图表示（如画小圆片、方块图），最后再过渡到纯粹的数字运算，逐步撤离视觉支架，培养抽象思维。

3. 多种方法并存，鼓励学生自主选择与优化

• 全面介绍，深度讲解： 教师应将“破十法”、“想加法算减法”和“连减法”都清晰地介绍给学生，并深入剖析每种方法的原理和步骤。
• 比较与选择： 在讲解完所有方法后，引导学生进行比较，讨论每种方法的特点、优点和适用场景。例如，“哪种方法你觉得算得快？”“哪种方法你觉得更容易理解？”
• 尊重个体差异： 允许学生选择自己最喜欢、最熟练的方法进行计算，避免强制统一。当学生能够自主选择并解释其选择的理由时，说明他们对这些方法有了更深层次的理解。
• 引导优化： 对于能够灵活运用不同方法的学生，可以鼓励他们思考“有没有更简单、更快捷的方法？”例如，当学生熟练掌握“8+5=13”时，自然会选择“想加法”来解决“13-8”的问题，这时教师要及时肯定和强化。

4. 强化加减互逆练习，培养逆向思维

• 配套练习： 在学习“十几减八”时，同步进行“8加几等于十几”的口算和填空练习。例如，设计“8+（ ）=13”、“13-8=（ ）”这样的成对练习，强化两者的关系。
• 倒推训练： 练习已知加数和和，求另一个加数，或已知减数和差，求被减数。这有助于学生建立完整的加减法认知框架。
• “对口令”游戏： 教师说“8加几等于13？”，学生回答“8加5等于13”；教师再问“那13减8等于几？”，学生回答“等于5”。

5. 培养数感，提升数字关系感知能力

• 数的组成： 反复练习10的组成，以及11-19这些数的组成（如13可以看作1个十和3个一）。这是理解“破十”和“连减法”的基础。
• 估算训练： 引导学生在计算前先大致估算结果，例如13-8，结果肯定比10小，比3大。这有助于培养学生的数感，并能初步判断计算结果的合理性。
• 快速判断： 训练学生快速判断个位是否够减。例如，13-8，个位3不够减8，需要退位。

6. 循序渐进，分层练习，及时反馈

• 练习梯度： 从易到难，从单一方法到多种方法混合，从口算到解决实际问题。
• 分层作业： 根据学生的掌握情况，布置不同难度和数量的练习。对理解慢的学生，多进行学具操作和基础题练习；对掌握快的学生，可以进行拓展题和思维题。
• 及时纠错，分析原因： 当学生出现错误时，不要简单地判错，而是要引导他们分析错误原因，是理解问题？计算失误？还是方法选择不当？
• 鼓励与肯定： 对学生的点滴进步都要及时给予肯定和表扬，建立其学习数学的信心和乐趣。

五、 教学反思的深化与持续改进

教学反思是一个动态的、持续的过程。对于“十几减八”的教学，我们还需要从更深层次进行反思：

1. 反思我的教学语言是否清晰易懂？ 很多时候，教师自认为讲得很清楚，但学生可能因为专业术语或表达方式的抽象性而无法理解。我是否使用了学生能够理解的语言和比喻？我的提问是否具有启发性？
2. 反思我的教学节奏是否适宜？ 我是否给了学生足够的时间去思考、去操作、去内化？是否兼顾了不同学习速度的学生的需要？过快的节奏容易让学生掉队，过慢的节奏则可能让学生感到厌倦。
3. 反思我对学生错误的态度？ 我是否将学生的错误视为学习的宝贵资源，而非仅仅是教学的失败？我是如何引导学生从错误中学习，进而深化理解的？
4. 反思我是否真正激发了学生的学习主体性？ 我是否把课堂的主动权交给了学生，让他们去探索、去发现、去表达？还是我一味地灌输知识，剥夺了他们自主思考的机会？
5. 反思我的评价方式是否多元？ 除了结果的对错，我是否也关注了学生的思维过程、学习态度以及他们所使用的策略？我是否鼓励学生分享自己的解题思路，即使那不是“标准答案”？

通过持续的反思，教师可以不断调整和优化教学设计，提升自身的教学智慧。例如，在“十几减八”的教学中，我可能会发现，虽然“破十法”是基础，但对于一年级学生，初期通过“想加法”或“连减法”更容易上手，待学生建立了初步的数感和计算习惯后，再深入剖析“破十法”的本质，会取得更好的效果。这意味着教学顺序并非一成不变，而是需要根据学生的实际情况灵活调整。

结语

“十几减八”的教学不仅仅是教会学生一个计算法则，它更是培养学生数学思维、数感以及解决问题能力的重要载体。一名优秀的数学教师，不仅要掌握多种教学方法，更要深入理解学生的认知特点和学习规律，在教学实践中不断反思、探索和创新。通过创设情境、直观操作、多样化策略、强化练习和个性化辅导，我们能够帮助学生跨越学习的障碍，让他们在掌握计算技能的同时，真正体验到数学的魅力与乐趣，为他们未来的数学学习乃至终身发展打下坚实的基础。超越计算本身，我们所做的，是点燃学生探索数学世界的热情，培养他们理性思考的能力，这才是“十几减八”教学反思的终极意义。