8和9的加减法教学反思

在小学低年级的数学教学中，8和9的加减法常常是一个充满挑战，又极具教学价值的章节。它不仅是学生从具象思维向抽象思维过渡的关键节点，更是“凑十法”这一核心运算策略的集中体现。作为一名长期奋战在教学一线的教师，我对这一部分的教学进行了深入的反思，试图剖析其难点、探究有效策略，并从中汲取经验，以期未来能为孩子们搭建更坚实的数学桥梁。

一、 8和9的加减法：为何成为关键难点？

首先，我们需要理解8和9这两个数字在儿童早期数学认知中的特殊性。对于5以内的加减法，孩子们可以很轻松地通过数手指、数实物来完成，因为这些数字小，直观性强。而10的组成（1+9, 2+8等）也因其“满位”的特性，往往能被较好地记忆。然而，8和9，作为“接近10但又不是10”的数字，其加减运算的复杂性在于：

“凑十法”的核心地位与理解门槛： 8和9的加法（如8+5，9+3）几乎必然引出“凑十法”。这意味着学生需要将一个加数进行分解（如将5分解为2和3），然后将分解出的一部分（2）与另一个加数（8）凑成10，最后再与剩余部分相加（10+3=13）。这个过程涉及数字的分解与组合、中间步骤的记忆与衔接，对于思维尚未完全成熟的低年级学生而言，无疑是一个巨大的认知跳跃。它要求学生从简单的数数上升到对数字关系的深刻理解和策略性运用。
减法中的逆向思维挑战： 与加法相对应，8和9的减法（如15-8，13-9）则通常采用“破十法”或“想加算减”的策略。无论是将15分解为10和5，用10减去8再加5；还是思考“8加几等于15”，这都要求学生具备更强的逆向思维和抽象推理能力。尤其“破十法”中，从十位借位、再与个位结合运算的隐性逻辑，对孩子的空间想象和数位意识都是考验。
数感与心算能力的瓶颈： 部分学生对8和9的数感建立不够扎实，对它们的组成和分解不熟练，导致在运用“凑十法”或“破十法”时反应迟钝。他们可能停留在机械地数数阶段，而不是灵活地运用口算技巧。这种数感不足，直接影响了后续复杂运算的效率和准确性。
记忆与理解的平衡： 这一阶段的运算，既需要一定程度的记忆，更需要深刻的理解。如果仅仅停留在口诀的死记硬背，一旦遇到变式或应用题，学生就可能束手无策。而要做到理解性记忆，就需要大量的操作、观察和内化过程。

二、教学策略的反思与实践经验

针对上述难点，我在教学过程中不断尝试、反思和调整，总结出以下一些行之有效的策略：

强化“十格框”和“小棒”的具象操作：

在导入“凑十法”时，我发现“十格框”（Ten-Frame）是极其强大的视觉工具。例如，教授8+5时，我会让学生在第一个十格框里摆满8个小圆片，然后在第二个十格框里摆放5个小圆片。引导他们思考：“8个还需要几个才能凑成10个？”当他们发现“8需要2”时，就从5个小圆片中移2个到第一个十格框，使其补满10个。这时，第二个十格框还剩下3个。通过这样的操作，学生不仅亲眼看到8和2组成10，也理解了5被分解为2和3的过程，以及最终结果10加3的由来。

小棒也是同样有效的工具。让学生数出8根小棒和5根小棒，然后取出2根小棒和8根小棒捆成一捆（10根），再与剩下的3根小棒放在一起。这种“捆绑成十”的动作，直观地揭示了“凑十”的含义。
创设情境，激发兴趣，生活化教学：

抽象的数字对低年级孩子而言是枯燥的。我尝试将8和9的加减法融入到孩子们感兴趣的情境中。比如，用“超市购物”的游戏，引导学生计算“买一个8元的玩具和一个5元的本子一共多少钱？”或者“我有15元，买了一个8元的铅笔盒还剩多少钱？”。

“搭积木”的游戏也很好用。比如，要求搭一个13块积木的城堡，已经有9块了，还需要几块？让孩子们在玩乐中不知不觉地进行运算。这种生活化的情境，能让学生感受到数学的实用性，从而提升学习的积极性。
循序渐进，分解难度，小步快跑：

对于“凑十法”的教学，我不再奢求一步到位。而是分阶段进行：
- 第一阶段： 重点练习“几和几能凑成10”。例如，出示数字卡片8，问“8的好朋友是谁能和它凑成10？”（2）。反复练习1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。通过拍手、说儿歌、对口令等方式强化记忆。
- 第二阶段： 练习“大数加小数，小数被分解”。如8+5，先强调8需要2凑成10，那2从5里面来，5还剩下3。
- 第三阶段： 整体运用。当学生对数字的分解和组合有了初步感知后，再让他们独立完成完整的“凑十法”过程。
  
  对于减法，同样先强化“想加算减”的思路，例如13-9，引导学生思考“9加几等于13？”通过熟练掌握加法，反推减法。或者先练习“10减几”，再结合“破十法”进行教学。
强调思维过程，鼓励多元策略：

在课堂上，我不仅仅关注学生得出的答案是否正确，更关注他们解决问题的思维过程。当学生报出答案时，我会追问：“你是怎么想的？”“能把你的想法告诉大家吗？”

例如，计算13-8时，有的学生可能用“破十法”（10-8=2, 2+3=5），有的学生可能用“想加算减”（8+5=13，所以13-8=5），有的可能用倒数法。我都会肯定这些不同的思路，并鼓励他们分享，让学生们意识到解决问题的方法不止一种。这种开放性的讨论，有助于拓展学生的思维广度，也让那些暂时不能理解“凑十法”或“破十法”的孩子有其他的解题路径。
反复练习与巩固，形式多样化：

加减法的熟练度离不开大量的练习。但练习绝非枯燥的重复。我尝试通过以下方式进行：
- 口算接龙： 师生或学生之间进行，快速反应。
- “开火车”： 一个学生说题，下一个学生说答案。
- 抢答游戏： 将算式写在卡片上，学生抢答，答对得分。
- 错题分析： 对学生作业中的错题，不简单地打叉，而是引导他们分析错误原因，是数数错了，还是凑十法用错了，或者分解错了。
家校合作，形成教育合力：

我在班级家长会上，会详细讲解“凑十法”和“破十法”的教学理念和操作方法，建议家长在家中配合使用十格框、小棒等教具，并鼓励孩子将生活中的数学问题与加减法运算联系起来。例如，在分水果、数纽扣等日常活动中，渗透加减法的概念。当家长理解并支持时，孩子的学习效果会事半功倍。

三、教学反思与未来改进方向

经过这一轮8和9加减法的教学，我深刻认识到，教学的艺术在于：

耐心是基石： 孩子们的认知发展是有规律的，理解一个抽象概念需要时间。我不能因为一部分孩子掌握快，就忽略那些慢一些的孩子。要给予足够的耐心，允许他们反复操作、犯错、思考。有时候，一个概念可能需要几个星期甚至更长时间才能真正内化。
差异化教学是必然： 班级中总有快慢之分。对于掌握较快的学生，可以提供更具挑战性的变式练习或应用题；对于理解较慢的学生，则需要更多的具象操作、一对一指导和反复巩固。未来，我会更加注重在课堂设计中融入分层练习，让每个孩子都能在自己的“最近发展区”内获得提升。
连接生活是根本： 数学源于生活，也应回归生活。让学生感受到数学的实用性和趣味性，远比死板的公式和计算重要。我会继续深挖教材，结合儿童心理特点，设计更多与生活实际紧密联系的数学情境，让数学学习变得生动有趣。
培养数感贯穿始终： 8和9的加减法，最终目的是培养学生良好的数感。这种数感不是简单的数字识别，而是对数字大小、组成、分解、相互关系的直观感知和灵活运用能力。除了具体的加减法教学，我会更多地在日常教学中穿插数数、比较大小、数字接龙等活动，潜移默化地提升学生的数感。
反思是进步的动力： 每次教学结束后，我都会问自己几个问题：哪些地方学生学得好？为什么？哪些地方学生理解困难？原因是什么？如果再教一次，我会如何改进？这种持续的反思，是教师专业成长不可或缺的一部分。

总而言之，8和9的加减法教学，不仅仅是简单的知识传授，更是对学生思维能力、学习习惯和数学兴趣的综合培养。它是一块试金石，检验着教师对儿童认知规律的理解深度，也考验着我们创设有效学习情境的能力。通过这一次深入的反思，我更加坚定了以学生为中心、以理解为目标、以趣味为手段的教学理念，期望能为孩子们未来的数学学习之路，铺设一条更加平坦、宽广而充满乐趣的基石。

8和9的加减法教学反思