商的近似数教学反思

在小学数学的教学中，“商的近似数”是一个既常见又重要的知识点，它不仅是小数除法知识的延伸，更是将数学知识应用于解决实际问题能力的重要体现。然而，在实际教学过程中，我发现学生对这一概念的理解和掌握并非一帆风顺，其中蕴含着诸多挑战与思考。这篇反思旨在深入剖析“商的近似数”教学中的难点、学生的认知特点以及我对此进行的教学策略调整，以期能更好地提升教学质量。

首先，让我们回顾一下“商的近似数”在教学中的核心要义。它要求学生在进行小数除法时，根据特定的精度要求（如保留一位小数、两位小数或整数）对计算结果进行取舍。这其中涉及的核心技能包括：正确进行小数除法运算、理解“四舍五入”法则、以及根据实际问题情境选择合适的取舍方法（如“进一法”和“去尾法”）。这些技能的掌握，对于培养学生的量感、估算能力以及数学应用意识至关重要。

在教学实践中，我观察到学生在学习“商的近似数”时普遍面临以下几个难点：

一、概念理解的模糊性：

学生在学习“精确数”与“近似数”时，往往难以清晰区分。他们习惯于追求精确的计算结果，一旦被要求进行近似处理，就会产生困惑，认为“不精确就是错误”。这种思维定势源于前期教学中对精确计算的强调，使得学生对于“近似”的合理性缺乏内在认同。例如，当他们算出3.333…时，若要求保留两位小数，答案是3.33，他们可能会觉得“少了”，或者不明白为什么不能直接写3.33。

二、“四舍五入”法则的机械化应用：

“四舍五入”是处理近似数最常用的方法。学生虽然能记住口诀“四舍五入”，但在实际操作中，往往表现为机械套用，缺乏对法则背后“离哪个整数（或小数位）更近”这一核心思想的理解。例如，在进行小数除法计算时，他们有时会忘记要多除一位才能进行准确的四舍五入，或者在计算到某一位时，提前进行四舍五入，导致最终结果出现偏差。

三、实际问题情境中取舍方法的选择困境：

这是“商的近似数”教学中最具挑战性的部分。除了“四舍五入”，我们还需要教授“进一法”（向上取整）和“去尾法”（向下取整）。学生在面对实际问题时，常常无法根据具体语境判断应该使用哪种取舍方法。例如，在计算“每箱可装多少瓶水”时，即使算出来20.1箱，也必须进一法取21箱，因为20箱装不下所有水；而在计算“每米布能做多少件衣服”时，即使算出3.9件，也只能做3件，因为不能做半件衣服。这种情境判断的缺失，直接影响了数学解决实际问题的有效性。学生往往会不假思索地统一使用“四舍五入”法，从而得出与实际不符的答案。

四、计算过程中的粗心与遗漏：

小数除法本身就是小学数学中的一个难点，涉及除数、被除数扩大倍数、商的小数点定位、余数的处理等多个环节。在此基础上进行近似数的计算，无疑增加了复杂性。学生常常会在计算到一半时，忘记了题目要求保留的位数，或者在进行四舍五入前，没有计算出足够的小数位数（即，要保留n位小数，需计算到n+1位）。这种疏忽导致了大量错误。

针对上述教学难点，我在教学中进行了以下几方面的反思与调整：

一、创设真实情境，激发学习需求：

认识到学生对“近似”概念的陌生和抵触，我调整了导入方式，不再直接讲解定义，而是通过创设贴近生活实际的问题情境，让学生在解决问题的过程中自然地产生对近似数的“需求”。

例如，在讲解“保留整数”的近似数时，可以设置分橘子、装物品等情境：

“有10个橘子，平均分给3个小朋友，每人能分到多少个？” 学生会算出3.33…个，但实际生活中，橘子只能分整数个，这时就需要思考“大约”是多少个。

“生产了200个零件，每个箱子能装35个，需要多少个箱子才能装完？” 学生算出5.71…箱，这时如果用“四舍五入”就是6箱，但实际生活中，如果取5箱，就会有部分零件装不下，必须用“进一法”取6箱。

通过这些直观的例子，学生能够真切体会到，在某些实际情境中，“精确”有时并无意义或不可实现，而“近似”反而更符合实际。这种“需要”的产生，远比老师单方面告知要有效得多。

二、深度辨析概念，强化理解而非死记硬背：

在讲解“四舍五入”法则时，我不再仅仅强调口诀，而是结合数轴图，让学生直观感受“离哪个数更近”。例如，要求保留一位小数，计算到小数点后第二位时，如果这个数是3.47，我会引导学生在数轴上找出3.4和3.5的位置，再标出3.47，让他们观察3.47更靠近3.4还是3.5。这种视觉化的方法，有助于学生从本质上理解“四舍五入”的合理性。

同时，我强调“求商的近似数”的核心是“多除一位”，并用反复提问的方式强化：“为什么要多除一位？”“多除的这一位是用来做什么的？”让学生明白，多除的这一位是“判断依据”，是决定最终取舍的关键。

三、聚焦情境分析，明辨取舍策略：

这是教学的重中之重。我将“四舍五入”、“进一法”、“去尾法”三种取舍方法进行对比教学，并通过大量的典型例题和变式练习，引导学生进行深入的情境分析。

我鼓励学生在解决实际问题时，首先明确三个关键点：

1. 明确计算目的： 题目最终要求什么？

2. 明确除法结果的实际意义： 比如，算出的“件”或“箱”能否是小数？

3. 明确取舍原则： 是要“保证够用”（进一法），还是“只能取整”（去尾法），或者“最接近”（四舍五入）？

我设计了大量的开放性问题和讨论环节，让学生自主辨析。

进一法（“宁多勿少”）：

“做一件衣服用布2.5米，50米布能做多少件？” (50 ÷ 2.5 = 20件，刚好整除，无需近似)

“一箱牛奶有12盒，100盒牛奶需要多少个箱子？” (100 ÷ 12 ≈ 8.33…箱，不能是8箱，必须是9箱，哪怕多出一点空间。强调“装完所有物品”的需求。)

“一根绳子长10米，剪成每段2.3米，最多可以剪多少段？” (10 ÷ 2.3 ≈ 4.34…段，只能剪4段，强调“实际可得数量”不能超出。)

通过对比，让学生理解在不同情境下，虽然计算过程可能相同，但最终的取舍策略却截然不同。

四、强化计算准确性，注重细节培养：

我非常重视小数除法的基本功训练，确保学生在进行近似数计算前，能够熟练、准确地进行小数除法运算。同时，通过多种形式的练习，强化对“多除一位”这一关键步骤的记忆和执行。

纠错练习： 收集学生常犯的错误类型，让学生扮演“小老师”的角色，分析错误原因并进行订正，从而加深印象。

变式练习： 改变问题形式，例如从“求保留两位小数的近似数”变为“求精确到百分位的近似数”，让学生适应不同的表达方式。

估算与检验： 鼓励学生在得出结果后，进行简单的估算，判断答案是否合理。例如，10除以3大约是3点多，如果答案是20多，那肯定错了。

五、利用多元评价，促进学生发展：

评价不再仅仅关注最终答案的正确性，更注重学生解决问题的思维过程。我会在课堂上观察学生的情境分析能力、策略选择能力。对于计算错误，我会引导学生查找错误源头，是除法算错了，还是近似数取舍错了。对于情境判断错误，我会和学生一起重温题意，讨论实际意义。通过及时、有针对性的反馈，帮助学生纠正偏差，建立正确的数学思维。

六、反思与展望：

通过这一阶段的教学反思和实践调整，我发现学生在“商的近似数”方面的理解和应用能力有了显著提升。他们不再仅仅是机械地进行计算和套用法则，而是开始主动思考问题情境，并能根据实际需求选择合适的取舍方法。

然而，教学永远没有止境。未来的教学中，我将继续深入挖掘生活中的数学素材，设计更具启发性和挑战性的问题，鼓励学生进行更深层次的探究。例如，可以引入误差的概念，让学生初步感受近似数的误差范围，为未来学习精确度、有效数字等知识奠定基础。同时，加强与学生生活经验的联系，让他们在日常生活中也能主动发现和应用近似数，真正体会到数学的价值和魅力。

“商的近似数”教学，不仅仅是教会学生一个计算技能，更是培养他们数学思维、解决实际问题能力和审慎判断能力的重要契机。作为教师，我们的责任是引领学生穿越知识的迷雾，抵达理解的彼岸，让他们在数学的海洋中自由翱翔，感受数学之美，体会数学之用。