十几减8教学反思

在小学数学的教学版图中，“20以内退位减法”无疑是学生数学学习生涯中的一道关键门槛。而其中，形如“十几减8”的算式，更是这道门槛上的一块重要基石。它不仅是对学生加减法基本运算能力的考查，更是对他们数感、分解组合能力以及逻辑思维能力的一次全面检验。作为一名数学教师，我对“十几减8”这一知识点的教学，始终怀揣着敬畏与反思。每一次课堂的实践，都像一面镜子，映照出教学的得失，促使我深入剖析，不断精进。

一、 教学背景与学生特点剖析：奠定反思的基石

“十几减8”通常安排在小学一年级下学期，学生在此之前已掌握了20以内进位加法、10以内加减法，以及数的组成与分解。这些前备知识构成了他们学习退位减法的认知基础。然而，从“不进位”到“退位”，从“10以内”到“20以内”，并非简单的数字扩大，而是质的飞跃。

1. 认知发展阶段： 一年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”向“形式运算阶段”的过渡期。他们的思维仍主要依赖于具体形象，对抽象概念的理解尚需借助实物操作、图示辅助。因此，“借位”或“破十”这种内在的抽象过程，对于他们而言是难以直接感知的，必须通过大量的、有目的的动手操作来内化。

2. 数感与分解组合能力： 学习“十几减8”的关键在于对数字“10”的特殊理解和运用。它要求学生能够将一个十几的数（如12）分解为10和一个几（12=10+2），再利用10去减8，最后将所得结果与剩余的个位数相加。这一过程充分考验了学生对数的分解与组合的熟练度以及对“凑十、破十”策略的理解。部分学生在面对十几的数时，可能仍停留在机械的计数层面，缺乏对数位意义的深层理解，导致在分解过程中出现障碍。

3. 心理特点： 活泼好动、注意力易分散是这个年龄段学生的普遍特点。他们在学习新知识时，需要新鲜感、趣味性来维持注意力。同时，面对新的、稍有难度的知识，容易产生畏难情绪。如何激发他们的学习兴趣，让他们在玩中学、在乐中学，是教学成功的关键。

二、 教学过程回顾与反思：探索有效路径

在“十几减8”的教学中，我尝试了多种教学方法，以期找到最适合学生认知特点的路径。

1. 教学目标的设定： 我将教学目标设定为：

知识与技能： 使学生掌握“十几减8”的两种主要计算方法——“破十法”和“想加算减法”，并能正确、快速地进行口算。

过程与方法： 引导学生经历动手操作、自主探究、合作交流的学习过程，体验算法多样性。

情感态度与价值观： 培养学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的联系，初步形成解决问题的策略意识。

反思： 目标设定全面，兼顾了知识、能力、情感三个维度。但初期对“快速”的强调，有时会牺牲学生对“理解”的深度，导致部分学生重记忆轻理解。

2. 教学方法的选择与实施：

• 情境创设，激发兴趣： 我通常会以学生熟悉的生活场景导入，如“有12只小鸟，飞走了8只，还剩几只？”或“有11个苹果，吃了8个，还剩几个？”。通过具体的故事引导学生列出算式，感知数学来源于生活。

  • 反思： 情境创设是有效的，能激发学生的好奇心。但有时情境过于复杂，反而会分散学生的注意力，让焦点偏离算式本身。后续应选择更简洁、直观的情境。

• 操作先行，具象“破十”： 这是我教学的重中之重。

  • 小棒与十格架： 我会引导学生用小棒或计数器摆出“十几”的数（如12根小棒，捆成一捆10根和2根），然后提出问题：“要拿走8根，怎么拿？”学生会自然而然地想到从捆好的10根中拿出8根，剩下2根，再与原来散的2根合起来，共4根。
  • 演示与图示： 在学生操作的基础上，我会在黑板上画出十格架或圈一圈的图示，将操作过程可视化，帮助学生建立模型。
  • 语言表述： 鼓励学生用自己的话，或在老师的引导下，清晰地表述“破十法”的思维过程：“12减8，就是把12分成10和2，10减8等于2，2加2等于4。”
  • 反思： 充分的操作确实帮助大部分学生理解了“破十法”的本质。然而，部分学生在从具体操作向抽象算式转化的过程中仍存在困难，他们可能能摆对，但无法清晰地用语言或算式表达。这提示我，操作后的归纳、总结和符号化表达环节需要更细致的引导和更多的练习。另外，在操作过程中，有的学生会直接从12根里数着拿走8根，这是“数数法”的表现，虽然也是一种方法，但不利于理解“退位”的本质，需要及时引导至“破十”的策略。

• “想加算减”，渗透逆运算思想： 在学生初步掌握“破十法”后，我会引入“想加算减”的方法。

  • 逆向推导： 引导学生回顾加法算式，如“8加几等于12？”如果学生能很快想到“8+4=12”，那么12-8=4也就不难理解了。
  • 算式家族： 鼓励学生写出以8、4、12为元素的“算式家族”（如8+4=12, 4+8=12, 12-8=4, 12-4=8），从而深刻理解加减法的互逆关系。
  • 反思： “想加算减”对口算熟练度的提升有显著效果，且能培养学生的逆向思维能力。但前提是学生对8的加法（特别是凑十法）已经非常熟练。如果加法基础不牢，强行使用此法反而会增加认知负担。在教学中，我发现有些学生由于加法口算不够快，在想加算减时反而会慢下来，甚至出错。这说明，教学时机的把握和前备知识的扎实程度至关重要。两种方法不是二选一，而是互为补充、各有侧重，应允许学生选择自己最擅长的方法，并逐渐引导他们理解不同方法的优越性。

• 练习设计，巩固提升：

  • 梯度性： 从单一方法练习到混合练习，从具体到抽象。
  • 趣味性： 设计“开火车”“对口令”“闯关”等游戏形式，提高练习的积极性。
  • 多样性： 口算、填空、选择、解决问题等不同题型。
  • 反思： 练习的量和质直接影响学生对知识的掌握程度。我发现在练习中，有些学生只注重答案的正确性，而忽视了方法的选择和理解。未来的练习设计应更注重引导学生说出思考过程，例如“你是怎么算的？”，鼓励他们分享不同的解题策略。

3. 课堂管理与师生互动： 我努力营造轻松、民主的课堂氛围，鼓励学生大胆发言、积极提问，及时对学生的进步给予肯定。

反思： 课堂氛围的营造是成功的，学生参与度较高。但在个别学生遇到困难时，我有时会急于给出答案或提示，而没有给予他们足够的思考时间。Vygotsky的“最近发展区”理论告诉我，教师应在学生力所能及的范围内提供适当的支架，而不是替代学生的思考。

三、 学生学习难点与典型错误分析：探寻症结所在

在教学实践中，我观察到学生在学习“十几减8”时主要存在以下难点和典型错误：

1. 难点一：对“破十”本质的理解不到位。

表现： 部分学生在口算时，即使能算出正确答案，也难以说清“破十法”的步骤，或者在离开具体操作后，会将12-8算成2-8+10（顺序混乱），或是直接将个位数相减再添上十位（如12-8=10-8+2，结果算成2+2=4，但理由是12-8=2，然后加上前面的10，其实是思维混乱）。

原因分析：

抽象性过强： 尽管进行了操作，但从“拿走”到“分解十”的思维跳跃仍需大量练习和内化。

概念模糊： 对“10”在数位中的特殊地位理解不深，未能真正将“12”看作“1个十和2个一”。

思维固化： 习惯了不退位减法的个位对个位，十位对十位，遇到退位时思维惯性难以打破。

2. 难点二：计算方法的混淆或单一。

表现： 有些学生只会使用“数数法”或“想加算减”，对“破十法”不熟悉，或者在遇到多种方法时，不知如何选择最简便的。在考试或练习中，如果遇到不能用“想加算减”直接解决的题目（如没有对应的加法算式），就容易卡壳。

原因分析：

教师引导不足： 可能在教学中过于强调某一种方法，或未能充分比较和归纳各种方法的优劣。

学生思维惰性： 习惯于最原始的计数方法，不愿主动尝试更高级的策略。

熟练度不够： 任何一种方法都需要反复练习才能达到熟练运用，如果熟练度不够，学生自然会选择最“笨”但最“安全”的方法。

3. 难点三：计算熟练度不足，口算速度慢，出错率高。

表现： 在限定时间内无法完成口算，或者在快速口算时，容易出现“12-8=2”（个位直接相减）或“12-8=14”（加法错觉）等错误。

原因分析：

基础不牢： 20以内加法，特别是“凑十法”不熟练，直接影响“想加算减”的速度。

练习量不足： 缺乏针对性的、高频次的口算练习。

心理因素： 面对时间压力，容易紧张出错。

专注力欠缺： 一年级学生注意力持续时间短，容易走神。

四、 深层原因剖析：探寻教育学与心理学根源

上述难点和错误并非偶然，其背后蕴藏着深刻的教育学和心理学原理：

1. 数学认知规律： 小学数学学习是一个从具体到半抽象，再到抽象的螺旋上升过程。“十几减8”是学生从直观的数数迈向基于数位概念的抽象运算的关键一步。如果具象化的操作体验不够充分，或者符号化的抽象过程脱离了具体支撑，学生就难以建立稳固的认知结构。对“破十”概念的理解，本质上是对数位值原理的深层认识，即“1个十可以拆分为10个一”的等价替换。如果学生停留在表面，未能形成这种等价替换的观念，那么其后续的退位减法学习将寸步难行。

2. 迁移与干扰： 学生在学习新知识时，会尝试将已有的知识经验迁移到新情境中。当他们面对“十几减8”时，可能会将“不退位减法”（如8-2=6）的规则错误地迁移过来，导致“个位直接相减”的错误（如12-8=2）。同时，加法和减法之间的运算规则也可能相互干扰，例如“想加算减”对加法的依赖，如果加法熟练度不够，反而会成为阻碍。

3. 教学策略的匹配度： 教师的教学策略是否与学生的认知发展阶段、学习风格相匹配，直接决定了教学效果。如果教师急于求成，过早地跳过操作环节，直接讲解抽象算法，或者讲解方法过于单一、枯燥，都会导致学生理解困难，甚至产生厌学情绪。有效的教学需要构建“支架”，即在学生最近发展区内提供恰到好处的帮助。

4. 教师专业素养： 教师对教材的理解深度、对学生学情的精准把握、对多种算法的融会贯通、以及对课堂生成的灵活应对能力，都影响着“十几减8”的教学质量。例如，教师是否能够清晰地解释“破十”与“想加算减”的联系与区别？能否有效引导学生从错误中学习？这些都考验着教师的专业功底。

五、 改进策略与未来展望：构建更优的教学模式

基于以上反思，我将从以下几个方面着手，优化“十几减8”乃至整个退位减法的教学：

1. 夯实基础，强化前备知识：

数感培养： 在退位减法教学前，加强对20以内数的组成、分解的训练，如“12可以分成10和几？”“10和2合成几？”。

加法熟练度： 重点训练20以内加法，尤其是“凑十法”，确保学生对加法口算达到高度熟练，为“想加算减”法打下坚实基础。这应贯穿于日常的口算练习中。

2. 优化“破十法”的教学路径：

操作体验的深度与广度： 不仅要让学生操作，更要引导他们观察、思考、发现规律。可以采用小组合作的方式，让学生在互相交流中深化理解。

多维度呈现： 除了实物操作，还要辅以图示（十格架、圆点图、小棒图）、数射线等多种表征形式，帮助学生从不同角度理解“破十”的本质。

语言表达的训练： 鼓励学生用完整的语言描述“破十法”的思维过程，如“从十几里减8，先用10减去8，剩下2，再把2和个位上的数合起来。”这种语言组织能力是思维条理化的体现。

强调“10”的作用： 反复强调“借1当10”的理念，即十位上的1个十，在退位到个位时，可以变成10个一，从而强调数位间的关系。

3. 有效引导“想加算减”法：

强化加减互逆： 通过大量的加减法算式家族练习，让学生真正理解加法与减法的互逆关系。例如，给出8+()=12，再推导出12-8=()。

比较与选择： 在两种方法都掌握后，引导学生比较它们的优缺点，鼓励他们选择自己最熟悉、最快捷的方法。例如，当减数是8、9时，破十法和想加算减法都较方便；当减数是2、3时，可能更适合直接数退。让学生体会到“策略多样性”的价值。

4. 关注个体差异，实施分层教学：

诊断性评估： 课前通过小测或观察，了解学生对前备知识的掌握情况，对困难学生提前进行辅导。

差异化指导： 对于理解慢的学生，提供更多操作机会和更细致的支架；对于理解快的学生，提供更具挑战性的变式练习或开放性问题，如“你能用几种方法算出15-8？”

同伴互助： 鼓励“小老师”帮助“小同学”，在讲解过程中，施教者也能加深对知识的理解。

5. 强化口算训练，提升熟练度：

游戏化策略： 将口算练习融入“口算大闯关”“数学接力赛”等趣味游戏，提高学生的积极性。

限时练习： 适当增加限时口算，培养学生的计算速度和准确性，但要避免过度强调速度而忽视理解。

错题分析： 引导学生分析自己的错误原因，是计算失误、方法混淆，还是对概念理解不到位？通过反思纠正错误。

碎片化练习： 利用零碎时间进行口算练习，如课前3分钟、放学前5分钟。

6. 培养数学思维，而非死记硬背：

强调“说”： 鼓励学生不仅算出答案，更要说出自己的思考过程，将“内在的思维”外化。

追问“为什么”： 当学生给出答案时，追问“你是怎么想的？”“为什么这样算？”引导学生探究本质。

错误是资源： 将学生的错误视为宝贵的教学资源，利用典型错误进行全班讨论，加深对概念的理解。

结语

“十几减8”的教学，绝不仅仅是教会学生一个计算法则，它更是培养学生数感、分解组合能力、逻辑思维能力以及解决问题策略意识的重要契机。每一次的教学反思，都是一次自我超越的旅程。从最初的关注算法，到后来的深挖概念，再到如今对学生认知规律的尊重和个体差异的关照，我深刻体会到，成功的数学教学，需要教师不断地学习、实践、反思和创新。它是一门科学，更是一门艺术。未来，我将继续秉持“以学生为中心”的教育理念，不断优化教学策略，让每一个孩子都能在数学学习的道路上，走得更稳、更远、更快乐。我相信，只要我们始终心怀学生，教学之路便能越走越宽广，越走越充满智慧的光芒。