6和7的加减法教学反思

在小学数学的启蒙阶段，数字6和7的加减法教学往往被视为一个重要的分水岭。它不仅是学生从具象计数向抽象运算过渡的关键一步，更是其数感形成、运算策略多样化以及未来更高阶数学学习的基础。作为一名小学数学教师，我多次反思自己在这一阶段的教学实践，试图探究如何让学生真正理解而非仅仅记住，如何培养他们持久的数学兴趣和解决问题的能力。

一、 理解6和7的特殊性：挑战与机遇并存

数字6和7在数学学习中具有独特的地位。在此之前，学生们通常已经掌握了1到5的加减法，这些数字可以直接通过手指或少量物体进行直观计数。然而，当数字达到6和7时，单纯的“掰手指”策略开始显得笨拙和效率低下。学生需要开始运用更复杂的策略，如“凑十法”（虽然主要针对10以内，但“凑5”的思想在这里尤为重要）、“数对分解”以及“加减互逆”等。

这一阶段的挑战在于：

1. 超越具象计数：学生习惯于一一对应地数数，对于离开实物或手指进行心算感到困难。

2. 数对与分解组合的复杂性：6和7的分解组合（例如6可以分成1和5，2和4，3和3；7可以分成1和6，2和5，3和4）比5及以下数字的组合更多，需要更强的记忆和理解能力。

3. 运算速度和准确性的要求：从理解到熟练，需要大量的练习和策略内化。

4. 学习习惯的养成：这个阶段是培养学生自主思考、探究规律的关键时期。

但同时，这也带来了重要的教学机遇：

1. 培养更深层次的数感：通过分解组合，学生能更好地理解数字的内在结构。

2. 发展多元运算策略：不再局限于计数，开始尝试利用已知事实（如5+1=6）推导未知事实（如6-1=5）。

3. 建立加减法之间的内在联系：理解加法和减法是互逆运算，形成“加减法族”的概念。

4. 为“凑十法”打下基础：虽然直接的“凑十”在6和7的加减中不常用，但“凑五”的思想以及将数字分解成更小的部分再组合的思维，是未来“凑十法”的核心。

二、 教学前的审视：学生已有知识与潜在挑战

在教学6和7的加减法之前，我对学生的先备知识进行了细致的审视。他们通常能够熟练地数到10甚至更多，能够识别和书写数字1-5，并进行简单的1-5以内加减法运算。例如，知道2+3=5，4-1=3。部分学生可能已经开始尝试“数后接数”的策略。

然而，我也预见到一些潜在的挑战：

过度依赖数数：当遇到6+1或7-2时，许多学生仍然会从头开始数，效率低下。

混淆加减运算的意义：在实际问题中，可能分不清何时用加法，何时用减法。

对数字分解组合的陌生：缺乏将一个数字看作不同“部分”组合而成的意识。

记忆负担重：对于新的加减法事实，可能会感到难以记忆。

带着这些预设，我调整了我的教学计划，旨在更有效地引导学生克服这些困难，并构建扎实的数学基础。

三、 教学策略的深层反思与实践经验

1. 具体操作物的有效运用与适时放手

教学初期，具体操作物是学生理解抽象概念不可或缺的桥梁。我常用的有小棒、积木、两色计数器、手指等。

实例：在教学“3+3=6”时，我会让学生拿出3根小棒，再拿出3根小棒，然后合起来数一数一共有多少根。

反思：操作物提供了直观的感受，帮助学生建立数字与数量之间的对应关系。然而，关键在于“适时放手”。如果学生长时间依赖操作物，会阻碍他们发展心算能力。我通常会在学生理解概念后，逐渐减少操作物的介入，引导他们从“摆一摆”过渡到“画一画”，再到“想一想”。例如，当学生熟练掌握了用小棒演示“3+3=6”后，我可能会要求他们画3个圆圈，再画3个圆圈，然后数总数。再进一步，直接提问“3加3是多少？”鼓励他们尝试心算。这个过程是逐步抽象化的过程，需要教师的精心设计和耐心引导。

2. 可视化工具的桥梁作用：十格框与数轴

为了更好地帮助学生从具象过渡到半具象再到抽象，我引入了十格框（或五格框）和数轴。

十格框（或五格框）：对于6和7，我经常使用五格框的思想，因为它们可以被看作是“5和几”的组合。例如，在五格框中放满5个点，再在旁边放1个点，学生就能直观地看到“5和1就是6”。这比从1数到6要高效得多。对于7，则是“5和2”。

实例：教学“6-2=4”，在十格框中摆放6个点（第一行5个满，第二行1个）。然后，让学生拿走2个点，观察剩下多少个。他们会发现，拿走第二行的1个和第一行的1个，就剩下第一行的4个。

反思：十格框不仅能帮助学生理解数字的组成，更能为未来的“凑十法”打下基础，因为它强调了“满5”或“满10”的概念。它提供了一个结构化的视觉框架，使得数量关系一目了然。

• 数轴：数轴是理解加减法运算方向和大小关系的重要工具。
  • 实例：在数轴上演示“4+3=7”，从4开始，向右跳3格，最终停在7。演示“7-2=5”，从7开始，向左跳2格，最终停在5。
  • 反思：数轴帮助学生将抽象的加减法运算转化为具象的位移，加深了他们对加法是“增加”、减法是“减少”的理解。同时，也为他们建立有序的数字概念提供了支撑。

3. 数感培养的核心：理解数对与分解组合

让学生理解6和7可以由不同的数对组合而成，是培养数感的关键。

实例：

对于数字6：引导学生思考“什么加什么等于6？”可以从1开始，1+5=6，2+4=6，3+3=6。然后反过来，让学生说出6可以分成哪两个数。

对于数字7：同样地，1+6=7，2+5=7，3+4=7。

反思：这个过程不是简单的记忆，而是让学生主动探索数字的构成。我经常会用“数字的秘密”或“数字的伙伴”来形容这些数对。通过这种方式，学生不仅记住了这些事实，更重要的是理解了“部分-整体”的关系。当他们看到“6”时，脑海中能浮现出多种分解方式，这对于解决各种加减法问题至关重要。例如，计算6-4时，如果知道6可以分成2和4，就能迅速得出答案是2。

4. 加减互逆与交换律的渗透

理解加减法的互逆关系以及加法的交换律，是提高运算效率和灵活性的重要策略。

加减互逆：如果知道3+4=7，那么自然就知道7-3=4和7-4=3。我称之为“加减法家族”。

实例：在一个故事场景中，有4只小鸟在树上，又飞来了3只，一共有7只。第二天，飞走了3只，剩下几只？再比如，如果知道2+5=7，让学生说出与此相关的减法算式。

反思：这不仅大大减轻了学生的记忆负担（记住一个加法算式，就相当于记住了两个减法算式），更重要的是培养了他们的逻辑推理能力。它将加法和减法视为一个整体，而非孤立的运算。

• 加法交换律：1+5=6和5+1=6是等价的。
  • 实例：通过小棒演示，先拿1根再拿5根，与先拿5根再拿1根，总数都是6。
  • 反思：这使得学生在面对加法算式时更加灵活，例如，遇到1+6时，可以转化为更熟悉的6+1来思考。

5. 生活化情境的创设：让数学回归真实

抽象的数字对于低年级学生来说是枯燥的。将数学问题融入真实生活情境，能激发学生的学习兴趣，并帮助他们理解数学的实际应用。

实例：

“妈妈买了6个苹果，我吃了2个，还剩几个？”（减法）

“小明有3个玩具车，小红有4个洋娃娃，他们一共有多少个玩具？”（加法，并注意单位一致性问题）

“班上有7个小朋友要去春游，有3个男生，有多少个女生？”（部分与整体的关系，减法）

设计“超市购物”游戏，让学生计算购买两件商品的总价（不超过7），或者找零。

反思：生活情境不仅让学生感受到数学的实用价值，更能帮助他们理解加减法的实际意义，并学会从复杂情境中提取数学信息，解决实际问题。我发现，当问题与他们的生活经验紧密相连时，他们的参与度和解决问题的积极性会显著提高。

6. 差异化教学的考量：顾及每一个孩子

在教学过程中，我发现不同学生的学习速度和理解能力存在差异。

对于掌握较快的学生：我会提供更具挑战性的任务，例如要求他们编加减法故事，或者尝试更大的数字，甚至引入一些简单的连加连减。我也会鼓励他们分享自己的解题策略，充当“小老师”帮助其他同学。

对于学习有困难的学生：我会给予更多的个别指导和耐心。重新使用操作物进行演示，提供更多一对一的练习机会。将大的任务分解成小步骤，循序渐进。例如，如果他们对7的加减法感到困难，我会先确保他们完全掌握了6的加减法，再逐步过渡。同时，我会观察他们出错的模式，是概念不清，还是计算失误，或是注意力不集中，从而进行有针对性的辅导。

反思：差异化教学是课堂管理和教学效果提升的关键。它确保了每个孩子都能在自己的水平上得到发展，避免了“吃不饱”和“吃不下”的问题。

四、 学生学习过程中的常见误区与我的应对

在教学6和7的加减法过程中，我观察到了一些学生常见的误区：

1. “数了又数”的惯性：即使是简单的6+1，也有学生会从1开始数到6，再数1个，得到7。

我的应对：我会通过提问“你有没有更快的方法？”引导他们思考“数后接数”或“5和几”的策略。例如，“6的后面是几？”“6加1不就是6再数一个吗？”并鼓励他们通过心算来提高速度。

2. 混淆加减号：在看到算式或文字问题时，有时会混淆加法和减法。

我的应对：我会反复强调加减法的实际意义。加法是“合起来”、“一共”、“增加”；减法是“拿走”、“剩下”、“少了”、“比较相差”。通过大量的口头造句和情境演练来加深理解。

3. 对数对分解不熟练：无法快速说出6能分成哪两个数，或7能分成哪两个数。

我的应对：进行大量的“分解组合”游戏，例如“我出3，你出几凑成6？”或者利用扑克牌、骰子等道具，让学生在游戏中巩固这些数对。

4. 死记硬背，缺乏理解：部分学生可能通过死记硬背暂时记住了一些算式，但当问题稍作变动时就束手无策。

我的应对：这是我最警惕的误区。我会通过提问“你是怎么想出来的？”“你用了什么方法？”来考察学生的理解程度。如果发现是死记硬背，我会重新引导他们使用操作物或画图来理解，强调“知其然，更知其所以然”。

五、 评估与反馈的艺术：不仅仅是答案的对错

在6和7的加减法教学中，评估不仅仅是判断答案的对错，更重要的是观察学生的解题策略和思维过程。

观察法：在课堂练习中，我会巡视，观察学生是否还在使用数手指、数小棒，还是已经开始尝试心算或利用数对。

提问法：当学生给出答案时，我会追问：“你是怎么算出来的？”“能给我解释一下你的思路吗？”这能帮助我了解他们的思维过程，发现潜在的误区。

多样化练习：除了书面计算，我还会进行口算、听算、填空题（如_ + _ = 6）、解决实际问题等多种形式的练习，全面考察学生的掌握情况。

及时反馈：对于学生的错误，我会及时纠正并提供具体的指导，而非仅仅打叉。对于正确的答案，也会肯定其方法，鼓励其多样化思考。例如，我会说：“你的答案是正确的！你是用数数的方法，很棒。下次可以试试看，如果用‘5和几’的方法会不会更快呢？”

六、 教学反思与专业成长：永无止境的探索

回顾这部分教学，我深感教学是一个不断反思和调整的过程。

耐心与等待：我认识到，每个孩子都有自己的学习节奏。有些概念需要反复练习和渗透才能被真正内化。作为老师，需要有足够的耐心去等待、去引导。

方法的灵活性：没有一成不变的教学方法，针对不同的学生、不同的知识点，需要灵活运用多种策略。一个方法不奏效，就要尝试另一个。

激发兴趣的重要性：让数学变得有趣是提高学习效率的关键。通过游戏、故事、情境创设，能够让孩子们爱上数学，而不是感到畏惧。

注重基础，培养能力：6和7的加减法看似简单，却是学生建立数感、发展运算能力、培养问题解决能力的重要起点。扎实的基础是未来数学学习的保障。

七、 结语：为更高阶数学学习奠基

6和7的加减法教学绝非简单的数字记忆，它承载着培养学生数感、建立运算策略、发展逻辑思维等多重使命。当我们看到一个孩子能够迅速而自信地计算出7-3=4，不仅仅是因为他记住了这个算式，更是因为他理解了数字的构成，掌握了加减互逆的规律，甚至可能在脑海中浮现出数轴上“从7向左跳3格”的画面。

通过对这一阶段教学的深入反思，我更加坚定了以学生为中心，注重理解而非死记硬背的教学理念。只有让学生真正理解了数字的奥秘，掌握了解决问题的方法，才能为他们未来更高阶的数学学习，如凑十法、退位减法乃至乘除法，打下坚实而富有弹性的基础。这项工作，虽然基础，却至关重要，需要我们每一位教育工作者持续的投入与智慧。