67的认识教学反思

在小学数学的教学实践中，每一个数字的认识与理解，都绝非仅仅是符号的辨识与名称的记忆。以“67”这个看似普通的两位数为例，其教学过程的深度与广度，足以引发我们对数感培养、概念建构乃至学习本质的深刻反思。从表面上看，学生学会说出“六十七”，写出“67”，似乎就完成了教学目标。然而，真正的“认识”远不止于此，它关乎学生能否建立起对这个数字的内在结构、数量意义、位值原理以及与其他数字关系的全面感知。此次对“67的认识教学”进行反思，我试图从多个维度剖析教学的得失，以期为未来的教学实践提供更深刻的启示。

一、从“识”到“知”：数字认知的层级性与深度挖掘

初识“67”，学生通常从数数开始，从0数到67，这是一个序列的认知。但这种序列认知往往停留在机械的层面，学生可能并不知道“67”的内在构成。教学的第一个挑战，便是如何将这种表层认知转化为深层理解。

我首先反思的是，在教学初期，是否给予了学生足够的时间和机会去“触摸”和“感受”67所代表的数量。仅仅通过口头讲解或图片展示，其效果远不如让学生动手操作。例如，使用小棒、积木、计数器等教具，让学生亲手摆出6捆小棒和7根小棒，或者在计数器上拨出6个十珠和7个个珠。这一过程并非简单的演示，而是学生通过视觉、触觉等多感官的协同作用，逐步建构“6个十和7个一组成67”这一核心概念。我曾观察到，一些学生在操作时，会将6捆小棒错误地看作6根，或将十位和个位混淆，这便是数量与位值概念未清晰连接的体现。因此，在操作过程中，教师的引导和提问至关重要，例如：“你摆了多少个十？”“这里有多少个一？”“合起来是多少？”通过这些追问，引导学生将具体操作与抽象概念联系起来。

此外，数字的“读”与“写”也并非孤立存在。在教学中，我尝试将读写与位值概念紧密结合。例如，当学生写出“67”时，我会引导他们思考：“这个‘6’写在左边，它表示什么？这个‘7’写在右边，它又表示什么？”通过强调“6在十位，表示6个十，也就是60；7在个位，表示7个一，也就是7”，强化了位值原理在读写中的体现。反思发现，如果只是简单地要求学生背诵读写规则，而不深入解释其背后的数学逻辑，那么学生的理解将是碎片化的，难以应用于更复杂的数学情境。

二、位值原理：两位数教学的核心与难点

两位数教学的核心是位值原理，而“67”的认识教学正是这一原理的集中体现。我深刻认识到，学生对位值原理的理解程度，直接决定了他们未来进行加减运算、理解更大数以及小数、分数概念的基础是否牢固。

在教学中，我尝试了多种策略来深化学生对位值原理的理解：

具象化模型反复建构： 不仅仅是最初的建构，而是多次、多情境的建构。例如，用“捆”和“根”的小棒模型，用“十格阵”和“散点”的模型，用货币（十元和一元）的模型。这些不同模型的引入，旨在让学生认识到位值原理的普遍性，它不仅仅局限于某一种具体的表现形式，而是数字系统中内在的结构规律。反思发现，单一模型的反复使用可能导致学生对该模型产生路径依赖，一旦模型改变或移除，其理解便出现障碍。因此，多模型的切换与对比，能有效促进概念的泛化。
语言描述的精确性与规范性： 引导学生用规范的数学语言描述67的构成，如“67是由6个十和7个一组成的”，或“6在十位上表示60，7在个位上表示7”。这种语言的表述，不仅是思维的输出，更是思维的组织和内化。我曾发现，一些学生能摆出正确的小棒，却难以用语言清晰地表达其含义，这说明其概念理解仍停留在直观层面，未能上升到符号化和抽象化的思维。因此，在课堂讨论中，我更注重引导学生思考“为什么是这样”，并鼓励他们用自己的语言解释，而后再进行规范化引导。
对比与变式训练： 比较67和76的异同，是深化位值理解的经典案例。通过对比，学生能清晰地看到数字顺序的变化如何导致数值的巨大差异，从而深刻理解位值的重要性。此外，变式训练也很关键，例如，“67可以看作5个十和17个一，也可以看作4个十和27个一”，这种分解与组合的灵活性训练，为后续的退位减法和进位加法打下了坚实基础。这不仅仅是“凑十”或“拆十”的准备，更是培养学生对数字结构灵活思考的能力，让他们明白一个数有多种分解和组合方式。反思此环节，我发现初期往往只强调了“6个十和7个一”这一标准分解，而对灵活分解关注不足，导致部分学生在后续运算中思路受限。

三、数感培养：超越计算的数字品味

对“67”的认识，不仅仅是理解其结构，更是培养学生的数感。数感是一种对数字的直觉、洞察和灵活性，它超越了机械的计算能力。

数字在数轴上的位置感： 让学生将67定位在数轴上，思考它接近哪个整十数（60或70），距离哪个更近。这不仅训练了估算能力，也培养了学生对数字相对大小的感知。我曾布置过这样的任务：在一条空白数轴上标注0、50、100，然后让学生估算67的位置并标注出来。通过学生不同的标注点，我们可以发现他们对数字大小的理解差异，并进行针对性的引导和纠正。
数字的组成与分解的灵活性： 67可以看作60+7，也可以是50+17，甚至是40+27。这种灵活的分解组合能力，是心算和简便运算的基础。在教学中，我会设计一些开放性问题：“除了6个十和7个一，你还能用什么方法来表示67？”鼓励学生发散思维，寻找不同的组合方式。这不仅锻炼了他们的数学思维，也增强了解决问题的信心。
数字在真实情境中的意义： 将67置于生活情境中，例如“我们班有67本书”，“爸爸妈妈的年龄加起来是67岁”，“从我家到学校有67步”。通过这些情境，让学生感受到数字与生活的紧密联系，理解数字的实际意义。我发现，当数字被赋予具体的情境后，学生的学习兴趣会显著提高，对数字的理解也更为深刻。例如，让他们数一数教室里有多少件物品，如果接近67，就会引发他们对这个数字的具象化思考。

四、教学策略的反思与优化：从“教”到“学”的转变

教学节奏的把握： 位值原理的理解并非一蹴而就，它需要反复巩固和螺旋上升。在教学67时，我发现有些学生可能很快理解，有些则需要更多的时间和重复。因此，教学节奏不能一刀切，需要关注个体差异。我尝试在课堂中穿插一些小游戏或快速抢答环节，既能检查学生的理解程度，也能让那些掌握较快的学生获得成就感，同时为理解慢的学生提供更多思考和练习的机会。
教师提问的有效性： 提问是引导学生思考的关键。反思我的提问，是否真正具有启发性？是否能引导学生深入思考数字的本质？例如，仅仅问“67是几个十几个一？”这样的封闭式问题，不如问“为什么67中的6和7与67中的7和6所代表的数值是不同的？”或“如果我想从67本书中拿出10本，还剩下多少本？你是怎么想的？”后者的提问更能激发学生的批判性思维和问题解决能力。
错误资源的利用： 学生在认识67的过程中，难免会出现各种错误，例如将67写成76，将6个十读成6个一等。这些错误并非仅仅是扣分的依据，更是宝贵的教学资源。我开始尝试将学生的典型错误收集起来，作为课堂讨论的素材，引导学生共同分析错误产生的原因，并思考如何避免。例如，我会故意写错一个数字，让学生来纠正，并说明理由。这种“以错促思”的策略，不仅加深了学生对知识点的理解，也培养了他们发现问题和解决问题的能力。
家校合作的延伸： 数字的认识和数感的培养，需要渗透到日常生活中。我曾建议家长在家里引导孩子数数、购物时计算零钱、估算家中物品数量等，让孩子在真实情境中运用67这个数字。例如，让孩子帮助数家庭成员的年龄总和，或家中的某种物品数量，引导他们对这些数字进行分解和组合。这种生活化的数学学习，极大地弥补了课堂教学时间的不足，也让数学学习变得更加有趣和有意义。

五、高阶思维的培养：超越“知道”到“解释”

最终，对67的认识教学，应导向学生能够解释和运用，而非仅仅知道。

解释能力的培养： 当学生能够清楚地解释“为什么67是6个十和7个一”而不仅仅是背诵时，他们的理解才真正到位。我会鼓励学生像小老师一样，向同伴解释67的构成和意义，这既是对自己知识掌握程度的检验，也是对语言表达能力的锻炼。
问题解决能力的提升： 将67融入简单的应用题中，例如“小明有67块糖果，吃掉了10块，还剩多少？”或“有两堆积木，一堆27块，另一堆40块，合起来有多少块？”这些问题不只是考察计算，更是考察学生对67这个数字在具体情境中的理解和运用。我发现，那些对67的位值、组成有深刻理解的学生，在解决这些问题时往往能找到多种解法，并能清晰地阐述自己的思路。

六、结语

回望“67的认识教学”，这并非仅仅是一个数字的教学，而是对整个小学低年级数感教育体系的微观缩影。它让我深刻体悟到：

概念的建构是一个渐进且需要多感官参与的过程。 教师不能急于求成，要给学生足够的探索和操作空间。
位值原理是数字学习的基石。 其重要性再怎么强调都不为过，需要通过多样化的教学手段反复渗透和巩固。
数感培养是长期的工程。 它需要将数学知识融入生活，让学生在解决实际问题中感知数字的魅力。
反思是教师专业成长的催化剂。 只有不断审视自己的教学行为，才能发现问题、改进方法，最终提升教学效果。

在未来的教学中，我将继续深入挖掘每一个数字背后的数学原理，用更生动、更有效的方式引导学生从“识”到“知”，从“知”到“会用”，最终培养出具有扎实数学基础和良好数感的未来公民。认识“67”的旅程，看似短暂，实则为学生开启了通往更广阔数学世界的大门，而我，作为引路人，必须以严谨、耐心和创新的姿态，走好每一步。

67的认识教学反思