用乘法口诀求商教学反思

在小学数学的教学体系中，“用乘法口诀求商”是学生从乘法运算向除法运算过渡的关键桥梁，更是理解除法意义、掌握除法计算方法的基石。这一知识点不仅承载着算术技能的训练，更蕴含着丰富的数学思想，如逆向思维、数形结合、归纳推理等。因此，对这一教学环节进行深度反思，对于提升教学质量、促进学生核心素养的发展具有重要意义。

一、乘法口诀求商的教学核心地位与学生学习难点剖析

“用乘法口诀求商”的核心在于揭示除法是乘法的逆运算这一本质。当学生面对“12 ÷ 3 = ?”这样的问题时，通过联想“几乘以3等于12”，从而找到答案是4，这不仅仅是机械地背诵口诀，更是思维方式上的一次重要转变。它要求学生将已知的乘法事实进行逆向思考，从“积”和“一个因数”去寻找“另一个因数”。

然而，在实际教学中，我们发现学生在掌握这一内容时常面临诸多挑战：

乘法口诀的不熟练：这是最直接也是最普遍的障碍。如果学生对乘法口诀的背诵和应用不够熟练，甚至出现卡壳现象，那么在进行求商时，思维过程就会被中断，导致计算缓慢或错误。口诀的熟练程度直接决定了求商的速度和准确性。
对除法意义理解的偏差：部分学生可能停留在除法是“平均分”或“包含”的表面理解上，而未能深入理解其与乘法的内在联系。他们可能知道如何通过实物操作来“分”，但在抽象为算式并运用口诀时，便感到困惑。这种对意义理解的浅层化，阻碍了其向逆向思维的转化。
逆向思维的障碍：从“乘数×乘数=积”到“积÷乘数=另一个乘数”，这种思维方向的逆转对低年级学生来说是具有挑战性的。他们习惯于顺向的、从前往后推导的逻辑，而逆向思维则需要更强的抽象能力和联想能力。
从具象到抽象的过渡困境：虽然课堂上会使用实物操作、圈一圈等方式帮助学生理解除法，但如何有效地引导学生将这些具象的操作与抽象的乘法口诀、除法算式建立联系，是教学中的一大难点。有些学生即使能正确地进行操作，但在脱离实物后，仍然无法顺利运用口诀求商。
概念混淆与迁移困难：学生可能会将除法算式中的被除数、除数、商与乘法算式中的因数、积混淆，导致在口诀应用时出现张冠李戴的情况。此外，对于同一句口诀（如“三四十二”）能写出两道乘法算式，但往往只能写出一道或两道除法算式，未能充分理解“积”作为被除数可以与任一因数进行除法运算。

二、深度教学策略与实践反思

针对上述难点，我在教学实践中不断探索并反思，总结出以下几点深度教学策略：

夯实基础：口诀的熟练掌握是前提

没有扎实的口诀基础，一切求商方法都无从谈起。我在课前和课中会设计多种形式的口诀练习，如：
- “开火车”式口诀接龙：提高学生的反应速度和口诀的流畅性。
- “对口令”游戏：一人说前半句，另一人对出后半句和得数，增强互动性。
- 限时抢答：激发学生的竞争意识，提高口诀背诵的熟练程度。
- 变式练习：不只顺背，还要倒背、跳背，打乱顺序抽查，确保学生真正理解口诀的构成，而非机械记忆。
- 乘法口诀与图形结合：例如，出示一个由点阵组成的乘法图，让学生说出对应的乘法口诀，为后续的除法做铺垫。
构建联系：乘除互逆思想的渗透

这是教学的关键。我采用“乘除互逆”这一核心思想贯穿始终：
- “一图多式”教学：出示一个情境图（如3排，每排4个，一共12个苹果），引导学生写出两道乘法算式（3×4=12, 4×3=12）和两道除法算式（12÷3=4, 12÷4=3）。通过图示和算式，让学生直观感受到乘法和除法的内在联系。
- “口诀家族”或“算式家族”：以一句口诀为核心，引导学生写出由这句口诀能想到的一个乘法算式和两个除法算式。例如，由“三七二十一”联想到：3×7=21, 7×3=21, 21÷3=7, 21÷7=3。反复练习，加深学生对“积”与“被除数”、“因数”与“除数/商”对应关系的理解。
- 强调“想乘法”的思维策略：在讲解除法算式时，我总是引导学生自问：“12除以3等于几？想：几和3相乘等于12？”并将“想”字的提示写在黑板上，强化这种思维模式。让学生明确，求商的过程，就是寻找一个“未知因数”的过程。
情境创设与具象操作：从生活走向数学
- 真实情境导入：将除法问题融入学生熟悉的生活场景，如“有12个苹果，平均分给3个小朋友，每人分几个？”或“有12个苹果，每3个装一盘，可以装几盘？”。通过实际操作（用计数器或小棒模拟分物），让学生亲历分的过程，理解除法的两种基本含义（平均分和包含除）。
- 数形结合：利用点子图、方格图、连线等方式，将抽象的数字与具象的图形联系起来。例如，用12个点组成一个3行4列的矩形阵列，让学生观察并体会12÷3=4的含义，以及它与3×4=12的联系。
- 操作与算式对应：在学生进行分物操作时，同步引导他们写出对应的算式，并思考如何利用乘法口诀来快速得到结果，帮助学生将操作经验转化为数学经验。
启发思维：提问艺术与思维引导

教师的提问是引导学生思维走向深度的关键。
- 层层递进的提问：例如，在解决“18 ÷ 6 = ?”时，可以这样提问：
  - “18除以6是什么意思？”（理解意义）
  - “如果我们用乘法来想，应该想哪句口诀？”（引导逆向思维）
  - “口诀是‘三六十八’，那么18里面有几个6？”（联系乘数与商）
  - “所以商是多少？”（得出结果）
- 追问“为什么”：当学生说出答案时，追问他们是如何想出来的，强化“想乘法”的思维过程，而不是仅仅记住答案。
- 比较与辨析：设计一些易混淆的题目，如“12 ÷ 3”和“3 ÷ 12”，引导学生辨析被除数、除数的位置对计算结果的影响，进一步理解除法的意义。
多元练习与巩固：避免机械记忆
- 变式练习：除了常规的求商练习，还可以设计“填未知数”的练习，如“_ × 4 = 20”、“15 ÷ _ = 3”，以及“根据口诀写算式家族”的练习。
- 听算与口算：定期进行听算和口算练习，提高学生口诀求商的反应速度和准确率。
- 游戏化练习：如“除法大转盘”、“夺红旗”、“比速度”等小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固知识。
- 错题分析与反思：引导学生分析自己错题的原因，是口诀不熟练？还是思维方式没转变？帮助学生从错误中学习。
关注个体差异，实施有效分层教学

学生的学习能力和基础存在差异，教学中需因材施教：
- 对于基础薄弱的学生：给予更多的耐心和重复练习，可以从易于理解的乘法口诀开始，如2、5、10的口诀，逐步过渡。多提供具象操作的机会，并通过一对一辅导或小组帮扶，强化口诀记忆和逆向思维的训练。
- 对于学习较快的学生：可以提供更具挑战性的练习，如稍复杂的应用题，或者鼓励他们尝试用多种方法解决问题。引导他们发现乘除法之间的更多规律，培养其举一反三的能力。
- 个性化作业设计：根据学生的掌握情况，布置不同层次的家庭作业，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。

三、教学中常见的误区与应对

在教学“用乘法口诀求商”的过程中，我也曾遇到一些误区，并从中汲取教训：

过分强调口诀记忆，忽略意义理解：初期我可能过于注重学生口诀的熟练程度，导致部分学生虽然能快速背诵口诀，却未能真正理解除法的意义以及与乘法的内在联系。反思后，我开始更加重视情境创设和操作体验，确保学生在理解的基础上掌握方法。
急于求成，忽视思维过程：有时为了赶进度，会直接告诉学生“想口诀”，而没有充分引导他们去思考“为什么要这样想”，导致学生知其然不知其所以然。现在，我更注重引导学生经历“观察—操作—思考—归纳—应用”的完整思维过程。
练习单一，缺乏变式：如果练习形式过于单一，学生容易产生厌倦，也无法全面巩固知识。后来我意识到，多样化的练习能够从不同角度刺激学生的思维，提升他们的解题能力。

四、教师专业成长的反思与展望

此次对“用乘法口诀求商”的教学反思，不仅让我更深入地理解了这一知识点的教学策略，也促使我对自身的专业成长进行更深层次的思考。

诊断性教学的重要性：通过观察学生在课堂上的表现、作业完成情况，我能更精准地诊断出学生的难点所在，从而及时调整教学策略。这种“边教边诊”的模式，是提升教学有效性的关键。
耐心与激励：面对学生的困难，教师的耐心和鼓励至关重要。尤其是对于那些口诀不熟练或逆向思维有障碍的学生，一次次的失败可能会打击他们的自信心。教师的肯定和积极引导，能够帮助他们克服畏难情绪，坚持下去。
持续反思与改进：教学是一个不断探索和完善的过程。每次教学结束后，我都会回顾课堂，思考哪些环节设计得好，哪些地方需要改进，学生在哪里遇到了困难，我又是如何帮助他们解决的。这种持续的反思，是教师专业成长的不竭动力。
回归数学本质：教学的最终目标是让学生理解数学的本质和思想。在教授具体的计算方法时，时刻不忘引导学生思考方法背后的原理，培养他们的数学核心素养，而非仅仅停留在技能层面。

结语：为后续学习奠定坚实基础

“用乘法口诀求商”的学习，绝不仅仅是完成一个计算任务，它更是培养学生逆向思维、逻辑推理能力和数学迁移能力的重要契机。当学生能够熟练地运用乘法口诀求商时，他们不仅仅掌握了一种计算方法，更重要的是，他们建立起了乘法与除法之间深刻的内在联系，为后续学习多位数除法、分数除法乃至更高级的数学概念，奠定了坚实的思维基础。作为教师，我们的责任就是以深度和耐心，引领学生跨越这个重要的知识桥梁，让他们在数学的世界里走得更稳、更远。

用乘法口诀求商教学反思