小学除法教学反思

小学除法教学反思

小学阶段的除法教学，如同数学大厦中的一块基石，其重要性不言而喻。它不仅是学生理解数量关系、掌握基本运算技能的关键环节，更是培养逻辑思维、问题解决能力的重要载体。然而，在多年的教学实践中，我深感除法教学并非坦途，它充满了挑战与困惑，也蕴藏着无数值得反思和改进的空间。本文旨在深入剖析小学除法教学中的核心问题，提出切实可行的教学策略，以期提升教学质量，真正让学生掌握除法的精髓。

一、除法概念的深度理解：不容忽视的根基

除法教学的首要任务是帮助学生建立对除法概念的深刻理解，而不仅仅是记住运算规则。在我的教学反思中，我发现许多学生在进行除法计算时，能机械地完成竖式，却难以用自己的语言解释除法的意义，更无法灵活应用于实际问题。这暴露出概念教学的不足。

1. “等分”与“包含”：双重含义的渗透

除法包含两种基本模型：“等分”（Partitive Division）和“包含”（Quotative Division）。

等分除法：已知总数和等分的份数，求每份是多少。例如，12个苹果平均分给3个人，每人分几个？（12 ÷ 3 = 4，求每份的数量）。

包含除法：已知总数和每份的数量，求可以分成多少份。例如，12个苹果，每3个装一盘，可以装几盘？（12 ÷ 3 = 4，求份数）。

教学中，我曾过于侧重等分除法的形象直观性，而对包含除法的渗透不足。这导致学生在面对“求一个数是另一个数的几倍”这类问题时，会感到困惑，因为这本质上是包含除法。

反思与改进：在引入除法之初，应利用实物操作、情境创设，同时呈现这两种模型。例如，拿出10个小棒，先让学生“平均分成2份”，再让他们“每2个一份，可以分成几份”。通过对比和讨论，引导学生认识到虽然算式相同，但其意义和关注点有所不同。这有助于学生拓宽对除法应用的认知，为后续复杂问题的解决打下基础。

2. 除法与乘法的互逆关系：架构知识网络

除法是乘法的逆运算，这一核心关系往往被忽视或讲解不足。学生如果能深刻理解“除法就是已知积和其中一个因数，求另一个因数”，那么他们将能更好地理解除法的意义，并能利用乘法进行验算或估算。

反思与改进：

乘法算式推导除法：从“3 × 4 = 12”推导出“12 ÷ 3 = 4”和“12 ÷ 4 = 3”。强调“除法是乘法的反向操作”。

口算练习中强调：当学生计算“24 ÷ 6”时，鼓励他们思考“6乘以几等于24？”。

验算习惯的培养：每一次除法计算完成后，都引导学生用“商 × 除数 + 余数 = 被除数”进行验算。这不仅能检查计算的正确性，更重要的是强化了除法与乘法的内在联系。

3. 余数的理解：超越“剩下”的含义

余数是除法教学中的一个难点，尤其是其在实际问题中的意义。许多学生将余数简单理解为“剩下的”，但在解决问题时，却无法正确处理余数。例如，“25个人坐船，每条船坐4人，需要几条船？”学生算出25 ÷ 4 = 6……1。他们知道余数是1，但不知道这意味着需要额外再租一条船，答案是7条，而非6条。

反思与改进：

情境化教学：设计各种贴近生活的实际问题，让学生在具体情境中理解余数的不同处理方式：

舍去法（例如，做衣服，一块布能做几件，余下的布料不够再做一件，所以舍去）。

进一法（例如，载客、装箱，即使余数只有一点点，也需要再多一辆车或一个箱子）。

保留法（余数本身就是答案的一部分，例如，还剩下几件物品）。

多元表达：引导学生用语言描述余数在特定情境中的意义，而不仅仅是写下数字。

二、运算技能的精熟：循序渐进与高效训练

除法运算技能的培养是一个漫长而系统的过程，需要从口算到笔算，从一位数除到多位数除，逐步推进。

1. 口算基础的夯实：为笔算提速

除法口算能力是笔算的基础，特别是在试商环节，口算能力直接决定了效率和准确性。学生对乘法口诀的熟练程度，直接影响除法口算的效率。

反思与改进：

强化乘法口诀：这是口算的基础，必须确保学生倒背如流。

两位数除以一位数（整十数）：例如，60 ÷ 3，引导学生思考“6个十除以3是2个十”，从而得出20。

利用积的变化规律：例如，知道12 ÷ 3 = 4，那么120 ÷ 3 = 40。

限时口算训练：通过竞赛、游戏等形式，提高学生口算的速度和准确率。

2. 竖式计算的规范与理解：知其然更知其所以然

竖式计算是除法教学的重点和难点，特别是多位数除法。许多学生在竖式计算中出现问题，往往不是计算错误，而是对竖式中每一步的意义不理解，导致数位对齐、商的位置、余数的处理等环节出现问题。

反思与改进：

“分、乘、减、比”四步法：详细拆解每一步的意义。

分：先看被除数的前几位，够不够除。

乘：商乘除数，写在被除数下面。

减：从被除数中减去乘积，得到余数。

比：余数要小于除数。

强调位值原理：

商的定位：商的最高位写在被除数的哪一位上，就表示商是几十、几百。例如，256 ÷ 2，商的百位写在2的上面，表示商的百位数。

余数的意义：每一次减法得到的余数，都是剩余的“前一位”的量，需要与下一位的数合起来继续除。例如，在计算256 ÷ 2时，第一步算完后余数是0，然后把十位的5放下来，表示5个十。

可视化教学：利用数位板、方格纸，甚至动画演示竖式计算的每一步，帮助学生理解数字的移动和它们所代表的位值。

错误分析：收集学生在竖式计算中常犯的错误，进行集中讲解和纠正。例如，商0的情况（不够除，用0占位），中间有0的除法，末尾有0的除法。

3. 估算能力的培养：提升数感与检验答案

估算在除法教学中具有双重作用：一是培养学生的数感，让他们对结果有一个大致的判断；二是作为计算结果的检验手段，避免出现离谱的错误。

反思与改进：

多种估算方法：

凑整法：将除数或被除数凑成整十、整百数。例如，198 ÷ 4 ≈ 200 ÷ 4 = 50。

“想乘法”估算：思考除数乘哪个数接近被除数。例如，198 ÷ 4，想4 × 50 = 200，所以结果接近50。

先估后算：在每次进行笔算前，先让学生估算出结果的大致范围，计算完成后再与估算结果进行比较。

实际情境估算：引导学生在日常生活中运用估算，例如购物、行程规划等，培养估算意识。

三、问题解决能力的提升：学以致用

数学学习的最终目的是解决实际问题。除法教学也不例外，它应引导学生将所学知识应用于解决生活中的实际问题。

1. 读懂题意：关键词与数量关系的把握

学生在解决除法应用题时，最大的障碍往往不是计算，而是无法准确理解题意，找出数量关系。

反思与改进：

引导审题：强调“读两遍，画一画，圈一圈”的审题习惯。引导学生找出表示总数、每份数或份数的关键词。

画图辅助理解：对于复杂问题，鼓励学生通过画示意图（如线段图、实物图）来分析数量关系。例如，“有20朵花，每5朵扎一束，可以扎几束？”可以画出20朵花，然后圈出5朵为一束。

分析问题类型：引导学生辨析是等分除法还是包含除法，并根据问题情境判断余数的处理方式。

2. 变式训练：拓展思维的广度与深度

单一题型的反复练习容易让学生陷入机械记忆，而缺乏灵活应变的能力。

反思与改进：

逆向思维训练：已知商和除数求被除数，已知商和被除数求除数。

一题多问/多解：针对一个情境，提出不同的除法问题；或者引导学生用不同的方法解决同一个除法问题。

开放性问题：设计一些没有唯一答案或需要学生自主探究的问题，激发学生的创造性思维。例如，“有30个苹果，你可以怎么分？”

四、教学策略的优化：多元与高效

成功的除法教学离不开科学合理的教学策略。

1. 具体到抽象（CPA）原则的贯彻

从具体操作（Concrete）到形象表征（Pictorial），再到抽象符号（Abstract），是数学教学的普遍规律，在除法教学中尤为重要。

反思与改进：

操作学具：小棒、计数器、积木、圆片等，都是除法概念启蒙的利器。例如，在讲解“12 ÷ 3”时，让学生用12个小棒亲手分成3份或每3个一份。

图示表征：在学生理解实物操作后，引导他们将操作过程转化为图画，例如画圈、画点、画线段图等，作为从具体到抽象的桥梁。

符号表达：最后才是列出算式，并理解算式中每个数字的意义。

2. 错误是资源：有效的错误分析

学生在除法学习中犯错是常态，关键在于如何对待和利用这些错误。

反思与改进：

鼓励暴露错误：营造一个安全的学习环境，让学生敢于说出自己的错误和困惑。

分类分析错误：将学生常犯的错误进行归纳，例如，概念性错误、计算错误、数位错误、试商错误、余数处理错误等。

集体讨论与纠正：选择典型的错误案例，让学生分析错误原因，并思考正确的解决方法。这比教师直接指出错误更有效，因为它促进了学生的自我反思和深度学习。

个性化辅导：针对不同学生的错误类型，进行有针对性的个别辅导。

3. 激发学习兴趣：让数学“活”起来

枯燥的机械训练容易让学生失去学习兴趣，而兴趣是最好的老师。

反思与改进：

游戏化教学：设计与除法相关的数学游戏，如“抢答式除法口算”、“除法接力赛”、“竖式找错误”等。

生活情境导入：将除法知识融入生活故事、新闻事件、购物场景等，让学生感受到数学的实用价值。

多媒体辅助：利用教学软件、动画、视频等，生动形象地展示除法概念和运算过程。

小组合作学习：鼓励学生在小组内讨论、合作解决问题，相互学习、共同进步。

4. 持续的反馈与评价：促进学习的闭环

有效的反馈和评价不仅能告知学生学习效果，更能引导他们调整学习策略。

反思与改进：

即时反馈：在学生计算或解决问题时，及时发现问题并给予指导。

过程性评价：不仅仅关注最终答案，更关注学生解决问题的过程、思维方式和参与度。

多样化评价方式：除了纸笔测试，还可以通过课堂观察、口头提问、学生互评、小组汇报等方式进行评价。

表扬与激励：对学生的点滴进步都给予肯定和鼓励，增强他们的自信心。

五、教师自身的成长：教学反思的源动力

作为教师，持续的反思和学习是提升教学质量的根本动力。

反思与改进：

定期进行教学反思：记录教学中的成功经验、遇到的困难以及学生的反馈，并思考改进方案。

参加教研活动：积极参与学校和区域的教研活动，听取专家讲座，观摩优秀教师的示范课，借鉴他人的教学经验。

阅读专业书籍：学习前沿的数学教育理论和教学方法。

与其他教师交流：分享教学心得，共同探讨教学难题。

勇于尝试与创新：不固守传统的教学模式，积极探索适合学生特点的教学方法。

结语

小学除法教学是一个系统工程，它不仅仅是教给学生计算的技能，更重要的是培养他们分析问题、解决问题的能力和对数学的兴趣。通过对除法概念的深度挖掘、运算技能的精细打磨、问题解决能力的培养以及教学策略的不断优化，我们才能真正实现除法教学的育人价值。每一次课堂都是一次挑战，每一次反思都是一次成长。作为小学数学教师，我将继续在除法教学的道路上不断探索、学习和实践，力求让每一个孩子都能在除法的世界中找到乐趣，掌握开启未来数学之门的钥匙。