口算除法教学反思

在小学数学教育中，口算除法占据着举足轻重的地位。它不仅是学生计算能力的核心组成部分，更是培养学生数感、逻辑思维能力和解决问题能力的关键环节。然而，在实际教学过程中，口算除法也常常成为学生学习的难点和教师教学的痛点。回顾和反思多年来口算除法的教学实践，我深刻体会到，要真正提升学生的口算除法能力，绝非简单地传授计算法则或进行机械练习，而是一项需要深度理解学生认知、精心设计教学策略、并持续反思改进的复杂工程。

一、 口算除法的核心价值与学生普遍困境的审视

口算除法，顾名思义，是要求学生不借助笔算工具，通过心算快速得出除法结果的能力。它的价值体现在多个层面：首先，它是笔算除法的基础，学生只有熟练掌握口算除法，才能更好地理解笔算除法的算理，提高笔算的准确性和速度。其次，口算能力是日常生活中必不可少的能力，无论是购物结账、分配物品，还是估算大致数值，口算都发挥着重要作用。再次，口算过程本身就是一种思维训练，它要求学生在瞬间调动多种数学知识（如乘法口诀、加减法、数位概念等），进行快速的判断、分解和整合，这对于培养学生的数感、灵活性和反应速度具有不可替代的作用。

然而，在教学实践中，我发现学生在口算除法学习中普遍存在以下困境：

1. 乘除关系理解不透彻： 许多学生将除法视为独立的运算，未能将其与乘法建立紧密的联系。当遇到“60 ÷ 3”时，他们可能直接尝试分割60，而不是联想到“3乘以几等于60”。这种思维障碍使得他们在寻找商时感到困难，甚至产生畏难情绪。
2. 数位概念模糊： 在处理如“600 ÷ 3”或“42 ÷ 2”这类题目时，学生往往混淆数的意义。他们可能知道6个百除以3是2个百，但在口头表达或思维转换时容易出错，将“2个百”直接写成“2”，或将“4个十除以2是2个十”忽略，直接关注个位。
3. 缺乏有效的口算策略： 许多学生缺乏系统且灵活的口算策略。他们可能只会一种或两种固定的方法，一旦遇到数字稍大或略带变化的问题，便束手无策。例如，对于“72 ÷ 3”，部分学生难以将其有效分解，或无法快速进行试商。
4. 对余数的理解不到位： 在有余数的除法口算中，学生常常只关注商，而忽略余数的计算或意义。他们可能算出商，但无法准确说出余数，或不理解余数必须小于除数的规则。
5. 心理压力与自信心不足： 口算强调速度和准确性，这使得部分学生在课堂练习中感到紧张。一旦出现错误，便容易产生挫败感，进而影响后续的学习积极性。

这些困境提示我们，口算除法的教学不能仅仅停留在“教法”层面，更要深入到“学法”层面，从学生认知的特点出发，探究更为科学和高效的教学途径。

二、 深入剖析学生认知发展与口算除法策略构建

要有效地教授口算除法，我们必须理解学生认知发展的规律，并基于此构建多样化的口算策略。

1. 前置知识的巩固与迁移：乘法基础与数感培养

口算除法是建立在乘法基础之上的逆运算。因此，确保学生对乘法口诀的熟练掌握是教学的前提。但仅仅熟练背诵是不够的，更重要的是理解乘法的意义，以及乘法与除法的内在联系。教学中应多创设情境，引导学生在具体问题中体验“积÷因数=另一个因数”的关系。

同时，数感（Number Sense）的培养对于口算除法至关重要。数感包括对数的量级、构成、分解与组合的直观理解。例如，当学生看到“80 ÷ 4”时，能立刻感知80是8个十，8个十除以4是2个十，从而得出20。这种对数的结构和关系的敏锐感知，比单纯记忆算理更具效力。教师应通过多样化的练习，如数字分解游戏、估算活动、比较大小等，持续培养学生的数感。

2. 认知障碍的根源：从表征到计算

学生在口算除法中遇到的困难，往往源于他们对数字的表征方式不够灵活。比如，“60 ÷ 3”，有的学生可能只将其表征为“60个1”，从而难以直接思考。而如果能将其表征为“6个十”，问题就变得简单明了。因此，在教学中，我们应帮助学生学会多重表征数字，尤其是在涉及整十、整百、整千数时，强调其“整体”与“部分”的 dual nature。

3. 口算除法的核心策略：分解、逆向思维与估算

口算除法并非只有一种固定方法，而是可以有多种策略。教师的职责是引导学生发现并掌握这些策略，并能根据具体题目灵活选用。

• 分解法（Decomposition）： 这是最常用且强大的策略。

  • 整十整百数除以一位数： 例如，“60 ÷ 3”。引导学生思考：60是6个十，6个十除以3是2个十，即20。或“600 ÷ 3”，6个百除以3是2个百，即200。这个过程强化了数位概念和“以一当十”的思维。
  • 两位数除以一位数（不进位）： 例如，“48 ÷ 2”。可以分解为（40 + 8） ÷ 2 = 40 ÷ 2 + 8 ÷ 2 = 20 + 4 = 24。
  • 两位数除以一位数（有余数）： 例如，“72 ÷ 3”。可以分解为（60 + 12） ÷ 3 = 60 ÷ 3 + 12 ÷ 3 = 20 + 4 = 24。这里的关键是找到一个比被除数小且能被除数整除的整十数（或整百数），然后处理剩余的部分。这个过程要求学生有较强的数感和分解组合能力。
  • 两位数除以一位数（跨十位进位）： 例如，“72 ÷ 3”。学生也可以思考“7个十除以3是2个十余1个十”，将余下的1个十与个位的2合并成12，再用12除以3得4，最终结果是24。这个策略更接近笔算除法的思维，但要求口算者能清晰地在头脑中进行数位转换和进位。
  • 多位数除以一位数（简单情况）： 遵循从高位到低位的原则，逐位进行分解和计算。

• 逆向思维法（Inverse Operation）： 利用乘除法的互逆关系。例如，“60 ÷ 3”。引导学生思考：“3乘几等于60？”学生可能会先想到3 × 2 = 6，进而推断出3 × 20 = 60。这种方法直接利用了学生对乘法口诀的熟练度，对于乘法基础扎实的学生尤为有效。在学习初期，可将两种思维方法并行教授，让学生自行选择觉得更顺畅的方式。

• 估算法（Estimation）： 在面对较大数字或需要快速判断大致范围时，估算显得尤为重要。例如，“178 ÷ 3”。学生可以估算180 ÷ 3 = 60，从而判断结果接近60。估算不仅可以检验口算结果的合理性，还能帮助学生在日常生活中快速做出大致判断。

三、 精心设计教学实践，激发学生内在潜能

教学实践是检验理论的唯一标准。在口算除法的教学中，我注重以下几个方面的实践探索：

1. 创设情境，具象化除法意义

抽象的数字运算往往难以理解，而具体的情境则能帮助学生构建直观的数学模型。例如，在教学“60 ÷ 3”时，可以设计“有60支铅笔，平均分给3个同学，每个同学分到多少支？”的情境。学生可以通过实际操作（如果条件允许，用小棒模拟），或者在头脑中想象分配过程，从而自然地理解除法的“平均分”或“包含”意义，并在此基础上发展口算策略。对于“60是6个十”的理解，可以借助捆扎好的小棒（每10根一捆），让学生直观看到6捆小棒，理解“6个十”的概念，再进行分组。

2. 引导发现，构建策略思维

我极力避免“填鸭式”的教学，而是努力引导学生主动发现和总结口算策略。例如，在教学“整十数除以一位数”时，我会先出示几道简单的题目，如“40 ÷ 2 = ?”，“80 ÷ 4 = ?”等。在学生算出答案后，我会提问：“你是怎么算的？”，“有没有更简单的方法？”。在学生分享过程中，我会重点引导他们观察被除数十位上的数字与除数的关系，以及商与被除数十位上的数字的关系，从而总结出“整十数除以一位数，可以看作几个十除以一位数”的规律。当有学生提出用乘法来想时，我也会给予积极肯定，并引导大家比较两种方法的异同。

3. 强化训练，提升熟练度与准确性

策略的掌握需要通过反复练习才能内化为技能。但这里的“强化训练”并非机械重复，而是注重多样性和趣味性。

• 计时口算： 定期进行短时、高强度的计时口算练习，提高学生的反应速度和准确性。
• 游戏化练习： 将口算融入游戏，如“口算闯关”、“开火车”、“数学接龙”等，激发学生的学习兴趣。
• 变式练习： 不仅限于单纯的口算题，还可以设计一些简单的应用题，让学生在解决问题中运用口算能力。
• 对比练习： 引导学生对比不同策略的优劣，选择适合自己的方法。例如，将“60 ÷ 3”和“3 × 20”同时呈现，强化乘除互逆的理解。

4. 差异化教学，关注个体发展

每个学生的学习起点和认知特点都不同。在口算除法教学中，我尝试通过差异化教学来满足不同学生的需求。

• 分层练习： 根据学生的学习基础，设计不同难度层次的练习题。对于基础薄弱的学生，从最简单的整十数除以一位数开始，逐步过渡；对于学有余力的学生，可以提供一些稍复杂的题目，如带有余数的两位数除以一位数，或多位数除以一位数的变式。
• 个别辅导： 针对在某个知识点或策略上存在困难的学生，进行一对一的讲解和指导。
• 同伴互助： 鼓励学生之间进行互助学习，基础好的学生可以帮助基础薄弱的同学，共同进步。

5. 错误分析的价值：变“错”为“学”

学生在口算除法中犯错是常态，关键在于教师如何利用这些错误。我将错误视为宝贵的教学资源，而非简单的扣分依据。

• 引导学生自查： 当学生出现错误时，我会引导他们回顾计算过程，思考出错的原因。例如，当学生在“60 ÷ 3”时说出“2”，我会问：“20是2个十，那2是什么呢？”，“3乘以20是多少？3乘以2是多少？”通过对比和启发，让学生自己发现错误所在。
• 分类分析典型错误： 我会收集课堂上普遍存在的典型错误，在班级进行集体分析和讨论，让学生从别人的错误中吸取教训。
• “错题本”的运用： 鼓励学生建立错题本，记录下自己容易出错的题目和正确的解题方法，并定期回顾。

四、 教师角色重塑与教学反思深化

口算除法教学的成效，与教师的角色定位和教学理念息息相关。

1. 教师的示范作用与思维外显

教师在课堂上不仅仅是知识的传授者，更是思维的引导者。在讲解口算策略时，我会有意识地进行“思维外显”，即将自己的思考过程大声说出来。例如，在面对“72 ÷ 3”时，我会说：“嗯，72除以3，我先想7个十除以3，可以得到2个十，还余1个十。这个1个十和个位上的2合起来就是12。12除以3等于4。所以，72除以3等于24。”通过这种方式，学生能够清晰地看到老师的思维路径，从而模仿学习。

2. 有效的提问与反馈机制

提问是激发学生思考、了解学生理解程度的重要手段。我的提问力求开放性和启发性，避免简单地“是”或“否”的问题。例如，除了“得多少？”我还会问：“你是怎么想的？”，“你有没有别的办法？”，“你的方法和他的有什么不同？”

反馈则应及时、具体、具有建设性。对学生的正确答案，给予肯定和鼓励；对学生的错误，指出具体问题，并提供改进方向，而不是简单地否定。例如，对一个算错的学生，可以肯定他努力的方向，再指出他在数位上的混淆，并给予具体的例子来帮助他纠正。

3. 课堂观察与形成性评价的运用

在口算除法教学中，我非常注重课堂观察。通过观察学生在口算练习中的表现，如速度、准确性、使用的策略、遇到困难时的反应等，我可以及时了解学生的学习状态，发现普遍存在的问题和个体差异。这种形成性评价可以帮助我及时调整教学计划和策略。例如，当发现大部分学生在处理有余数的除法时遇到困难，我便会安排额外的针对性练习，或再次强调余数的意义。

4. 培养学生的元认知能力

元认知，即对自身认知过程的认知。在口算除法教学中，培养学生的元认知能力意味着让他们不仅知道如何口算，更要知道自己是如何口算的，以及为什么会那样口算。我会鼓励学生反思：“这次口算我用了什么方法？”，“这种方法对我来说好用吗？”，“下次遇到类似的问题，我还能用这种方法吗？”通过这样的反思，学生能够更好地理解自己的学习过程，优化学习策略，从而成为更自主的学习者。

5. 教学评估与持续改进

每一次教学都是一次评估和改进的机会。教学结束后，我经常反思：这次口算除法教学达到了预期的目标吗？哪些环节是成功的？哪些地方可以改进？学生的哪些错误是普遍性的，需要我在下次教学中重点关注？我是否充分考虑了学生的个体差异？这些反思促使我不断更新教学理念，改进教学方法，从而形成一个良性循环的教学发展模式。

五、 展望与个人成长：构建高效口算除法教学体系

在未来的口算除法教学中，我将继续深化以下几个方面，力求构建一个更为高效和完善的教学体系：

1. 整合资源，拓展学习路径： 积极利用现代教育技术，如互动白板、数学APP、在线资源等，为学生提供多样化的练习和学习工具。例如，设计一些交互式的口算游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固知识。
2. 家校合作，共促学生发展： 加强与家长的沟通，分享口算除法的教学理念和方法，引导家长在家中为孩子创设良好的学习环境，并鼓励亲子间进行口算练习，将数学学习融入日常生活。
3. 持续自我学习与专业发展： 积极参与专业教研活动，阅读最新的数学教育理论，学习其他优秀教师的经验，不断提升自身的专业素养和教学能力。
4. 培养学生的数学思维而非单纯计算： 最终目标是让学生不仅仅会算，更要会思考，会提出问题，会解决问题。口算除法是培养学生思维灵活性的绝佳载体，我要充分利用好它。

口算除法的教学反思是一个没有终点的旅程。每一次的反思都是为了更好地前行，为了让每一个孩子都能在数学学习中找到乐趣，获得成功。我坚信，通过不懈的努力和持续的探索，我们一定能让口算除法这块“硬骨头”变得易于消化，成为学生通向更广阔数学世界的坚实桥梁。